22

Una sequenza di De Bruijn è interessante: è la sequenza ciclica più breve che contiene tutte le possibili sequenze di un dato alfabeto di una determinata lunghezza. Ad esempio, se stessimo considerando l'alfabeto A, B, C e una lunghezza di 3, un possibile output è:

AAABBBCCCABCACCBBAACBCBABAC

Si noterà che ogni possibile sequenza di 3 caratteri utilizzando le lettere A, Be Csono lì.

La tua sfida è generare una sequenza di De Bruijn nel minor numero di caratteri possibile. La tua funzione dovrebbe prendere due parametri, un numero intero che rappresenta la lunghezza delle sequenze e un elenco contenente l'alfabeto. L'output dovrebbe essere la sequenza in forma di elenco.

Puoi presumere che ogni elemento dell'alfabeto sia distinto.

Un generatore di esempio può essere trovato qui

Si applicano scappatoie standard

code-golf combinatorics

— Nathan Merrill
fonte

L'intero che rappresenta la lunghezza delle sequenze può essere maggiore del numero di lettere univoche?

— kukac67,

Sì. Una sequenza binaria di lunghezza 4 sarebbe 0000111101100101

— Nathan Merrill il

"La tua sfida è quella di generare una sequenza De Bruijn nel minor numero di caratteri possibile" - Significa "code golf" o "ottenere la lunghezza della sequenza De Bruijn più corta possibile"?

— FryAmTheEggman,

2

Tutti e due. Per qualificarsi, il tuo programma deve produrre la sequenza più breve possibile, ma per vincere, il tuo programma deve essere il più breve.

— Nathan Merrill,

2

@xem: di solito le sequenze di De Bruijn includono wraparound, che è dove compaiono quelle sequenze mancanti.

— Keith Randall,

6

Pyth, 31 byte

Questa è la conversione diretta dell'algoritmo utilizzato nella mia risposta CJam . Suggerimenti per il golf sono benvenuti!

Mu?G}H+GG+G>Hefq<HT>G-lGTUH^GHk

Questo codice definisce una funzione gche accetta due argomenti, la stringa dell'elenco di caratteri e il numero.

Esempio di utilizzo:

Mu?G}H+GG+G>Hefq<HT>G-lGTUH^GHkg"ABC"3

Produzione:

AAABAACABBABCACBACCBBBCBCCC

Espansione del codice:

M                 # def g(G,H):
 u                #   return reduce(lambda G, H:
  ?G              #     (G if
    }H            #       (H in
      +GG         #          add(G,G)) else
    +G            #       add(G,
      >H          #         slice_end(H,
        e         #           last_element(
         f        #             Pfilter(lambda T:
          q       #               equal(
           <HT    #                 slice_start(H,T),
           >G     #                 slice_end(G,
             -lGT #                   minus(Plen(G),T))),
          UH      #               urange(H)))))),
  ^GH             #     cartesian_product(G,H),
  k               #     "")

Provalo qui

— Optimizer
fonte

4

CJam, 52 49 48 byte

Questo è sorprendentemente lungo. Questo può essere giocato a golf molto, prendendo suggerimenti dalla traduzione di Pyth.

q~a*{m*:s}*{:H\:G_+\#)GGHH,,{_H<G,@-G>=},W=>+?}*

L'input va come

3 "ABC"

ie - Stringa di elenco di caratteri e lunghezza.

e l'output è la stringa di De Bruijn

AAABAACABBABCACBACCBBBCBCCC

Provalo online qui

— Optimizer
fonte

1

Gosh CJam dovrebbe essere bandito, non è fatto solo per un compito di golf ma sembra per ogni possibile compito di golf ...

— flawr

2

@flawr dovresti aspettare una risposta Pyth quindi: P

— Ottimizzatore

3

CJam, 52 49 byte

Ecco un approccio diverso in CJam:

l~:N;:L,(:Ma{_N*N<0{;)_!}g(+_0a=!}g]{,N\%!},:~Lf=

Accetta input in questo modo:

"ABC" 3

e produce un'opera di Lyndon come

CCCBCCACBBCBACABCAABBBABAAA

Provalo qui.

Questo utilizza la relazione con le parole di Lyndon . Genera tutte le parole di lunghezza di Lyndon n in ordine lessicografico (come indicato in quell'articolo di Wikipedia), quindi elimina quelle la cui lunghezza non divide n . Questo produce già la sequenza di De Bruijn, ma dal momento che sto generando le parole di Lyndon come stringhe di cifre, devo anche sostituire quelle con le lettere corrispondenti alla fine.

Per motivi di golf, considero le lettere successive dell'alfabeto di ordine lessicografico inferiore.

— Martin Ender
fonte

1

JavaScript (ES6) 143

Usando le parole di Lyndon, come la risposta di Martin, solo 3 volte ...

F=(a,n)=>{
  for(w=[-a[l='length']],r='';w[0];)
  {
    n%w[l]||w.map(x=>r+=a[~x]);
    for(;w.push(...w)<=n;);
    for(w[l]=n;!~(z=w.pop()););
    w.push(z+1)
  }
  return r
}

Test nella console FireFox / FireBug

console.log(F("ABC",3),F("10",4))

Produzione

CCCBCCACBBCBACABCAABBBABAAA 0000100110101111

— edc65
fonte

1

Python 2, 114 byte

Non sono davvero sicuro di come giocare a golf, a causa del mio approccio.

def f(a,n):
 s=a[-1]*n
 while 1:
    for c in a:
     if((s+c)[len(s+c)-n:]in s)<1:s+=c;break
    else:break
 print s[:1-n]

Provalo online

Ungolfed:

Questo codice è una banale modifica dalla mia soluzione alla sfida più recente.

def f(a,n):
    s=a[-1]*n
    while 1:
        for c in a:
            p=s+c
            if p[len(p)-n:]in s:
                continue
            else:
                s=p
                break
        else:
            break
    print s[:1-n]

L'unico motivo [:1-n]è necessario perché la sequenza include il wrap-around.

— mbomb007
fonte

1

Powershell, 164 96 byte

-68 byte con -match O($n*2^n)invece generatore ricorsivoO(n*log(n))

param($s,$n)for(;$z=$s|% t*y|?{"$($s[-1])"*($n-1)+$x-notmatch-join"$x$_"[-$n..-1]}){$x+=$z[0]}$x

Script non testato e test:

$f = {

param($s,$n)                    # $s is a alphabet, $n is a subsequence length
for(;                           # repeat until...
    $z=$s|% t*y|?{              # at least a character from the alphabet returns $true for expression:
        "$($s[-1])"*($n-1)+$x-notmatch  # the old sequence that follows two characters (the last letter from the alphabet) not contains
        -join"$x$_"[-$n..-1]    # n last characters from the new sequence
}){
    $x+=$z[0]                   # replace old sequence with new sequence
}
$x                              # return the sequence

}

@(
    ,("ABC",  2, "AABACBBCC")
    ,("ABC",  3, "AAABAACABBABCACBACCBBBCBCCC")
    ,("ABC",  4, "AAAABAAACAABBAABCAACBAACCABABACABBBABBCABCBABCCACACBBACBCACCBACCCBBBBCBBCCBCBCCCC")
    ,("ABC",  5, "AAAAABAAAACAAABBAAABCAAACBAAACCAABABAABACAABBBAABBCAABCBAABCCAACABAACACAACBBAACBCAACCBAACCCABABBABABCABACBABACCABBACABBBBABBBCABBCBABBCCABCACABCBBABCBCABCCBABCCCACACBACACCACBBBACBBCACBCBACBCCACCBBACCBCACCCBACCCCBBBBBCBBBCCBBCBCBBCCCBCBCCBCCCCC")
    ,("ABC",  6, "AAAAAABAAAAACAAAABBAAAABCAAAACBAAAACCAAABABAAABACAAABBBAAABBCAAABCBAAABCCAAACABAAACACAAACBBAAACBCAAACCBAAACCCAABAABAACAABABBAABABCAABACBAABACCAABBABAABBACAABBBBAABBBCAABBCBAABBCCAABCABAABCACAABCBBAABCBCAABCCBAABCCCAACAACABBAACABCAACACBAACACCAACBABAACBACAACBBBAACBBCAACBCBAACBCCAACCABAACCACAACCBBAACCBCAACCCBAACCCCABABABACABABBBABABBCABABCBABABCCABACACABACBBABACBCABACCBABACCCABBABBABCABBACBABBACCABBBACABBBBBABBBBCABBBCBABBBCCABBCACABBCBBABBCBCABBCCBABBCCCABCABCACBABCACCABCBACABCBBBABCBBCABCBCBABCBCCABCCACABCCBBABCCBCABCCCBABCCCCACACACBBACACBCACACCBACACCCACBACBACCACBBBBACBBBCACBBCBACBBCCACBCBBACBCBCACBCCBACBCCCACCACCBBBACCBBCACCBCBACCBCCACCCBBACCCBCACCCCBACCCCCBBBBBBCBBBBCCBBBCBCBBBCCCBBCBBCBCCBBCCBCBBCCCCBCBCBCCCBCCBCCCCCC")
    ,("01",   3, "00010111")
    ,("01",   4, "0000100110101111")
    ,("abcd", 2, "aabacadbbcbdccdd")
    ,("0123456789", 3, "0001002003004005006007008009011012013014015016017018019021022023024025026027028029031032033034035036037038039041042043044045046047048049051052053054055056057058059061062063064065066067068069071072073074075076077078079081082083084085086087088089091092093094095096097098099111211311411511611711811912212312412512612712812913213313413513613713813914214314414514614714814915215315415515615715815916216316416516616716816917217317417517617717817918218318418518618718818919219319419519619719819922232242252262272282292332342352362372382392432442452462472482492532542552562572582592632642652662672682692732742752762772782792832842852862872882892932942952962972982993334335336337338339344345346347348349354355356357358359364365366367368369374375376377378379384385386387388389394395396397398399444544644744844945545645745845946546646746846947547647747847948548648748848949549649749849955565575585595665675685695765775785795865875885895965975985996667668669677678679687688689697698699777877978878979879988898999")
    ,("9876543210", 3, "9998997996995994993992991990988987986985984983982981980978977976975974973972971970968967966965964963962961960958957956955954953952951950948947946945944943942941940938937936935934933932931930928927926925924923922921920918917916915914913912911910908907906905904903902901900888788688588488388288188087787687587487387287187086786686586486386286186085785685585485385285185084784684584484384284184083783683583483383283183082782682582482382282182081781681581481381281181080780680580480380280180077767757747737727717707667657647637627617607567557547537527517507467457447437427417407367357347337327317307267257247237227217207167157147137127117107067057047037027017006665664663662661660655654653652651650645644643642641640635634633632631630625624623622621620615614613612611610605604603602601600555455355255155054454354254154053453353253153052452352252152051451351251151050450350250150044434424414404334324314304234224214204134124114104034024014003332331330322321320312311310302301300222122021121020120011101000")
) |% {
    $s,$n,$e = $_
    $r = &$f $s $n
    "$($r-eq$e): $r"
}