Storia o perché lo stiamo facendo.

Nessuna. Questo esercizio è completamente inutile ... a meno che tu non sia Stephen Hawking .

La sfida

Dato un elenco di angoli, trova la media di quegli angoli. Ad esempio, la media di 91 gradi e -91 gradi è 180 gradi. È possibile utilizzare un programma o una funzione per fare ciò.

Ingresso

Un elenco di valori in gradi che rappresentano le misure angolari. Puoi presumere che saranno numeri interi. Possono essere inseriti in qualsiasi formato conveniente o forniti come argomenti di funzione.

Produzione

La media dei valori immessi. Se viene trovato più di un valore per la media, ne deve essere emesso solo uno. La media è definita come il valore per il quale

è ridotto al minimo. L'output deve essere compreso nell'intervallo di (-180, 180] e deve essere accurato di almeno due posizioni dietro il punto decimale.

Esempi:

> 1 3
2
> 90 -90
0 or 180
> 0 -120 120
0 or -120 or 120
> 0 810
45
> 1 3 3
2.33
> 180 60 -60
180 or 60 or -60
> 0 15 45 460
40
> 91 -91
180
> -89 89
0

Come al solito con codegolf , vince l'invio con il minor numero di byte.

Classifica

Ecco uno snippet di stack per generare sia una classifica regolare che una panoramica dei vincitori per lingua.

var QUESTION_ID=60538,OVERRIDE_USER=32700;function answersUrl(e){return"http://api.stackexchange.com/2.2/questions/"+QUESTION_ID+"/answers?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+ANSWER_FILTER}function commentUrl(e,s){return"http://api.stackexchange.com/2.2/answers/"+s.join(";")+"/comments?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+COMMENT_FILTER}function getAnswers(){jQuery.ajax({url:answersUrl(answer_page++),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){answers.push.apply(answers,e.items),answers_hash=[],answer_ids=[],e.items.forEach(function(e){e.comments=[];var s=+e.share_link.match(/\d+/);answer_ids.push(s),answers_hash[s]=e}),e.has_more||(more_answers=!1),comment_page=1,getComments()}})}function getComments(){jQuery.ajax({url:commentUrl(comment_page++,answer_ids),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){e.items.forEach(function(e){e.owner.user_id===OVERRIDE_USER&&answers_hash[e.post_id].comments.push(e)}),e.has_more?getComments():more_answers?getAnswers():process()}})}function getAuthorName(e){return e.owner.display_name}function process(){var e=[];answers.forEach(function(s){var r=s.body;s.comments.forEach(function(e){OVERRIDE_REG.test(e.body)&&(r="<h1>"+e.body.replace(OVERRIDE_REG,"")+"</h1>")});var a=r.match(SCORE_REG);a&&e.push({user:getAuthorName(s),size:+a[2],language:a[1],link:s.share_link})}),e.sort(function(e,s){var r=e.size,a=s.size;return r-a});var s={},r=1,a=null,n=1;e.forEach(function(e){e.size!=a&&(n=r),a=e.size,++r;var t=jQuery("#answer-template").html();t=t.replace("{{PLACE}}",n+".").replace("{{NAME}}",e.user).replace("{{LANGUAGE}}",e.language).replace("{{SIZE}}",e.size).replace("{{LINK}}",e.link),t=jQuery(t),jQuery("#answers").append(t);var o=e.language;/<a/.test(o)&&(o=jQuery(o).text()),s[o]=s[o]||{lang:e.language,user:e.user,size:e.size,link:e.link}});var t=[];for(var o in s)s.hasOwnProperty(o)&&t.push(s[o]);t.sort(function(e,s){return e.lang>s.lang?1:e.lang<s.lang?-1:0});for(var c=0;c<t.length;++c){var i=jQuery("#language-template").html(),o=t[c];i=i.replace("{{LANGUAGE}}",o.lang).replace("{{NAME}}",o.user).replace("{{SIZE}}",o.size).replace("{{LINK}}",o.link),i=jQuery(i),jQuery("#languages").append(i)}}var ANSWER_FILTER="!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe",COMMENT_FILTER="!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk",answers=[],answers_hash,answer_ids,answer_page=1,more_answers=!0,comment_page;getAnswers();var SCORE_REG=/<h\d>\s*([^\n,]*[^\s,]),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/,OVERRIDE_REG=/^Override\s*header:\s*/i;

body{text-align:left!important}#answer-list,#language-list{padding:10px;width:290px;float:left}table thead{font-weight:700}table td{padding:5px}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr></thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div><div id="language-list"> <h2>Winners by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr></thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div><table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table>

Per assicurarti che la tua risposta venga visualizzata, ti preghiamo di iniziare la risposta con un titolo, usando il seguente modello Markdown:

## Language Name, N bytes

dov'è Nla dimensione del tuo invio. Se si migliora il punteggio, è possibile mantenere i vecchi punteggi nel titolo, colpendoli. Per esempio:

## Ruby, <s>104</s> <s>101</s> 96 bytes

Se si desidera includere più numeri nell'intestazione (ad es. Perché il punteggio è la somma di due file o si desidera elencare separatamente le penalità del flag dell'interprete), assicurarsi che il punteggio effettivo sia l' ultimo numero nell'intestazione:

## Perl, 43 + 2 (-p flag) = 45 bytes

Puoi anche rendere il nome della lingua un collegamento che verrà quindi visualizzato nello snippet della classifica:

## [><>](http://esolangs.org/wiki/Fish), 121 bytes

Ecco una chat room per qualsiasi domanda sul problema: http://chat.stackexchange.com/rooms/30175/room-for-average-of-angles

Python 3, 129 byte

lambda l:min([sum(((b-a)%360)**2for b in l)*len(l)-s*s,180-(180-a-s/len(l))%360]for a in l for s in[sum((b-a)%360for b in l)])[1]

Questo problema sembra aver generato molta confusione. Intuitivamente, l'idea è di tagliare il cerchio degli angoli ad un certo punto, scartare il cerchio su una linea, calcolare la media aritmetica su quella linea e quindi avvolgere il risultato sul cerchio. Ma ci sono molti punti diversi in cui puoi scegliere di tagliare il cerchio. Non è sufficiente sceglierne uno arbitrariamente, come 0 ° o 180 °. Devi provarli tutti e vedere quale si traduce nella somma più piccola di distanze al quadrato. Se la tua soluzione è significativamente meno complicata di così, probabilmente è sbagliata.

Python 3, 85 byte

lambda l:180-min(range(72000),key=lambda x:sum((180-(x/200+i)%360)**2for i in l))/200

Sfrutta la risposta solo per essere precisi con due decimali provando tutti gli angoli possibili con incrementi di 1/200grado. Questo richiede meno di un secondo sulla mia macchina.

Poiché Python non ci consente di elencare convenientemente le progressioni aritmetiche dei float, rappresentiamo i possibili angoli come numero intero [0,72000) , che si converte in un angolo (-180,180]come x -> 180 - x/200. Troviamo quello che fornisce la somma minima delle differenze angolari quadrate.

Per due angoli con uno spostamento angolare di d, la distanza angolare quadrata viene rilevata trasformandosi in un angolo equivalente in (-180,180]as 180-(d+180)%360, quindi squadrando. Convenientemente, l'angolo dato da x/200è già sfalsato di 180gradi.

Ottava, 97 95 byte

p=pi;x=p:-1e-5:-p;z=@(L)sum((p-abs(abs(x-mod(L,360)*p/180)-p)).^2);@(L)x(z(L)==min(z(L)))*180/p

Questo produce una funzione anonima che cerca solo il minimo della funzione data su una griglia che è abbastanza bene. Come input la funzione accetta vettori di colonna, ad es [180; 60; -60]. Per i test è necessario assegnare un nome alla funzione. Quindi potresti ad esempio eseguire il codice sopra e quindi utilizzare ans([180, 60; -60]).

Javascript ES6, 87 byte

with(Math)f=(...n)=>(t=>180/PI*atan(t(sin)/t(cos)))(f=>n.reduce((p,c)=>p+=f(c*PI/180)))

Esecuzioni di esempio (testate in Firefox):

f(-91,91)     // -0
f(-90,90)     // 0
f(0,-120,120) // 0
f(0,810)      // 44.999999999999936

Lavori in corso

Questa versione ha un approccio leggermente diverso rispetto alla matematica media-tutto-quindi-fare-modulare. Piuttosto, gli angoli vengono convertiti in vettori, i vettori vengono aggiunti e viene quindi calcolato l'angolo del vettore risultante. Sfortunatamente, questa versione è molto instabile con il trig e lavorerò su una versione matematica modulare.

CJam,  44  40 byte

Ie3_2*,f-:e-2{ea:~f{-P*180/mcmC2#}:+}$0=

Provalo online nell'interprete CJam .

Casi test

$ for i in 1\ 3 90\ -90 0\ -120\ 120 0\ 810 1\ 3\ 3 180\ 60\ -60 0\ 15\ 45\ 460 91\ -91 -89\ 89
> do cjam <(echo 'Ie3_2*,f-:e-2{ea:~f{-P*180/mcmC2#}:+}$0=') $i
> echo
> done
2.0
180.0
0.0
45.0
2.33
60.0
40.0
180.0
0.0

Idea

Calcoliamo la deviazione per tutte le medie potenziali da -179,99 a 180,00 con passi di dimensione 0,01 e selezioniamo quella con la deviazione più bassa.

A questo scopo, non importa se prendiamo le distanze angolari gradi o radianti. Anziché mappare le differenze δ degli angoli dall'input e le medie potenziali in [0,360 °) e sottrarre condizionalmente il risultato da 180 ° , possiamo semplicemente calcolare archi (cos (πδ ÷ 180 °)) , poiché cos è sia periodico che uniforme, e arccos restituisce sempre un valore in [0, π) .

Codice

Ie3        e# Push 18e3 = 18,000.
_2*        e# Copy and multiply by 2. Pushes 36,000.
,          e# Push the range [0 ... 35,999].
f-         e# Subtract each element from 18,000. Pushes [18,000 ... -17,999].
:e-2       e# Divide each element by 100. Pushes [180.00 ... -179.99].
{          e# Sort; for each element A of that array:
  ea:~     e#   Push and evaluate the array of command-line arguments.
  f{       e#   For each input angle, push A and the angle; then:
    -      e#     Subtract the angle from A.
    P*180/ e#     Convert from degrees to radians.
    mcmC   e#     Apply cos, then arccos to the result.
    2#     e#     Square.
  }        e#
  :+       e#   Add the squares. This calculates the deviation.
}$         e# A's with lower deviations come first.
0=         e# Select the first element of the sorted array.

MATLAB, 151

p=360;n=mod(input(''),p);a=0:0.01:p;m=[];for b=a e=b-n;f=mod([e;-e],p);c=min(f);d=c.^2;m=[m sum(d)];end;[~,i]=min(m);a=a(i);if a>180 a=a-p;end;disp(a);

Ok, quindi fino a quando non riesco davvero a capire qual è la metodologia, questo è quello che ho escogitato. È un po 'un trucco, ma poiché la domanda afferma che la risposta deve essere corretta a 2.dp, dovrebbe funzionare.

Fondamentalmente controllo ogni angolo tra 0 e 360 ​​(con incrementi di 0,01) e quindi risolvo la formula nella domanda per ciascuno di quegli angoli. Quindi l'angolo con la somma più piccola viene selezionato e convertito in un intervallo compreso tra -180 e 180.

Il codice dovrebbe con Octave . Puoi provarlo con l' interprete online

JavaScript (ES6) 138

Non avendo la più pallida idea di un algoritmo, questo prova tutti i possibili valori con precisione a 2 cifre (da -179,99 a 180,00). Abbastanza veloce con i casi di test comunque.

Prova a eseguire lo snippet di seguito in un browser conforme a EcmaScript 6 (implementando le funzioni freccia e i parametri predefiniti - AFAIK Firefox)

A=l=>(D=(a,b,z=a>b?a-b:b-a)=>z>180?360-z:z,m=>{for(i=-18000;i++<18000;)l.some(v=>(t+=(d=D(v%360,i/100))*d)>m,t=0)||(m=t,r=i)})(1/0)||r/100

// Test
console.log=x=>O.innerHTML+=x+'\n'

;[[1,3],[89,-89],[90,-90],[91,-91],[0,120,-120],[0,810],[1,3,3],[180,60,-60],[0,15,45,460],[1,183]]
.forEach(t=>console.log(t+' -> '+A(t)))

// Less golfed

A=l=>{
  D=(a,b,z=a>b?a-b:b-a) => z>180?360-z:z; // angular distance
  m=1/0;
  for(i=-18000;i++<18000;) // try all from -179.99 to 180
  {
    t = 0;
    if (!l.some(v => (t+=(d=D(v%360,i/100))*d) > m))
    {
      m = t;
      r = i;
    }  
  }  
  return r/100;
}

<pre id=O></pre>