Definire che il numero naturale p è un numero primo +1 del numero naturale n se p è un numero primo e la rappresentazione binaria standard (cioè, senza zeri iniziali) di p può essere ottenuta aggiungendo (ovvero, anteponendo, aggiungendo o inserendo) un singolo 1 alla rappresentazione binaria standard di n .

Ad esempio, la rappresentazione binaria di 17 è 10001 ₂ . I numeri naturali distinti che possono essere formati aggiungendo 1 a 10001 ₂ sono 110001 ₂ o 49 , 101001 ₂ o 41 , 100101 ₂ o 37 e 100011 ₂ o 35 .

Tra questi, 41 e 37 sono numeri primi, quindi 17 ha due numeri primi +1 .

Compito

Scrivi un programma o una funzione che accetta un numero intero strettamente positivo n come input e stampa o restituisce il numero di numeri primi +1 distinti di n .

L'input e l'output devono essere un numero intero o una rappresentazione di stringa decimale o unaria.

Si applicano le regole standard del code-golf .

Casi test

Input:  4
Output: 0

Input:  1
Output: 1

Input:  17
Output: 2

Input:  33
Output: 3

Input:  553
Output: 4

Input:  3273
Output: 5

Input:  4145
Output: 6

Input:  4109
Output: 7

Input:  196869
Output: 8

— Dennis
fonte

1

Freddo! Se avessi tempo stasera, risponderei proprio ora

— anOKsquirrel

5

Pyth, 20 byte

s/LPd{mij\1c.BQ]d2hQ

Test Suite

s/LPd{mij\1c.BQ]d2hQ
                        Q = eval(input())
      m           hQ    For insertion position in [0 ... Q]
            .BQ         Convert Q to binary string
           c   ]d       Chop at insertion position
        j\1             Join on '1'
       i         2      Convert to integer
     {                  Deduplicate
 /LPd                   Map each number to the number of times it occurs in its
                        prime factorization, e.g. whether or not it is prime.
s                       Sum and print.

— isaacg
fonte

1

Huh, "deduplicato" è in realtà una parola.

— lirtosiast,

8

JavaScript ES6, 141 byte 143 147 160

Salva 13 byte, grazie a @Naouak

n=>[...t=n.toString(2)].map((l,i)=>t.slice(0,v=i+1)+1+t.slice(v)).filter((l,i,a)=>a.indexOf(l)==i&&(p=(n,c)=>n%c&&c>n-2||p(n,++c))('0b'+l,2))

Metodo simile alla mia risposta TeaScript, utilizza RegExp (mi hai sentito bene) per verificare i numeri primi.

Ungolfed

n=>
   [...t = n.toString(2)]                  // To binary
   .map((l,i)=>                            // Make cycles
               t.slice(0, v = i+1)
               + 1
               + t.slice(v)
   ).filter((l,i,a)=>  
                     a.indexOf(l) == i &&  // Remove Duplicates
                     (p=(n,c)=>            // Prime checking
                               n % c &&
                                 c > n - 2 ||
                                 p(n,++c)
                     )('0b'+l,2)
   ).length

— Downgoat
fonte

Penso che puoi accorciare un po 'controllando prime in questo modo: (p=(n,c)=>n%c!=0?c>=n-1?1:p(n,++c):0)('0b'+l,2)invece di!Array(+('0b'+l)+1).join(1).match(/^1?$|^(11+?)\1+$/)

— Naouak

@Naouak Fantastico che salva 13 byte! :)

— Downgoat,

4

Minkolang 0,11 , 54 52 byte

n1(2*d0c`,)(0c1c$%$r2*1c*1c++1g2:d1G)rxSI1-[0g2M+]N.

Spiegazione

n             Get integer from input (let's call it n)
1(       )    Get the smallest power of 2 (say, k) greater than input (starting with 1)
  2*d         Multiply by 2 and duplicate
     0c`,     Copy n and see if it's greater (while loop breaks on 0)

(0c1c$%                       Copy n, copy k, and divmod (pushes n//k, n%k)
       $r                     Swap top two elements
         2*                   Multiply by 2
           1c*                Copy k and multiply
              1c+             Copy k and add
                 +            Add
                  1g2:        Get k and divide by 2
                      d1G)    Duplicate and put one copy back in its former place

rx            Reverse and dump (dumps n and top of stack is now 0)
S             Remove duplicates
I1-[     ]    Check each element for primality
    0g        Get potential prime from bottom of stack
      2M      1 if prime, 0 otherwise
        +     Add (this is why I didn't dump the left-over 0 earlier)
N.            Output as integer and stop.

— El'endia Starman
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Sono sempre entusiasta di dire un'altra versione di Minkolang.

— Conor O'Brien,

4

TeaScript , 22 byte

x÷¿®x÷E(i¬,1)¤©d¡F(¥)n

TeaScript sta iniziando ad apparire come APL ... I caratteri speciali vengono convertiti in sequenze più lunghe e comunemente ripetute

Interprete online assicurarsi di selezionare "Gli ingressi sono numeri".

Spiegazione && Ungolfed

xT(2)s``m(#P(xT(2)E(i+1,1),2))d()F($P)n

xT(2)      // Take input, convert to binary
s``m(#     // Loop over input

  P(         // Convert to decimal...
     xT(2)     // Input to binary
     E(i+1,1)  // Inset 1 into (above) at current index in loop
  ,2)    

)d()       // Remove duplicates
F($P)      // Filter items that aren't prime
n          // Grab length.

— Downgoat
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Sono comunque 31 byte, usando gedit su Xubuntu

— Glen O

1

Sono 31 byte con codifica UTF-8, ma 22 byte con ISO-8859-1.

— Dennis,

4

Julia, 55 52 byte

n->sum(isprime,∪(2n+(k=2.^(0:endof(bin(n))))-n%k))

k=2.^(0:endof(bin(n)))genera un array contenente le potenze di 2 da 1 alla massima potenza inferiore a n. 2n+k-n%kquindi utilizza le operazioni di array per determinare tutti i possibili "numeri +1". ∪(equivalente a union, che fa la stessa cosa uniquedi questa situazione) rimuove i valori di ripetizione. Quindi sum(isprime,)conta il numero di numeri primi nell'elenco.

— Glen O
fonte

4

CJam, 26 byte

Non è un vincitore, ma batte le risposte esistenti di CJam abbastanza solidamente ed è la prima volta che uso il comando 0.6.5 e\.

1ri2b+_,{_)e\_}%_&{2bmp},,

Provalo qui.

Spiegazione

1       e# Push a 1 (this is the 1 we'll be inserting everywhere).
ri      e# Read input and convert to integer.
2b      e# Convert to base 2.
+       e# Prepend the 1.
_,      e# Duplicate and get the number of bits N.
{       e# Map this block over i from 0 to N-1...
  _)    e#   Create a copy and increment to i+1.
  e\    e#   Swap the bits at positions i and i+1, moving the 1 one step through the array.
  _     e#   Duplicate so we keep this version on the stack.
}%
_&      e# Remove duplicates via set intersection with itself.
{       e# Filter the remaining digit lists based on this block...
  2b    e#   Convert bits back to an integer.
  mp    e#   Test for primality.
},
,       e# Get the length of the remaining list.

Una cosa degna di nota è che scambiamo i bit su 0e 1prima di fare la prima copia, quindi perdiamo l'array originale con il 1anteposto in primo piano. Tuttavia, l'ingresso è sempre positivo, quindi la cifra iniziale sarà sempre una. Ciò significa che dopo aver anteposto un altro, l'elenco delle cifre inizierà sempre con, [1 1 ...]quindi il primo scambio sarà no-op in ogni caso.

— Martin Ender
fonte

3

Mathematica, 87 byte

Union[#~FromDigits~2&/@StringReplaceList[#~IntegerString~2,a_:>a<>"1"]]~Count~_?PrimeQ&

— LegionMammal978
fonte

3

Julia, 110 108 104 87 byte

n->sum(i->isprime(parse(Int,i,2)),(b=bin(n);∪([b[[1:i;1;i+1:end]]for i=1:endof(b)])))

Questo crea una funzione senza nome che accetta e integer e restituisce un intero. Per chiamarlo, dagli un nome, ad es f=n->....

Ungolfed:

function f(n::Integer)
    # Get the binary representation of n as a string
    b = bin(n)

    # Construct an array consisting of binary strings with
    # a one prepended, appended, and each insertion
    x = [b[[1:i; 1; i+1:end]] for i = 1:endof(b)]

    # Count the number of primes
    c = sum(i -> isprime(parse(Int, i, 2)), unique(x))

    return c
end

Risparmiato 17 byte grazie a Glen O!

— Alex A.
fonte

bindeve iniziare con un 1, quindi non è necessario gestirlo separatamente "1"b. E quando i=length(b), avrai b[i+1:end]equivalente a "", quindi non è necessario per quella voce (solo bisogno di gestire b=bin(n)a un certo punto). E sumfarà la stessa cosa countdi due byte in meno.

— Glen O

Inoltre, dal momento che utilizzerai un intervallo per la lunghezza di bcomunque, potresti anche ottenerlo con un po 'di trucco - b=bin(n)[s=1:end]e quindi for i=sper la comprensione.

— Glen O

Puoi anche salvare un altro byte usando il fatto che il primo bit in bindovrebbe essere 1, e otterrai questo: n->sum(i->isprime(parse(Int,i,2)),(b=bin(n);unique([b[[1:i;1;i+1:end]]for i=1:endof(b)])))- questo porta il conteggio a 90 byte.

— Glen O

In effetti, togli un altro byte, sostituendolo uniquecon union- farà la stessa cosa, se fornito solo un array come input. O meglio ancora, ∪invece di union.

— Glen O

@GlenO Sei il maestro. Grazie, 先生!

— Alex A.

2

CJam, 58 byte

L{:TQ\=A+Q\+TWe\-2<s:~2b}q~2b0+:Q,(%{:BLe=!{B+:L}&}%~:mp:+

Mi ci è voluto un giorno e questa era la mia quarta iterazione.

— anOKsquirrel
fonte

2

Japt `-x` , 14 11 byte

Æ¤iX1Ãâ ®Íj

Provalo o esegui tutti i casi di test

Æ¤iX1Ãâ ®Íj     :Implicit input of integer U
Æ               :Map each X in the range [0,U)
 ¤              :  Convert U to binary string
  iX1           :  Insert "1" at 0-based index X
     Ã          :End map
      â         :Deduplicate
        ®       :Map
         Í      :  Convert to decimal
          j     :  Is prime?
                :Implicit output of array sum

— ispido
fonte

1

PHP, 145 byte

Ho aggiunto una nuova riga per la leggibilità:

function($n){for($b=base_convert;++$i<=strlen($s=$b($n,10,2));$r+=!$s[$i]&$k<=$j)
for($j=1;($k=$b(substr_replace($s,1,$i,0),2,10))%++$j;);echo$r;}

— Buco nero
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1

CJam, 34 byte

li2b_,),\f{_2$<@@>1\++}_&2fb{mp},,

Provalo online

La prima versione, verrà aggiornata se trovo qualcosa di meglio.

— Reto Koradi
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1

APL, 55

{+/{2=+/0=⍵|⍨⍳⍵}¨∪⍵{2⊥(⍵↑X),1,⍵↓X←⍺⊤⍨N⍴2}¨-1-⍳N←1+⌊2⍟⍵}

Versione specifica Dyalog più corta di 2 byte:

{+/2=+/¨0=|⍨∘⍳⍨¨∪⍵{2⊥⍵(↑,(1∘,↓))⍺⊤⍨N⍴2}¨-1-⍳N←1+⌊2⍟⍵}

— user46915
fonte

1

Matlab (120)

n=input('');a=dec2bin(n);g=arrayfun(@(x)bin2dec(cat(2,a(1:x),49,a(x+1:end))),1:log2(n));nnz(unique(g(find(isprime(g)))))

Più golf in corso ...

— Abr001am
fonte

1

Brachylog , 17 byte

{ḃ~c₂{,1}ʰc~ḃṗ}ᶜ¹

Provalo online!

Input attraverso la variabile input e output attraverso la variabile output.

{             }ᶜ¹    Count every unique
             ṗ       prime number
           ~ḃ        the binary representation of which is
 ḃ                   the binary representation of the input
  ~c₂                partitioned into two (possibly empty) lists
     {  }ʰ           with the first list
      ,1             having a 1 appended
          c          and the two lists then being concatenated back into one.

— Stringa non correlata
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1

Gelatina , 13 byte

BLṬkj1ʋ€$QḄẒS

Provalo online!

— Erik the Outgolfer
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0

Python 2 , 103 byte

lambda n:sum(all(i%j for j in range(2,i))for i in{n%2**i+((n>>i)*2+1<<i)for i in range(len(bin(n))-2)})

Provalo online!

— Erik the Outgolfer
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Conteggio +1 primi

Compito

Casi test

Pyth, 20 byte

JavaScript ES6, 141 byte 143 147 160

Ungolfed

Minkolang 0,11 , 54 52 byte

Spiegazione

TeaScript , 22 byte

Spiegazione && Ungolfed

Julia, 55 52 byte

CJam, 26 byte

Spiegazione

Mathematica, 87 byte

Julia, 110 108 104 87 byte

CJam, 58 byte

Japt -x , 14 11 byte

PHP, 145 byte

CJam, 34 byte

APL, 55

Matlab (120)

Brachylog , 17 byte

Gelatina , 13 byte

Python 2 , 103 byte

Japt `-x` , 14 11 byte