Un quadrato magico è una matrice quadrata di numeri con il lato n costituito dagli interi positivi distinti 1, 2, ..., n ² disposti in modo tale che la somma degli n numeri in qualsiasi linea diagonale orizzontale, verticale o principale sia sempre la stesso numero, noto come costante magica.

Il programma deve inserire, tramite std-in, un numero che specifica la lunghezza del lato del quadrato, quindi i numeri nel quadrato. Nessun numero può essere usato più di una volta, nessun numero maggiore di n ² e tutti i numeri devono essere maggiori di 0. Il programma deve determinare se quella combinazione di numeri è un quadrato magico.

CJam, 47 39 35 33 31 byte

l~/{_1fb_,Y${\(_@=\}%:++\z}2*;=

Accetta input come

4 [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16]

Output 1se quadrato magico, 0altrimenti.

Come funziona :

l~/                               "Evaluates the input and split the array into chunks"
                                  "of size N where N is the first integer";
   {                      }2*     "Run this code block 2 times";
    _1fb                          "Copy the 2D array and calculate sum of each row of copy";
        _,                        "Copy the array containing sum of each row and get"
                                  "its length. This is equal to N";
          Y${      }%             "Run this code block for each array of the original"
                                  "2D array that we copied from stack";
             \(_                  "Put the length number to top of stack, decrement and"
                                  "copy that";
                @=\               "Take the element at that index from each row and put"
                                  "N back behind at second position in stack";
                     :+           "Take sum of elements of the array. This is sum of"
                                  "one of the diagonals of the 2D array";
                       +          "Push diagonal sum to row sum array";
                        \z        "Bring original array to top and transpose columns";
                             ;    "At this point, the stack contain 3 arrays:"
                                  "  Array with sum of rows and main diagonal,"
                                  "  Array with sum of columns and secondary diagonal and"
                                  "  The original array. Pop the original array";
                              =   "Check if sum of rows + main diagonal array is equal to ";
                                  "sum of columns + secondary diagonal array";

Questo può essere ulteriormente giocato a golf.

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Python 2: 132 caratteri

n,l=input()
r=range
print r(1,n*n+1)==sorted(l)*len({sum(l[i::j][:n])for(i,j)in zip(r(n)+r(0,n*n,n)+[0,n-1],[n]*n+[1]*n+[n+1,n-1])})

Una corsa di esempio:

STDIN: 4,[16,3,2,13,5,10,11,8,9,6,7,12,4,15,14,1]
Output: True

Sono due cose da controllare:

1. Le somme sono le righe, le colonne e le diagonali sono tutte uguali
2. Gli elementi sono una permutazione di [1,2,...,n*n].

Il primo viene verificato prendendo somme di sezioni corrispondenti a questi sottoinsiemi. Ogni riga, colonna o diagonale è descritta dal suo valore iniziale e dal suo spostamento. Prendiamo la porzione corrispondente della lista, tronciamo gli nelementi e la sommiamo. Nella [start:end:step]notazione di Python , le righe sono [r*n::1], le colonne sono [c::n]e le due diagonali sono [0::n+1]e [n-1::n-1]. Questi sono memorizzati come un elenco di 2*n+2coppie prodotte da zip.

Prendiamo le serie di somme e controlliamo che abbia lunghezza 1. Inoltre, ordiniamo l'input e controlliamo che sia la lista [1,2,...,n*n].In realtà, combiniamo entrambi in un controllo moltiplicando sorted(l)per la lunghezza dei set di somme, un controllo che sempre fallisce a meno che la somma non abbia lunghezza 1.

APL, 35

∧/2=/(+⌿x,⍉x),+/↑1 1∘⍉¨x(⌽x←⎕⍴⍨,⍨⎕)

Spiegazione
x←⎕⍴⍨,⍨⎕ richiede input, modellalo in una matrice e assegna a x
⌽Inverte la matrice da sinistra a destra
x(...)Crea una matrice di matrici: xe xinverti
1 1∘⍉¨Per ciascuna di quelle matrici, prendi la
+/↑forma diagonale una matrice 2 × n dei numeri su quelle diagonali e somma le righe

⍉xTrasporre x
x,quindi concatenare con xper formare una matrice × 2n
+⌿e sommare le colonne

(+⌿x,⍉x),+/↑1 1∘⍉¨x(⌽x←⎕⍴⍨,⍨⎕)concatenare per formare una matrice delle somme
2=/verificare se coppie consecutive uguali
∧/e AND insieme tutti quei risultati

Mathematica 128 125

d = Diagonal; r = Reverse; i = Input[];
Length@Union[Tr /@ Join[p = Partition[i[[2]], i[[1]]], 
t = Transpose@p, {d@p}, {d@t}, {d@r@p}, {d@r@t}]] == 1

Accetta input come

{4,{16, 3, 2, 13, 5, 10, 11, 8, 9, 6, 7, 12, 4, 15, 14, 1}}

Vero

47 APL 32

Utilizzando l'eccellente soluzione di TwiNight e applicando altre modifiche:

∧/2=/+⌿(1 1∘⍉∘⌽,1 1∘⍉,⍉,⊢)⎕⍴⍨,⍨⎕

Spiegazione:

Questo utilizza treni di funzioni, introdotti nella versione 14 dell'interprete Dyalog. L'APL viene eseguito da destra a sinistra, gli are sono input, quindi prima le dimensioni, quindi il vettore dei numeri.

⎕⍴⍨, ⍨⎕ crea la matrice NxN

Dopodiché arriva il treno di funzioni che sono fondamentalmente solo una sequenza di funzioni (tra parentesi) applicate all'argomento giusto. Le funzioni sono:

⊢ Restituisce l'argomento giusto (questa è la matrice)

⍉ Traspone la matrice argomento corretta

1 1∘⍉ Restituisce la diagonale

1 1∘⍉∘⌽ Restituisce la diagonale della matrice invertita (orizzontalmente)

Tutti i risultati sono concatenati con la funzione ","

A questo punto, il risultato è una matrice le cui colonne vengono quindi sommate (+ ⌿). I valori ottenuti in questo modo vengono quindi controllati per essere gli stessi con ∧ / 2 = /

Lascio qui anche la mia vecchia soluzione:

{M←⍺ ⍺⍴⍵⋄d←M=⍉M⋄(⊃≡∪)((+/,+⌿)M),+/∘,¨d(⌽d)ר⊂M}

prende la dimensione come argomento sinistro, vettore di elementi come argomento giusto, ad esempio:

4{M←⍺ ⍺⍴⍵⋄d←M=⍉M⋄(⊃≡∪)((+/,+⌿)M),+/∘,¨d(⌽d)ר⊂M}16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1
1

Può essere provato online qui: www.tryapl.org

GolfScript 67 ( demo )

~]:q(/q(/zip+[q()/{(\;}%]+[q((/);(;{(\;}%]+{{+}*}%.&,2<q(2?,{)}%-!*

JavaScript (E6) 194

Utilizzo del prompt per leggere l'input e visualizzare l'output.
Test in console con FireFox> 31 (Array.fill è nuovissimo)

z=(p=prompt)(n=p()|0).split(' '),u=Array(2*n).fill(e=d=n*(n*n+1)/2),z.map((v,i)=>(r=i/n|0,u[r+n]-=v,u[c=i%n]-=v,d-=v*(r==c),e-=v*(r+c+1==n))),o=!(e|d|u.some(v=>v)),z.sort((a,b)=>a-b||(o=0)),p(o)

Meno golf

n = prompt()|0; // input side length
z = prompt().split(' '); // input list of space separeted numbers  
e = d = n*(n*n+1)/2; // Calc sum for each row, column and diagonal
u = Array(2*n).fill(e), // Init check values for n rows and n columns

z.map( (v,i) => { // loop on number array 
  r = i / n | 0; // row number
  c = i % n; // column number
  u[r+n] -= v; // subtract current value, if correct it will be 0 at loop end
  u[c] -= v; 
  if (r==c) d -= v; // subtract if diagonal \
  if (r+c+1==n) e -=v; // subtract if diagonal /
}),
o=!(e|d|u.some(v=>v)); // true if values for rows, cols and diags are 0
z.sort((a,b)=>a-b||(o=0)); // use sort to verify if there are repeated values in input
alert(o);

Pyth, 24 30 byte

&q1l{sM++JcEQCJm.e@bkd_BJqSlQS

Provalo online qui .

&q1l{sM++JcEQCJm.e@bkd_BJqSlQSQ   Implicit: Q = evaluated 1st input (contents), E = evaluated 2nd input (side length)
                                  Trailing Q inferred
          cEQ                     Chop E into pieces or length Q
         J                        Store in J
                      _BJ         Pair J with itself with rows reversed
               m                  Map the original and it's reverse, as d, using:
                .e   d              Map each row in d, as b with index k, using:
                  @bk                 Get the kth element of b
                                  The result of this map is [[main diagonal], [antidiagonal]]
        +J                        Prepend rows from J
       +     CJ                   Prepend columns from J (transposed J)
     sM                           Sum each
    {                             Deduplicate
   l                              Length
 q1                               Is the above equal to 1?
&                                 Logic AND the above with...
                          SlQ     ... is the range [1-length(Q)]...
                         q        ... equal to...
                             SQ   ... sorted(Q)

Modifica: risolto un bug, grazie a @KevinCruijssen per avermi fatto sapere: o)

LUA 186 Chars

s=io.read(1)v=io.read(2)d=0 r=0 for i=1,#s do t=0 for j = 1, #s do t=t+s[i][j]end d=d+s[i][i] r=r+s[i][#s-i+1]if t ~= v then o=true end end if d~=v and r~= v then o=true end print(not o)

05AB1E , 24 byte

ô©O®øO®Å\O®Å/O)˜Ë²{¹nLQ*

Formato di input: 4\n[2,16,13,3,11,5,8,10,7,9,12,6,14,4,1,15]. Output 1/ rispettivamente 0per verità / falsità.

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Spiegazione:

ô       # Split the 2nd (implicit) input into parts of a size of the 1st (implicit) input
        #  i.e. [2,16,13,3,11,5,8,10,7,9,12,6,14,4,1,15] and 4
        #   → [[2,16,13,3],[11,5,8,10],[7,9,12,6],[14,4,1,15]]
 ©      # Store it in the register (without popping)
  O     # Take the sum of each row
        #  i.e. [[2,16,13,3],[11,5,8,10],[7,9,12,6],[14,4,1,15]] → [34,34,34,34]
®       # Push the matrix from the register again
 ø      # Zip/transpose; swapping rows/columns
        #  i.e. [[2,16,13,3],[11,5,8,10],[7,9,12,6],[14,4,1,15]]
        #   → [[2,11,7,14],[16,5,9,4],[13,8,12,1],[3,10,6,15]]
  O     # Sum each inner list again
        #  i.e. [[2,11,7,14],[16,5,9,4],[13,8,12,1],[3,10,6,15]] → [34,34,34,34]
®       # Push the matrix from the register again
 Å\     # Get the top-left to bottom-right main diagonal of it
        #  i.e. [[2,16,13,3],[11,5,8,10],[7,9,12,6],[14,4,1,15]] → [2,5,12,15]
   O    # Sum it together
        #  i.e. [2,5,12,15] → 34
®       # Push the matrix from the register again
 Å/     # Get the top-right to bottom-left main diagonal of it
        #  i.e. [[2,16,13,3],[11,5,8,10],[7,9,12,6],[14,4,1,15]] → [3,8,9,14]
   O    # Sum it together
        #  i.e. [3,8,9,14] → 34
)       # Wrap everything on the stack into a list
        #  → [[34,34,34,34],[34,34,34,34],34,34]
 ˜      # Flatten this list
        #  i.e. [[34,34,34,34],[34,34,34,34],34,34] → [34,34,34,34,34,34,34,34,34,34]
  Ë     # Check if all values are equal to each other
        #  i.e. [34,34,34,34,34,34,34,34,34,34] → 1 (truthy)
²       # Push the second input again
 {      # Sort it
        #  i.e. [2,16,13,3,11,5,8,10,7,9,12,6,14,4,1,15]
        #  → [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]
  ¹n    # Push the first input again, and take its square
        #  i.e. 4 → 16
    L   # Create a list in the range [1, squared_input]
        #  i.e. 16 → [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]
     Q  # Check if the two lists are equal
        #  i.e. [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]
        #   and [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16] → 1 (truthy)
*       # Check if both checks are truthy by multiplying them with each other
        #  i.e. 1 and 1 → 1
        # (and output the result implicitly)