Questa sfida è un tributo al nostro Legendary Challenge Writer ™, Calvin's Hobbies - ora ribattezzato Helka Homba -, nello stesso spirito di Generate Dennis Numbers .

Calvin contribuisce in modo impressionante a PPCG, con la sesta reputazione più complessa e probabilmente la migliore sfida di scrittura di tutti noi. Tuttavia, ovviamente, per questa sfida, ci concentreremo sul suo ID utente.

26997 potrebbe non sembrare molto interessante all'inizio. In effetti, è quasi interessante in alcuni modi. Ad esempio, ecco un grafico 26997 mod <n>per alcuni valori di n:

n   |  26997 % n
----+-----------
3   |  0
4   |  1
5   |  2
6   |  3
7   |  5 :(
8   |  5
9   |  6
10  |  7

Tuttavia, 26997 è uno dei pochi numeri che possono essere rappresentati da , dove è un numero intero> 0.(n * 10)n - nn

Ecco i primi numeri che possono essere espressi in questo modo, che d'ora in poi chiameremo Calvin Numbers :

9
398
26997
2559996
312499995
46655999994
8235429999993
1677721599999992
387420488999999991
99999999999999999990
28531167061099999999989
8916100448255999999999988
3028751065922529999999999987
1111200682555801599999999999986
437893890380859374999999999999985
184467440737095516159999999999999984
82724026188633676417699999999999999983
39346408075296537575423999999999999999982
19784196556603135891239789999999999999999981
10485759999999999999999999999999999999999999980

Questi numeri di Calvin hanno alcune proprietà interessanti. Più modelli emergono quando li allineamo a destra ed evidenziamo tutte le 9s:

Quelli a cui siamo interessati per questa sfida sono:

• Indipendentemente da ciò n, ogni numero Calvin termina con .10n - n

  Quindi, Calvin (1) estremità con 9, Calvin (2) estremità con 98, e il modello continua 997, 9996, 99995, ecc, con ogni successiva Numero Calvin contando e aggiungendo un extra 9all'inizio.

• Per i valori di ndove n % 10 == 0(ovvero nè divisibile per 10), Calvino (n) termina con .102n - n

  Cioè, il modello si estende per due volte il numero di cifre normali, con un numero aggiuntivo di 9s all'inizio uguale a n.

• Quando nè una potenza di 10( 10, 100, 1000, etc.), il modello si estende anche oltre-ogni cifra è sia una 9o 0.

  Questo modello è il seguente: nove e zero. Questo è più facile da capire in un grafico (la tua soluzione dovrà comunque gestire solo numeri fino a 10000, quindi questo è tutto ciò di cui hai bisogno):(n + 1) * 10n - nn

  n      |  Calvin(n)
  -------+-----------------------
  10     |  19 nines, 1 zero
  100    |  298 nines, 2 zeroes
  1000   |  3997 nines, 3 zeroes
  10000  |  49998 nines, 4 zeroes
  

  Il numero di nove mostra anche diverse proprietà di Calvin Numbers stesso, ma sono troppi dettagli per questa sfida.

Sfida

I numeri di Calvin diventano troppo grandi, troppo in fretta, per "ottenere l'ennesima sfida del numero di Calvin per essere fattibile in lingue senza numeri interi di precisione arbitraria. Pertanto, la sfida è determinare se un numero si adatta ai modelli di cui sopra, vale a dire se un numero è un "numero Calvin candidato" o no.

Ecco i criteri per un numero da considerare un numero Calvin candidato (di seguito in breve denominato CCN):

• Termina con un numero che si adatta al modello per un numero intero .10n - nn

  Quindi, per essere un CCN, un numero deve terminare con 9, o 98 o 997, 9996, 99995, ecc.

• Se l'ultima cifra è 0, deve anche terminare con , come per il punto precedente.102n - nn

  Ciò significa che 12312312399999999999999999999999999999999999980non è un CCN, ma lo 10485759999999999999999999999999999999999999980è (è quello corretto, in effetti).

• Se il valore di nnei due passaggi precedenti è una potenza di 10, l'intero numero deve adattarsi al terzo modello sopra descritto.

Input Output

L'input verrà fornito come una stringa e rappresenterà sempre un numero minore di Calvin(10000) + 10000(che può anche essere espresso come ). (Per chiarire, il massimo input possibile è 50000 nove, e il minimo input possibile è .)10500001

L'output dovrebbe essere un valore di verità se l'input rappresenta un numero che è un CCN e un valore di falsa in caso contrario. Per le definizioni di questi termini, vedere meta .

Casi test

Input che dovrebbero risultare in un valore veritiero:

9
26997
99999999999999999990
437893890380859374999999999999985
10485759999999999999999999999999999999999999980
999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999900
259232147948794494594485446818048254863271026096382337884099237269509380022108148908589797968903058274437782549758243999867043174477180579595714249308002763427793979644775390624999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999850
1027092382693614216458468213549848274267264533712122209400214436472662418869004625362768700557725707157332451380426829473630485959339004149867738722096608953864534215649211386152032635755501464142277508289403434891444020975243742942368836579910208098242623061684967794815600266752580663281483595687307649904776800899000484103534573979334062832465904049046104660220505973505050538180250643437654409375728443182380726453925959886901573523090619465866810938078629561306599174923972607310649219442207992951278588892681161967770532314854195892941913447519131828356181219857012229150315613569162930098836696593474888020746503116685472977764615483225628639443918309216648893055765917642528801571387940219884056021782642758517893124803355573565644666880920219871370649806723296262307899148031362558110611562055614190049332906933360406981359187305353360484377948591528385990255894034369523166777375785900198782250651053530165824984161319460372145229568890321167955690544235365954748429659526071133879976348254667755220636244075595290123987745560038255541751251200827018722242010925729483977388235141539109139120069464709993781356334885359200734157439642935779132120725231008699003342908280056975158266782782304550273268246184659474285971272532354920744956064671379745219778013465792544241259691493098443741845166419905920702654683993902052727208789915748213660571390107102976665776293366616518962323688316843422737162297255648351087284877987537325761187239807598009767936409247247417410607537333841650998421607775989879490006136112078031237742552602618996017404602674987181629319060214150458746352191115606789019875790921190573561400752476956787515392210098071407806221412149732955903681690377998882038499470092453400748916257640501488510563314141992573250882286817352407459053866180642034662845694338400386823496563185664221362457851894843439705365082614359220653285052800751906334000698723288454227654466240011140570190301931122357632719033275258503935182047714841766010764632214069382579660602964184231995352310981811428980530707871661256260926759509418970021224649566130995825802676411575264295689037775857674060557127369881379685432291930869072749065675720647595081516460449973211035071920099349836074945813885239767788449030051892470053308048906746273036871919251738920141071153777908913021898541658119513188402271468288293408246833819954990709460114510017598873554406350044072275643892449218394225569069468466660333869360644718801813500285081977089623921689922204185138003164149106921903053243405307546841149889662566529697217181329051855403329741409045760789280950603184354320839342588593832348459938736210265795978675460906504449491132656307256451707333439200130425932724262464823848348296787445624028385464112471408499986690593095395244034885421580844176161027627954578726208600199909963055422192706751708210693468639072881081717288837393188012794669089175022406897622823484220002211676520484520241135615999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999028

Input che dovrebbero comportare un valore errato:

1
26897
79999999999999999990
437893890380859374299999999999985
12312312399999999999999999999999999999999999980
999998999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999900
259232147948794494594485446818048254863271026096382337884099237269509380022108148908589797968903058274437782549758243999867043174477180579595714249308002763427793979644775390624999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999911111
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Regole

• Si può non , in qualsiasi punto del programma, maniglia interi grande di 18446744073709551615( ), se la lingua ha il supporto per gli interi precisione arbitraria (o tipi di numero con precisione sufficiente per consentire la memorizzazione dei numeri maggiori di questo).264

  Questo serve semplicemente a prevenire soluzioni che attraversano tutti i possibili numeri Calvin (o tutti i possibili valori di ).10n - n

• Questo è code-golf , quindi vincerà il codice più breve in byte.

Racchetta, 353

(require srfi/13)(let([s(~a(read))])(for/or([n(range 1 999)])(and(let*([y(string-length(~a n))])(string-suffix?(string-append(make-string(-(if(=(modulo n 10)0)(* 2 n)n)y)#\9)(~r #:min-width y #:pad-string"0"(-(expt 10 y)n)))s))(let([n(inexact->exact(/(log n)(log 10)))])(or(not(integer? n))(string-prefix?(make-string(-(*(+ 1 n)(expt 10 n))n)#\9)s))))))

Accetta un numero da stdin, output #to #f.

Versione non golfata:

(require srfi/13)

(define (calvin? str)
  (for/or ([n (in-range 1 10001)])
    (and (10^n-n$? n str)
         (or (not (integer? (/ (log n) (log 10))))
             (expt-of-ten-check? n str)))))

(define (10^n-n$? n str)
  (let* ([div-by-ten? (zero? (modulo n 10))]
         [digits (string-length (~a n))]
         [nines (- (if div-by-ten? (* 2 n) n) digits)]
         [suffix (string-append (make-string nines #\9)
                                (~r #:min-width digits #:pad-string "0" (- (expt 10 digits) n)))])
    (string-suffix? suffix str)))

(define (expt-of-ten-check? n str)
  (let* ([n (inexact->exact (/ (log n) (log 10)))]
         [nines (- (* (add1 n) (expt 10 n)) n)]
         [prefix (make-string nines #\9)])
    (string-prefix? prefix str)))

Di solito non faccio il golf del codice, e Racket non è certamente la lingua più adatta, ma nessuno ha ancora risposto, quindi ho pensato di provarlo. ;)