Leonardo da Pisano aka Fibonacci fu determinante nel portare il sistema numerico indù-arabo in Europa. Prima di allora, i matematici lavoravano lì in base a sessanta con numeri romani.

Ad esempio, la radice quadrata di due potrebbe essere approssimata come: una e ventiquattro parti di sessanta e cinquantuno parti di tremilaseicento , e scritte come: i xxiv li , con il ridimensionamento determinato dal contesto. All'epoca era noto il "nulla" ( cioè zero), ma non aveva una rappresentazione standard in questo sistema numerico.

Se Fibonacci avesse ignorato queste cifre decimali di nuova concezione che incontrava durante i suoi viaggi, avrebbe sicuramente affrontato le carenze del sistema attuale. Questo sistema migliorato chiameremo i sessagesimali di Fibonacci .

Il tuo compito è quello di scrivere un frammento di programma, funzione o codice che accetta un numero in virgola mobile in formato ASCII o binario e genera in base a sessanta numeri romani. L'input può essere file, console, riga di comando o argomento della funzione e l'output può essere file o console, a seconda di quale sia la più semplice.

L'output può essere in maiuscolo o minuscolo e deve includere questi miglioramenti:

• usa n o N per indicare null significa che un luogo non ha valore, ovvero "zero" (un problema con il sistema)
• usare e o E per indicare et corrispondente al punto sessagesimale (un altro problema con il sistema)
• usa un punto medio · o un asterisco * per separare gruppi di numeri romani (ancora un altro problema con il sistema)

Supponiamo che l'input sia in virgola mobile con mantissa non maggiore di lix · lix · lix · lix · lix . Frazioni inferiori a n · e · n · n · n · n · i possono essere ignorate. Quindi, a condizione che l'input abbia queste restrizioni, è possibile emettere al massimo dieci gruppi di numeri romani con una e .

Numeri minori dei deve avere un leader e n · al fine di garantire il contesto è chiaro.

Alcuni esempi: input→ output

• 0→ n
• 1→ i
• 60→ i · n
• 0.1→ n · e · vi
• 3600→ i · n · n
• 10.5→ x · e · xxx
• 16777215→ i · xvii · xl · xx · xv
• 3.1415926536→ iii · e · viii · xxix · xliv · n · xlvii

L'uscita deve evitare inutili leader n · nella parte mantissa, isolato e , o finali · n nella parte frazionaria della produzione. Quindi, ad esempio, n · n · n · n · i , i · e e i · e · n · n · n · n · n sono uscite errate per un ingresso di 1.

Le differenze di più o meno n · e · n · n · n · n · i nell'output sono entro tolleranze e accettabili.

L'input è qualsiasi punto in virgola mobile legale nella lingua di tua scelta, quindi può includere esponenti positivi o negativi purché l'input non esca dall'intervallo sopra specificato.

E infine, sono ammessi i numeri romani incorporati !

Python 3, 323 319 320 byte

Questa risposta implementa i sessagesimali di Fibonacci con il delimitatore *e senza riguardo per la complessità di Kolmogorov negli elenchi dei numeri romani (almeno per ora). Sono stati fatti tentativi di unirsi al ciclo whilee forsotto il quale i numeri romani sono generati sotto un ciclo, ma quei tentativi non hanno ancora avuto successo. Eventuali suggerimenti e suggerimenti sul golf sono i benvenuti e apprezzati.

Modifica: correzione di bug e golf.

Modifica: più correzione dei bug.

def f(x):
 v=divmod;f=x%1;n=int(x);d=",I,II,III,IV,V,VI,VII,VIII,IX".split(",");t=",X,XX,XXX,XL,L".split(",");z=["N"];a=f>0;s=z*0**n+["E"]*a
 while n:n,m=v(n,60);j,k=v(m,10);s=[z,[t[j]+d[k]]][m>0]+s
 for i in range(5*a):m,f=v(f*60,1);j,k=v(int(m),10);s+=[z,[t[j]+d[k]]][m>0]
 while s[-1:]==z*a:s.pop()
 return"*".join(s)

Ungolfed:

def f(x):
    integ = int(x)
    frac = x % 1
    units=",I,II,III,IV,V,VI,VII,VIII,IX".split(",")
    tens=",X,XX,XXX,XL,L".split(",")
    zero = ["N"]
    output = []
    a = frac != 0
    if integ == 0:
        output += z
    if a:
        output += ["E"]
    while integ > 0:
        integ, digit = divmod(integ, 60)
        j, k = divmod(int(digit), 10)
        if digit:
            output += [tens[j], units[k]]
        else:
            output += zero
    for i in range(5*a):
        digit, frac = divmod(frac*60, 1)
        j, k = divmod(int(digit), 10)
        if digit:
            output += [tens[j], units[k]]
        else:
            output += zero
    while output[-1:] == zero * a:
        output.pop()
    return "*".join(output)

C - 584 byte

Non concorrente (ovviamente), ma per ispirare:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
char*f(int z){static char r[8];char*l[]={"","I","II","III","IV","V","VI","VII","VIII","IX"},*h[]={"","X","XX","XXX","XL","L"};if(!z)return"N";sprintf(r,"%s%s",h[z/10],l[z%10]);return r;}int main(int c,char**v){char*s="";int i,j,z[10],k=60;long x;double d,y;y=modf(atof(v[1]),&d);x=d;for(i=4;i>=0;i--){z[i]=x%k;x/=k;}for(i=5;i<=9;i++){z[i]=(y*=k);y-=z[i];}for(i=0;!z[i]&&i<4;i++);for(;i<5;i++){printf("%s%s",s,f(z[i]));s="*";}for(j=9;!z[j]&&j>=i;j--);if(i<=j)printf("*E");for(;i<=j;i++)printf("*%s",f(z[i]));printf("\n");return 0;}

Salva come fs.c, crea con gcc -o fs fs.c -lmed esegui come ./fs <arg>.

Casi test:

$ ./fs 0
N
$ ./fs 1
I
$ ./fs 60
I*N
$ ./fs 0.1
N*E*VI
$ ./fs 3600
I*N*N
$ ./fs 10.5
X*E*XXX
$ ./fs 16777215
I*XVII*XL*XX*XV
$ ./fs 3.1415926536
III*E*VIII*XXIX*XLIV*N*XLVII

Mantissa e frazione più grandi:

$ ./fs 777599999
LIX*LIX*LIX*LIX*LIX
$ ./fs 0.999999998713992
N*E*LIX*LIX*LIX*LIX*LIX

Sto usando doublecome tipo di lavoro, quindi la più grande mantissa e frazione combinata supera l'accuratezza nativa di quel tipo. Se long doubleinvece lo usassi, potrebbe gestirlo.

Haskell ( 333 322 315 byte)

Non sono chiaro se l'ultima cifra sessagesimale dovrebbe essere arrotondata quando lo faccio o se il troncamento è consentito; questo tronca, penso che anche Python3 potrebbe farlo?

d n f 0=n;d n f x=f x
x!n=60*(x-fromInteger n)
f 0=[];f x=(\n->n:f(x!n))$floor x
l 0=[];l x=(\(d,m)->l d++[m])$divMod x 60
v=[50,40,10,9,5,4,1]
n&i|n==0=""|n>=v!!i=words"l xl x ix v iv i"!!i++(n-v!!i)&i|True=n&(i+1)
q=foldl1(\a x->a++'.':x).map(d"n"(&0))
p x=(\n->d"n"(q.l)n++d""((".e."++).q.take 5.f)(x!n))$floor x

(-9 byte, grazie H.PWiz ! -2 byte eliminando whereper (\->)$, -5 in più inventando questa dfunzione e giocando a++"."++xa golf a++'.':x.)

Ungolfed:

-- this function gets called `d` for default
onZero :: (Eq n, Num n) => z -> (n -> z) -> n -> z
onZero def f x 
 | x == 0    = def
 | otherwise = f x 

-- this function gets called `f`
fracPart :: RealFrac a => a -> [Integer]
fracPart x
  | x == 0    = [] 
  | otherwise = n : fracPart (60 * (x - fromInteger n))
    where n = floor x

-- this function gets called `l`
leadPart :: Integral n => n -> [Integer]
leadPart x
  | x == 0    = [] 
  | otherwise = leadPart div ++ [ mod ]
    where (div, mod) = x `divMod` 60

-- these get called `v`
romanValues :: [Integer]
romanValues = [50, 40, 10, 9, 5, 4, 1]

-- these get inlined with `words`, and correspond to the values above
romanLetters :: [String]
romanLetters = ["l", "xl", "x", "ix", "v", "iv", "i"]

-- this becomes (&)
romanNumeralLoop :: Integer -> Int -> String
romanNumeralLoop n i
 | n == 0                  = "" 
 | n >= (romanValues !! i) = (romanLetters !! i) ++ romanNumeralLoop (n - (romanValues !! i)) i
 | otherwise               = romanNumeralLoop n (i + 1)

-- this becomes `q`
concatRomanWithDots :: [Integer] -> String
concatRomanWithDots numbers = concatWithDots (map toRoman numbers)
  where 
    toRoman = onZero "n" (\x -> romanNumeralLoop x 0)
    concatWithDots = foldl1 concatDot
    concatDot acc item = acc ++ "." ++ item

-- this becomes `p`
solve x = onZero "n" elseRomanizeLeadPart n ++ onZero "" elseRomanizeFracPart f
  where
    n = floor x
    f = 60 * (x - fromInteger n) 
    elseRomanizeLeadPart l = concatRomanWithDots (leadPart l)
    elseRomanizeFracPart f = ".e." ++ concatRomanWithDots (take 5 (fracPart f))

Il metodo di conversione di numeri interi in numeri romani è stato rubato senza vergogna da Thomas Ahle su StackOverflow e solo un po 'di golf.