In un puzzle in un mio vecchio libro, viene definito un gioco in cui due giocatori scelgono sequenze di lanci di monete che credono appaiano per prime quando una moneta viene ripetutamente lanciata. (In realtà era un tiro di dadi dispari e persino, ma questo piccolo dettaglio non importa in termini di equivalenza del problema.)

Si noti che se il giocatore 1 sceglie TTTe il giocatore 2 sceglie HTT, quel giocatore 2 ha una probabilità di 7/8 di vincere la partita, poiché l'unico modoTTT può venire prima HTTè se i primi tre lanci sono tutti code.

Il tuo compito è creare un programma o una funzione che deduca la probabilità che una delle due sequenze scelte venga prima. Il tuo programma prenderà due righe di input (o due stringhe come argomenti), ognuna delle quali rappresenta una sequenza di lunghezza 10 o inferiore:

HTT
TTT

E genera la probabilità che il primo giocatore vincerà, in forma di frazione o decimale:

7/8
0.875

Il codice più breve per farlo in qualsiasi lingua vince.

Python 3 (139 136 134 132 126 115 143)

Utilizza l'algoritmo di Conway come descritto qui . Gestisce tutte le coppie di sequenze purché la prima non sia una sottosequenza finale della seconda (come da istruzioni).

def f(a,b):c=lambda x,y=a:sum((x[~i:]==y[:i+1])<<i for i in range(len(x)));return 0 if b in a else(1/(1+(c(a)-c(a,b))/(c(b,b)-c(b))),1)[a in b]

Grazie xnor per la rasatura di 6 byte. Grazie Zgarb per aver individuato un bug con sottosequenze.

CJam, 44 38 36 byte

Usando lo stesso algoritmo di Conway come qui .

ll]_m*{~1$,,@f>\f{\#!}2b}/\-:X--Xd\/

L'input è le due sequenze distinte in due righe. L'output è la probabilità di vincere per prima sul secondo. Gli ingressi non devono avere le stesse lunghezze

Sto usando la formula per vincere quote ( p) per il primo giocatore A come

Quindi la probabilità è definita come

che, dopo la semplificazione, diventa

e dopo qualche semplificazione, diventa

Esempio di input:

HTT
TTT

Produzione:

0.875

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Lua 211 190 184

Anche usando l'algoritmo di Conway. Ancora nuovo per Lua, quindi questo può sicuramente essere giocato a golf di più.

z=io.read;e=function(s,t)r='';for d in s:gmatch"."do r=r..(d==t:sub(1,1)and 1 or 0);end;return tonumber(r,2);end;a=z();b=z();print((e(a,a)-e(a,b))/(e(b,b)-e(b,a))/(1/((1/2)^b:len())));

Ungolfed

z=io.read;
e=function(s,t)
r='';
    for d in s:gmatch"."do 
        r=r..(d==t:sub(1,1)and 1 or 0);
    end;
    return tonumber(r,2);
end;
a=z();
b=z();
print((e(a,a)-e(a,b))/(e(b,b)-e(b,a))/(1/((1/2)^b:len())));

Prima versione

z=io.read;
e=function(s,t) 
    r=0;
    for d in s:gmatch"."do 
        r=r*10;
        if d==t:sub(1,1)then r=r+1 end;
    end
    return tonumber(r,2);
end;
f=function(n,o)
    return ((e(n,n)-e(n,o))/(e(o,o)-e(o,n)))/(1/((1/2)^3));
end;
print(f(z(),z()));