In fisica, come le cariche elettriche si respingono e diversamente dalle cariche si attraggono.

L'energia potenziale tra due cariche unitarie separate da una distanza dè 1/dper cariche simili e -1/dper cariche diverse. L'energia potenziale di un sistema di cariche è la somma delle energie potenziali tra tutte le coppie di cariche.

Sfida

Determina l'energia potenziale di un sistema di cariche unitarie rappresentato da una stringa.

Questo è code-golf , quindi vince la soluzione più breve in byte.

Ingresso

Una stringa non vuota multilinea, composto da soli +, -, e nuove righe, con ogni riga una larghezza costante. La +e -rappresentano accuse di +1 e -1 rispettivamente. Ad esempio, la seguente stringa:

    + -
 +     

(considerando l'origine in alto a sinistra) rappresenta un sistema con cariche positive a (4,0) e (1, -1) e una carica negativa a (6,0).

In alternativa, puoi inserire input come un elenco di righe.

Produzione

Un numero reale firmato che rappresenta l'energia potenziale del sistema di cariche. L'output dovrebbe essere corretto su quattro cifre significative o 10 ^-4 , a seconda di quale sia più flessibile.

Casi test:

   - 
     

Dovrebbe produrre 0. Non ci sono coppie di cariche da respingere o attrarre, e lo spazio bianco non cambia nulla.

+  
  -

Ci sono solo due cariche; sono 1 unità di distanza in direzione verticale e 2 unità di distanza in direzione orizzontale, quindi la loro distanza è sqrt (5). L'output dovrebbe essere -1 / sqrt (5) = -0.447213595.

+       -
-       +

Dovrebbe dare -2.001930531.

 - -- -+ - - -+-++-+
 +-- + +-- + ++-++ -
---++-+-+- -+- - +- 
-- - -++-+  --+  +  
-   + --+ ++-+  +-  
--  ++- + +  -+--+  
+ +++-+--+ +--+++ + 
-+- +-+-+-+  -+ +--+
- +-+- +      ---+  
-     - ++ -+- --+--

Dovrebbe dare -22.030557890.

---+--- ++-+++- -+ +
-+ ---+++-+- +- +  +
---+-+ - ----  +-- -
 -   + +--+ -++- - -
--+ - --- - -+---+ -
+---+----++ -   +  +
-+ - ++-- ++-  -+++ 
 +----+-   ++-+-+  -
++- -+ -+---+  -- -+
+-+++ ++-+-+ -+- +- 

Dovrebbe dare 26.231088767.

Pyth, 34 byte

smc*FhMd.atMd.cs.e+RkCUBxL" +"b.z2

Dimostrazione

Innanzitutto, convertiamo ogni personaggio in +1 per +, -1 per -e 0 per . Quindi, ogni numero viene annotato con la sua posizione nella matrice. A questo punto, abbiamo una matrice che assomiglia a:

[[[-1, 0, 0], [-1, 1, 0], [-1, 2, 0], [1, 3, 0], [-1, 4, 0], [-1, 5, 0], [-1, 6, 0]],
 [[1, 0, 1], [1, 1, 1], [-1, 2, 1], [-1, 3, 1], [0, 4, 1], [1, 5, 1], [0, 6, 1]]]

Il codice che raggiunge questo punto è .e+RkCUBxL" +"b.z

Quindi, appiattiamo questa matrice in un elenco e prendiamo tutte le coppie possibili, con .cs ... 2.

Quindi, trova la distanza tra la coppia con .atMde il segno del potenziale con *FhMd, divide e somma.

CJam, 51 caratteri

Contando tutte le coppie, filtrando Inf/NaNe dividendo per due:

q_N#:L;N-" +"f#ee2m*{z~:*\Lfmd2/:.-:mh/}%{zL<},:+2/

In alternativa, filtrando prima le coordinate, contiamo ogni coppia una volta e non ci imbattiamo in Inf/NaN:

q_N#:L;N-" +"f#ee2m*{0f=:<},{z~:*\Lfmd2/:.-:mh/}%:+

Spiegazione (vecchia)

q                        Get all input.
 _N#:L;                  Store the line width in L.
       N-                Flatten it into one long line.
         :i              Get all ASCII values.
           :(3f%:(       Map space to 0, + to 1, - to -1.
                  ee     Enumerate: list of [index, sign] pairs.
                    2m*  Get all possible pairs.

{                        }%     For each pair:
 e_~                              i1 s1 i2 s2
    @*                            i1 i2 s        (multiply signs)
      \aa@aa+                     s [[i2] [i1]]  (put indices in nested list)
             Lffmd                s [[x2 y2] [x1 y1]]  (divmod by L)
                  :.-             s [xD yD]      (point diff)
                     :mh          s d            (Euclidean dist.)
                        /         s/d            (divide)

{zL<},                   Filter out infinite results.
      :+2/               Sum all charges, and divide by two.
                           (We counted each pair twice.)

Haskell, 149 144 byte

z=zip[0..]
g n|f<-[(x,y,c)|(y,r)<-z$lines n,(x,c)<-z r,c>' ']=sum[c%d/sqrt((x-i)^2+(y-j)^2)|a@(x,y,c)<-f,b@(i,j,d)<-f,a/=b]/2
c%d|c==d=1|1<2= -1

Esempio di utilizzo:

*Main> g " - -- -+ - - -+-++-+\n +-- + +-- + ++-++ -\n---++-+-+- -+- - +- \n-- - -++-+  --+  +  \n-   + --+ ++-+  +-  \n--  ++- + +  -+--+  \n+ +++-+--+ +--+++ + \n-+- +-+-+-+  -+ +--+\n- +-+- +      ---+  \n-     - ++ -+- --+--"
-22.030557889699853

fè un elenco di tutte le triple (x-coord, y-coord, unit charge). gcalcola l'energia potenziale per tutte le combinazioni di due di queste triple che non sono uguali, le somma e divide il risultato per 2.

Ruby, 133

->n{t=i=j=0.0
c=[]
n.tr(' ',?,).bytes{|e|e-=44
z="#{j}+#{i}i".to_c
i+=1
e<-1?i=0*j+=1:(c.map{|d|t+=d[0]*e/(d[1]-z).abs};c<<[e,z])}
t}

Mantiene una serie di addebiti precedenti sotto forma di tuple [charge, location(complex number)]e confronta ogni nuovo addebito con questo elenco, prima di aggiungerlo all'elenco.

Tutti gli spazi nell'input sono sostituiti da virgole. Ciò consente la seguente assegnazione sottraendo 44 dal loro codice ASCII:

symbol  charge (internal representation)
+        -1
,         0
-        +1

Il fatto che il programma consideri +-1 e -sia +1 non fa differenza per il risultato finale. Il fatto che il programma faccia lo sforzo di calcolare l'influenza delle cariche di 0 per gli spazi non fa alcuna differenza, oltre a rallentarlo un po ':-)

Non registrato nel programma di test

g=->n{
  t=i=j=0.0                           #t=total potential; i and j are coordinates of charge.
  c=[]                                #array to store tuples: charge + location (complex number).
  n.tr(' ',?,).bytes{|e|              #replace all spaces with commas, then iterate through characters.
    e-=44                             #subtract 44 from ascii code: + -> -1; comma -> 0; - -> 1
    z="#{j}+#{i}i".to_c               #position of current character as complex number
    i+=1                              #advance x coordinate to next character.
    e<-1?i=0*j+=1:                    #if current character is newline, set i to zero and advance j instead,
    (c.map{|d|t+=d[0]*e/(d[1]-z).abs};#else add up the contribution for interaction of the current charge with all previous charges, 
    c<<[e,z])}                        #and append the current charge to the list of previous charges.
t}                                    #return t

p g[
'+       -
-       +'
]

p g[
' - -- -+ - - -+-++-+
 +-- + +-- + ++-++ -
---++-+-+- -+- - +- 
-- - -++-+  --+  +  
-   + --+ ++-+  +-  
--  ++- + +  -+--+  
+ +++-+--+ +--+++ + 
-+- +-+-+-+  -+ +--+
- +-+- +      ---+  
-     - ++ -+- --+--'
]

MATL , 39 42 byte

`jt]N$v'- +'FT#m2-I#fbbhtZPwt!**1w/XRss

Funziona nella versione corrente (5.1.0) . Il compilatore funziona su Matlab o Octave.

Ogni riga è un input separato. L'estremità viene segnalata inserendo una riga vuota.

Esempi

>> matl
 > `jt]N$v'- +'FT#m2-I#fbbhtZPwt!**1w/XRss
 > 
> +       -
> -       +
> 
-2.001930530821583

>> matl
 > `jt]N$v'- +'FT#m2-I#fbbhtZPwt!**1w/XRss
 > 
>  - -- -+ - - -+-++-+
>  +-- + +-- + ++-++ -
> ---++-+-+- -+- - +- 
> -- - -++-+  --+  +  
> -   + --+ ++-+  +-  
> --  ++- + +  -+--+  
> + +++-+--+ +--+++ + 
> -+- +-+-+-+  -+ +--+
> - +-+- +      ---+  
> -     - ++ -+- --+--
> 
-22.03055788969994

Spiegazione

`jt]           % keep inputting lines until an empty one is found
N$v            % concatenate all inputs vertically. This removes the last empty line
'- +'FT#m      % replace '-', ' ', '+'  by numbers 1, 2, 3
2-             % transform into -1, 0, 1 for '-', ' ', '+'
I#f            % find rows, columnss and values of nonzeros
bbh            % concatenate rows and columns into 2-col matrix or coordinates
tZP            % compute pair-wise distances for those coordinates
wt!*           % generate matrix of signs depending on signs of charges
*              % multiply distances by signs, element-wise
1w/            % invert element-wise
XR             % keep part over the diagonal
ss             % sum along colums, then rows
               % (output is implicitly printed)

Lua, 293 255 246 228 byte

e=0l={}p={}i=1while l[i-1]~=""do l[i]=io.read()for k=1,#l[i]do c=l[i]:sub(k,k)if(c>" ")then for h,v in ipairs(p)do e=e+(v.s==c and 1 or-1)/math.sqrt((v.y-i)^2+(v.x-k)^2)end table.insert(p,{s=c,x=k,y=i})end end i=i+1 end print(e)

Ahi, 228 byte ... Probabilmente posso giocare a golf in modo significativo, ma lo pubblicherò qui per ora. Probabilmente lo aggiornerò più tardi stasera con qualche altra riflessione e (si spera) alcuni miglioramenti alla lunghezza.

Ungolfed

e=0l={}p={}i=1
while l[i-1]~=""do 
    l[i]=io.read()
    for k=1,#l[i]do
        c=l[i]:sub(k,k)
        if(c>" ")then
            for h,v in ipairs(p) do
                e=e+(v.s==c and 1 or-1)/math.sqrt((v.y-i)^2+(v.x-k)^2)
            end
            table.insert(p,{s=c,x=k,y=i})
        end
    end
    i=i+1 
end

print(e)

Aggiornamento 255 byte: rimossi i vecchi due inferiori per i loop, l'elaborazione ora viene eseguita mentre le stringhe vengono aggiunte all'array di stringhe.

Aggiornamento 246 byte: sostituito c=="+"or"-"==ccon c>" "il suggerimento di nimi. Ottima idea, grazie!

Aggiornamento 228 byte: se l'istruzione può essere rimossa completamente inserendola nella tabella dopo il ciclo for, risparmiando parecchi byte.

Mathematica 223 byte

Giocare ancora a golf.

f[{{c1_,p1_},{c2_,p2_}}]:=N[(c1 c2)/EuclideanDistance[p1,p2],13];
h[charges_]:=Tr[f/@Subsets[DeleteCases[Flatten[Array[{r[[#,#2]],{#,#2}}&,Dimensions[r=Replace[Characters[charges],{"+"-> 1,"-"->-1," "->0},2]]],1],{0,_}],{2}]]

Ultimo caso di test:

h[{" - -- -+ - - -+-++-+", " +-- + +-- + ++-++ -", 
  "---++-+-+- -+- - +- ", "-- - -++-+  --+  +  ", 
  "-   + --+ ++-+  +-  ", "--  ++- + +  -+--+  ", 
  "+ +++-+--+ +--+++ + ", "-+- +-+-+-+  -+ +--+", 
  "- +-+- +      ---+  ", "-     - ++ -+- --+--"}]

-22,030557890