Questa sfida riguarda la scrittura di codice per risolvere il seguente problema.

Date due stringhe A e B, il codice dovrebbe generare gli indici iniziale e finale di una sottostringa di A con le seguenti proprietà.

• La sottostringa di A dovrebbe anche corrispondere ad una sottostringa di B con fino a una sostituzione di un singolo carattere nella stringa.
• Non dovrebbe essere più presente una sottostringa di A che soddisfi la prima proprietà.

Per esempio:

A = xxxappleyyyyyyy

B = zapllezzz

La sottostringa applecon indici 4 8(indicizzazione da 1) sarebbe un output valido.

Punto

Il punteggio della tua risposta sarà la somma della lunghezza del tuo codice in byte + il tempo in secondi che impiega il mio computer quando viene eseguito sulle stringhe A e B di lunghezza 1 milione ciascuna.

Test e input

Eseguirò il tuo codice su due stringhe di lunghezza 1 milione prese dalle stringhe in http://hgdownload.cse.ucsc.edu/goldenPath/hg38/chromosomes/

L'input sarà su standard in e sarà semplicemente due stringhe, separate da una nuova riga.

Lingue e biblioteche

Puoi usare qualsiasi lingua che abbia un compilatore / interprete / ecc. Liberamente disponibile. per Linux e tutte le librerie che sono anche open source e disponibili gratuitamente per Linux.

La mia macchina I tempi verranno eseguiti sulla mia macchina. Questa è un'installazione ubuntu standard su un processore a otto core AMD FX-8350. Questo significa anche che devo essere in grado di eseguire il tuo codice. Di conseguenza, utilizzare solo software gratuito facilmente disponibile e includere istruzioni complete su come compilare ed eseguire il codice.

Tempo C ++: O (n ^ 2), spazio extra: O (1)

Sono necessari 0,2 secondi per completare i dati di 15.000 sulla mia macchina.

Per compilarlo, utilizzare:

g++ -std=c++11 -O3 code.cpp -o code

Per eseguirlo, utilizzare:

./code < INPUT_FILE_THAT_CONTAINS_TWO_LINES_SPERATED_BY_A_LINE_BREAK

spiegazione

L'idea è semplice, per stringa s1e s2, proviamo a compensare s2con i:

s1: abcabcabc
s2: bcabcab

Quando offset è 3:

s1: abcabcabc
s2:    bcabcab

Quindi, per ogni offset i, eseguiamo una scansione di programmazione dinamica su s1[i:]e s2. Per ciascuno j, f[j, 0]sia la lunghezza massima dtale che s1[j - d:j] == s2[j - i - d: j - i]. Allo stesso modo, f[j, 1]sia la lunghezza massima in modo dtale che le stringhe s1[j - d:j]e s2[j - i - d:j - i]differiscano al massimo da 1 carattere.

Quindi per s1[j] == s2[j - i], abbiamo:

f[j, 0] = f[j - 1, 0] + 1  // concat solution in f[j - 1, 0] and s1[j]
f[j, 1] = f[j - 1, 1] + 1  // concat solution in f[j - 1, 1] and s1[j]

Altrimenti:

f[j, 0] = 0  // the only choice is empty string
f[j, 1] = f[j - 1, 0] + 1  // concat solution in f[j - 1, 0] and s1[j] (or s2[j - i])

E:

f[-1, 0] = f[-1, 1] = 0 

Poiché abbiamo solo bisogno di f [j - 1,:] per calcolare f [j,:], viene utilizzato solo O (1) spazio aggiuntivo.

Infine, la lunghezza massima sarà:

max(f[j, 1] for all valid j and all i)

Codice

#include <string>
#include <cassert>
#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    string s1, s2;
    getline(cin, s1);
    getline(cin, s2);
    int n1, n2;
    n1 = s1.size();
    n2 = s2.size();
    int max_len = 0;
    int max_end = -1;
    for(int i = 1 - n2; i < n1; i++) {
        int f0, f1;
        int max_len2 = 0;
        int max_end2 = -1;
        f0 = f1 = 0;
        for(int j = max(i, 0), j_end = min(n1, i + n2); j < j_end; j++) {
            if(s1[j] == s2[j - i]) {
                f0 += 1;
                f1 += 1;
            } else {
                f1 = f0 + 1;
                f0 = 0;
            }
            if(f1 > max_len2) {
                max_len2 = f1;
                max_end2 = j + 1;
            }
        }
        if(max_len2 > max_len) {
            max_len = max_len2;
            max_end = max_end2;
        }
    }
    assert(max_end != -1);
    // cout << max_len << endl;
    cout << max_end - max_len + 1 << " " << max_end << endl;
}

C ++

Ho provato a pensare a un buon algoritmo per farlo, ma oggi sono un po 'distratto e non riesco a pensare a qualcosa che funzioni bene. Funziona a O (n ^ 3), quindi è molto lento. L'altra opzione a cui ho pensato avrebbe potuto essere teoricamente più veloce ma avrebbe preso spazio O (n ^ 2) e, con input di 1M, sarebbe stata anche peggio.

È vergognoso, ci vogliono 190 secondi per input di 15K. Proverò a migliorarlo. Modifica: aggiunto multiprocessing. Ora impiega 37 secondi per l'input 15K su 8 thread.

#include <string>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <chrono>
#include <thread>
#include <atomic>
#undef cin
#undef cout
#include <iostream>

using namespace std;

typedef pair<int, int> range;

int main(int argc, char ** argv)
{
    string a = "xxxappleyyyyyyy";
    string b = "zapllezzz";

    getline(cin, a);
    getline(cin, b);

    range longestA;
    range longestB;

    using namespace std::chrono;

    high_resolution_clock::time_point t1 = high_resolution_clock::now();

    unsigned cores = thread::hardware_concurrency(); cores = cores > 0 ? cores : 1;

    cout << "Processing on " << cores << " cores." << endl;

    atomic<int> processedCount(0);

    vector<thread> threads;

    range* longestAs = new range[cores];
    range* longestBs = new range[cores];
    for (int t = 0; t < cores; ++t)
    {
        threads.push_back(thread([&processedCount, cores, t, &a, &b, &longestBs, &longestAs]()
        {
            int la = a.length();
            int l = la / cores + (t==cores-1? la % cores : 0);
            int lb = b.length();
            int aS = t*(la/cores);

            for (int i = aS; i < aS + l; ++i)
            {
                int count = processedCount.fetch_add(1);
                if ((count+1) * 100 / la > count * 100 / la)
                {
                    cout << (count+1) * 100 / la << "%" << endl;
                }
                for (int j = 0; j < lb; ++j)
                {
                    range currentB = make_pair(j, j);
                    bool letterChanged = false;
                    for (int k = 0; k + j < lb && k + i < la; ++k)
                    {
                        if (a[i + k] == b[j + k])
                        {
                            currentB = make_pair(j, j + k);
                        }
                        else if (!letterChanged)
                        {
                            letterChanged = true;
                            currentB = make_pair(j, j + k);
                        }
                        else
                        {
                            break;
                        }
                    }
                    if (currentB.second - currentB.first > longestBs[t].second - longestBs[t].first)
                    {
                        longestBs[t] = currentB;
                        longestAs[t] = make_pair(i, i + currentB.second - currentB.first);
                    }
                }
            }
        }));
    }

    longestA = make_pair(0,0);
    for(int t = 0; t < cores; ++t)
    {
        threads[t].join();

        if (longestAs[t].second - longestAs[t].first > longestA.second - longestA.first)
        {
            longestA = longestAs[t];
            longestB = longestBs[t];
        }
    }

    high_resolution_clock::time_point t2 = high_resolution_clock::now();

    duration<double> time_span = duration_cast<duration<double>>(t2 - t1);

    cout << "First substring at range (" << longestA.first << ", " << longestA.second << "):" << endl;
    cout << a.substr(longestA.first, longestA.second - longestA.first + 1) << endl;
    cout << "Second substring at range (" << longestB.first << ", " << longestB.second << "):" << endl;
    cout << b.substr(longestB.first, longestB.second - longestB.first + 1) << endl;
    cout << "It took me " << time_span.count() << " seconds for input lengths " << a.length() << " and " << b.length() <<"." << endl;

    char c;
    cin >> c;
    return 0;
}

R

Sembra che stia finendo per complicare il problema con la soluzione precedente. Questo è circa il 50% più veloce (23 secondi su stringhe da 15k) rispetto al precedente e piuttosto semplice.

rm(list=ls(all=TRUE))
a="xxxappleyyyyyyy"
b="zapllezzz"
s=proc.time()
matchLen=1
matchIndex=1
indexA = 1
repeat {    
    i = 0
    repeat {
        srch = substring(a,indexA,indexA+matchLen+i)
        if (agrepl(srch,b,max.distance=list(insertions=0,deletions=0,substitutions=1)))
            i = i + 1
        else {
            if (i > 0) {
                matchLen = matchLen + i - 1
                matchIndex = indexA
            }
            break
        }
    }
    indexA=indexA+1
    if (indexA + matchLen > nchar(a)) break
}
c(matchIndex, matchLen + matchIndex)
print (substring(a,matchIndex, matchLen + matchIndex))
print(proc.time()-s)

Questo non sarà mai un contendente a causa della lingua, ma mi sono divertito un po 'a farlo.
Non sono sicuro della complessità, ma su un paio di stringhe ~ 15k ci vogliono 43 secondi usando un singolo thread. La maggior parte di ciò era lo smistamento delle matrici. Ho provato alcune altre librerie, ma senza miglioramenti significativi.

a="xxxappleyyyyyyy"
b="zapllezzz"
s=proc.time()
N=nchar
S=substring
U=unlist
V=strsplit
A=N(a)
B=N(b)
a=S(a,1:A)
b=S(b,1:B)
a=sort(a,method="quick")
b=sort(b,method="quick")
print(proc.time()-s)
C=D=1
E=X=Y=I=0
repeat{
    if(N(a[C])>E && N(b[D])>E){
        for(i in E:min(N(a[C]),N(b[D]))){
            if (sum(U(V(S(a[C],1,i),''))==U(V(S(b[D],1,i),'')))>i-2){
                F=i
            } else break
        }
        if (F>E) {
            X=A-N(a[C])+1
            Y=X+F-1
            E=F
        }
        if (a[C]<b[D])
            C=C+1
            else
            D=D+1
    } else
        if(S(a[C],1,1)<S(b[D],1,1))C=C+1 else D=D+1
    if(C>A||D>B)break
}
c(X,Y)
print(proc.time()-s)

Metodo:

• Creare un array di suffissi per ogni stringa
• Ordinare le matrici di suffissi
• Scorri ciascuno degli array in modo sfalsato confrontando l'inizio di ciascuno