C'è una domanda su questo sito che è simile a questa domanda, ma ho aggiunto una svolta.

Hai tre input, il numero di persone nel cerchio n , la k -esima persona contata ad ogni passo e la q -esima persona che sopravvive. Le persone nel cerchio sono numerate da 1 a n .

Ad esempio, in una cerchia di 20 persone, la ventesima persona che sopravvive è la prima persona rimossa, il diciannovesimo sopravvissuto è la seconda persona rimossa e così via. Normalmente, il problema di Giuseppe Flavio è determinare l' ultima persona rimossa, qui chiamata il primo sopravvissuto.

Scrivi il programma o la funzione più breve che, con questi tre ingressi, restituisce il numero della persona q -sopravvissuta.

Se ci sono problemi con chiarezza, per favore fatemelo sapere.

Qualche esempio:

>>> josephus(20, 3, 9)
4
>>> josephus(4, 3, 1)
1
>>> josephus(100, 9, 12)
46

Modifica: supponiamo che tutti gli input siano validi. Cioè nessuno chiederà 0 o nessun numero negativo e nessuno chiederà il 20 ° sopravvissuto in un cerchio di 5 persone (ovvero 1 ≤ q ≤ n)

Modifica: accetterò una risposta a mezzanotte UTC + 7 all'inizio del 2 dicembre.

Pyth, 16 byte

eu.<PGvzh-QvwShQ

Provalo online: dimostrazione o suite di test

L'input è nella forma k<newline>n<newline>q.

Spiegazione:

eu.<PGvzh-QvwShQ   implicit: z = first input line (string)
                             Q = second input line (integer)
              hQ   Q + 1
             S     the range [1, 2, ..., Q+1]
 u      h-Qvw      apply the following statement (Q-input()+1) times to G=^
    PG                remove the last number of G
  .<  vz              and rotate eval(z) to the left
e                  print the last number of the resulting list  

Piet, 280 273 codici

Modifica: l' ho abbattuto ancora un po ', e penso di poterlo giocare ancora di più, ma deve ancora venire. Per ora, sono solo felice che funzioni e che ho avuto spazio per firmarlo nell'angolo in basso a sinistra. Due idee che devo salvare più codici sono a) per cambiare le istruzioni di fine pop, push 1, add, out num(pop n, output r + 1) eb) per duplicare di nuovo nell'angolo in basso a sinistra per salvare i codici nella manipolazione dello stack più avanti nel ciclo.

L'immagine sopra è il mio codice a 8 pixel per codice. In generale, è lo stesso algoritmo della mia risposta Python, ma con gli input nell'ordine di k , q , n . In pratica, c'è anche molta manipolazione dello stack. Puoi provarlo qui aprendo l'immagine lì ed eseguendo il codice con esso.

Spiegazione

Questo è un ungolfing graduale della soluzione.

in num    get k
dup       Stack: k k
push 1
subtract  Stack: k k-1
in num    get q
dup       Stack: k k-1 q q
dup       Stack: k k-1 q q q
push 4
push 2
roll      Stack: k q q k-1 q
mod       Stack: k q q r
in num    get n
# note: the loop will return to the following codel
dup       Stack: k q q r n n
push 4
push 3
roll      Stack: k q r n n q
greater   1 or 0
pointer   Here the loop begins. If q>n, the pointer moves clockwise.
          Else, it points straight ahead

LOOP:     Stack: k i r n (i=q at the start of the loop)
push 4
push 2
roll      Stack: r n k i
push 1
add       Stack: r n k i=i+1
push 2
push 1
roll      Stack: r n i k
dup       Stack: r n i k k
push 5
push 4
roll      Stack: n i k k r
add       Stack: n i k m=r+k
push 3
push 2
roll      Stack: n k m i
dup       Stack: n k m i i
push 3
# here it turns the corner
push 1
roll      Stack: n k i m i
mod       Stack: n k i r=m%i
push 4
# here it turns the corner and avoids the black codels
push 1
roll      Stack: r n k i
dup       Stack: r n k i i
push 5
push 3
roll      Stack: k i i r n
dup       Stack: k i i r n n
# and we meet up with the dark green codel once more
push 4
push 3
roll      Stack: k i r n n i
greater   Stack: k i r n (0 or 1)
pointer   if else again

# else    Stack: k i r n
push 2    
push 1
roll      Stack: k i n r
# and turn the corner
push 1
add       Stack: k i n r+1
out num   print r+1
# turn the corner into the end pattern (the shape with the black edges)
END

CJam, 22 20 19 byte

q~_,@a@*{m<)\}%\~=)

Questo legge l'input come q k n. Provalo online nell'interprete CJam .

Come funziona

q~                   Read and evaluate all input. This pushes q, k, and n.
  _,                 Push A := [0 ... n-1].
    @a               Rotate on top of the stack and wrap it in an array.
      @*             Rotate the original n on top and repeat [k] n times.
        {    }%      For each of the n k's:
         m<            Rotate A k units to the left.
           )\          Pop the last element and swap it with A.
               \~    Swap the resulting array with q and apply bitwise NOT.
                 =)  Select the corresponding element and add 1 to it.

Golfscript, 58 56 55 35 31 30 byte

Supponendo che i tre input siano già nello stack, nell'ordine n , k , q

~1$(1$%3$),@),-{\2$+\%}%\)])\;

Questa soluzione presuppone che devo liberarmi di tutto tranne che della risposta finale.

Come funziona

Vedi j(n,k,q)nella mia soluzione Python 3 per maggiori dettagli.

~                                   Read the inputs n, k, q
 1$(                                Duplicate k, decrement
    1$                              Duplicate q
      %                             (k-1)%q
       3$),                         Create array [0..n+1]
           @),                      Create array [0..q+1]
              -                     Subtract the second array from the first,
                                        leaving only [q+1..n+1]
               {      }%            Map the following statement onto [q+1..n+1].
                                        The numbers from this array will be denoted i.
                \                   Swap i and r
                 2$+                Duplicate k, add to r
                    \               Swap r and i
                     %              r mod i
                        \)          Swap the leftover array from map with r, increment
                          ]         Put the whole stack into an array
                           )        Remove the last member of the array, r
                            \;      Pop the array, leaving only the result

Edit 1: Usata @ suggerimento di Maniglia (Aggiunto un + per ottenere tutti gli ingressi nella matrice)

In precedenza,

\.(2$2$*1$4$%-{.5$3$*>!}{~)2$*1$/~)}while 4$3$*\-)\;\;\;\;

Modifica 2: Aggiunto ~, secondo le regole del wiki, e abbreviato il codice. Grazie @Dennis

In precedenza,

[\.(2$2$*1$4$%-{.5$3$*>!}{~)2$*1$/~)}while 4$3$*\-)]+)\;

Modifica 3: implementato un algoritmo più breve.

In precedenza,

~\.(2$2$*1$4$%-{.5$3$*>!}{~)2$*1$/~)}while 4$3$*\-)]-1=

Modifica 4: capito che potrei usare %come mappa.

In precedenza,

~1$(1$%{1$4$<}{\)\2$+1$%}while)])\;

Modifica 5: modifica minore. Cambiato 2$per @fare [0..q-1]e 3$per 2$recuperare k. Ho salvato un morso

In precedenza,

~1$(1$%3$),2$),-{\3$+\%}%\)])\;

JavaScript (ES6), 56 byte

(n,k,q)=>{r=(k-1)%q;for(i=q;i<n;r=(r+k)%++i);return r+1}

Ungolfed

Fondamentalmente un adattamento JavaScript della risposta Python di @ Sherlock9 .

(n,k,q)=>{
  r=(k-1)%q;
  for(i=q;i<n;r=(r+k)%++i);
  return r+1
}

Test

n = <input type="number" id="N" value="100" /><br />
k = <input type="number" id="K" value="9" /><br />
q = <input type="number" id="Q" value="12" /><br />
<button onclick="result.innerHTML=(

(n,k,q)=>{r=(k-1)%q;for(i=q;i<n;r=(r+k)%++i);return r+1}

)(+N.value,+K.value,+Q.value)">Go</button><br />
<pre id="result"></pre>

Mathematica, 50 byte

<<Combinatorica`
Tr@Position[Josephus@##2,1+#2-#]&

Una funzione anonima. Accetta input nell'ordine q,n,k.

C, 81 73 byte

Basato sull'implementazione Javascript di @ user81655 della mia risposta Python.

Modifica: rimosso i

int j(int n,int k,int q){int r=(k-1)%q;for(;q<n;r=(r+k)%++q);return r+1;}

Test

#include <stdio.h>
int j(int n,int k,int q){int r=(k-1)%q;for(;q<n;r=(r+k)%++q);return r+1;}
int main()
{
    printf("%d\n", j(20,3,9));
    return 0;
}

Python 3, 72 66 62 byte

Una funzione di programmazione dinamica in 62 byte. Adattato dall'algoritmo su Wikipedia. C'era un'implementazione diretta di questo algoritmo quando q = 1 (cioè i = 1, r = 0) su quella pagina, ma vedo che ora è stato rimosso.

Modifica 1: ho rimosso iper salvare 4 byte. La spiegazione rimane invariata.

Modifica 2: Calcolo errato nel conteggio dei byte. Stavo usando \r\nper EOL e non ho notato quando questo ha aggiunto 3 byte. Ho ridotto il mio conteggio di byte di conseguenza.

def j(n,k,q):
 r=(k-1)%q
 while q<n:q+=1;r=(r+k)%q
 return r+1

Come funziona

def j(n,k,q):
 i=q;r=(k-1)%q              We start with the smallest possible circle to have a q-th
                                survivor, a circle of q people.
 while i<n:i+=1;            Iterate from q to n
                r=(r+k)%i   Every time you add people to the circle, r increases by k, 
                                modulo the current size of the circle i.
 return r+1                 Return the result.

Grazie a @Dennis per avermi ricordato che avrei dovuto spiegare il mio codice (anche se solo implicitamente, perché ne includeva uno nella sua risposta). Se qualcosa non è chiaro, per favore fatemi sapere.

Modificare:

In precedenza,

Una funzione iterativa che viene adattata da Concrete Mathematics da Graham, Knuth e Patashnik. Sebbene questo algoritmo sia più lungo, è più veloce per n grandi e piccoli k .

def t(n,k,q):
 m=k-1;z=q*k-m%q
 while z<=n*m:z=-(-z*k//m)
 return n*k-z+1

PHP, 71 byte

Basato sulle risposte di @ Sherlock9. Vedi la sua risposta Python per l'algoritmo.

function a($n,$k,$q){for($r=($k-1)%$q;$q<$n;$r=($r+$k)%++$q);echo$r+1;}

In alternativa, ecco il mio approccio ingenuo originale senza algoritmo. Questo utilizza un array per contrassegnare quali persone sono state trovate.

91 byte

function a($n,$k,$q){for($r=--$i;$q<=$n;++$i%$k||$c[$r]=$q++)while($c[$r=++$r%$n]);echo$r;}

Haskell, 48 47 43 byte

(n!k)q=1+foldl(mod.(k+))(mod(k-1)q)[q+1..n]

Basato su un algoritmo Haskell sulla pagina del codice Rosetta della funzione Josephus con due input. I suggerimenti per il golf sono i benvenuti.

Modifica: I miei ringraziamenti a nimi per l'aiuto con il golf sul primo algoritmo tramite suggerimento di una versione senza punti e per l'aiuto con il golf sul secondo algoritmo facendomi sapere che la untilparola chiave esiste.

(n#k)q|m<-k-1=1+n*k-until(>n*m)(\z-> -div(-z*k)m)(q*k-mod m q)

Una versione dell'algoritmo alla fine della mia risposta Python adattata da Concrete Mathematics di Graham, Knuth e Patashnik. Sebbene questo algoritmo sia più lungo a 62 byte e non sia stato ridotto al minimo quanto il primo, è più veloce per grandi ne piccoli k.

Ungolfed:

Primo algoritmo

jos_g num step q = 1 + foldl (\x -> mod (x + step) ) (mod (step-1) q) [q+1..num]

Secondo algoritmo

jos_gkp num step q
    -- ceiling throws a type-related fit with ceiling(z*k/(k-1))
    -- better to use - div (-z * k) (k - 1)
    | m <- step-1 = 1 + num*step - until (>num*m)(\z-> -div (-z*k) m) (q*step - mod m q) 

GameMaker Language (GML), 88 byte

Basato sulla risposta di @ user81655

r=argument0
k=argument1
q=argument2
r=(k-1)mod q;for(i=q;i<n;r=(r+k)mod ++i){}return r+1

Gelatina , 14 13 byte

Rµṙ⁴ṖµL>⁵µ¿⁴ị

TryItOnline!

Come?

Rµṙ⁴ṖµL>⁵µ¿⁴ị - Main link: n, k, q
 µ            - monadic chain separation
R             - range(n): [1,2,3,...,n] - the circle of people
     µ   µ¿   - while
      L       -     length
       >      -     greater than
        ⁵     -     5th program argument (3rd input), i.e. q
  ṙ           -         rotate left by
   ⁴          -         4th program argument (2nd input) i.e. k
    Ṗ         -         pop - remove the rightmost person
            ị - get index
           ⁴  - 4th program argument (2nd input), i.e. k

Rubino, 53 48 byte

Una lambda.

->n,k,q{r=(k-1)%q;(q+=1;r=(r+k)%q)while q<n;r+1}

Come funziona

def j(n,k,q)
  r=(k-1)%q   # r starts at j[q,k,q]
  while q<n
    q+=1
    r=(r+k)%q # Every time you add people to the circle, r increases by k, 
              # modulo the current size of the circle q.
  end
  r+1         # Return the result.
end