Mentre mi annoiavo al liceo (quando avevo la metà della mia età attuale ...), ho scoperto che f ( x ) = x ^{( x -1 )} aveva alcune proprietà interessanti, incluso ad esempio che il massimo f per 0 ≤ x è f ( e ) e che l' energia di legame per nucleo di un isotopo può essere approssimata come 6 × f ( x ÷ 21) ...

In ogni caso, scrivere la funzione più breve o il programma che calcola la x ^esima radice di x per qualsiasi numero nel dominio della tua lingua.

Esempi di casi

Per tutte le lingue

     -1   >       -1
   ¯0.2   >    -3125
   ¯0.5   >        4
    0.5   >     0.25
      1   >        1
      2   >    1.414
      e   >    1.444 
      3   >    1.442
    100   >    1.047
  10000   >    1.001

Per le lingue che gestiscono numeri complessi

   -2   >        -0.7071i
    i   >            4.81         
   2i   >    2.063-0.745i
 1+2i   >   1.820-0.1834i
 2+2i   >   1.575-0.1003i

Per le lingue che gestiscono gli infiniti

-1/∞   >   0    (or ∞ or ̃∞)
   0   >   0    (or 1 or ∞)
 1/∞   >   0
   ∞   >   1
  -∞   >   1

Per le lingue che gestiscono sia infiniti che numeri complessi

 -∞-2i   >   1      (or ̃∞)

^{̃∞indica l' infinito diretto .}

TI-BASIC, 3 byte

Ans×√Ans

TI-BASIC utilizza i token, quindi Anse ×√sono entrambi a un byte.

Spiegazione

Ansè il modo più semplice per fornire input; è il risultato dell'ultima espressione. ×√è una funzione per la x'th radice di x, quindi ad esempio 5×√32è 2.

Gelatina, 2 byte

*İ

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Come funziona

*İ    Main link. Input: n

 İ    Inverse; yield 1÷n.
*     Power (fork); compute n ** (1÷n).

Javascript (ES2016), 11 byte

x=>x**(1/x)

Raramente uso ES7 su ES6.

Python 3, 17 byte

lambda x:x**(1/x)

Spiega da sé

Haskell, 12 11 byte

Grazie @LambdaFairy per aver fatto un po 'di magia:

(**)<*>(1/) 

La mia vecchia versione:

\x->x**(1/x)

J, 2 byte

^%

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Come funziona

^%  Monadic verb. Argument: y

 %  Inverse; yield 1÷y.
^   Power (hook); compute y ** (1÷y).

Pyth, 3 byte

@QQ

Sfida fondamentale, soluzione banale ...

(non competitivo, 1 byte)

@

Questo utilizza la funzione di input implicito presente in una versione di Pyth che ha postdatato questa sfida.

JavaScript ES6, 18 byte

n=>Math.pow(n,1/n)

Java 8, 18 byte

n->Math.pow(n,1/n)

Java non è all'ultimo posto?!?!

Prova con quanto segue:

import java.lang.Math;

public class Main {
  public static void main (String[] args) {
    Test test = n->Math.pow(n,1/n);
    System.out.println(test.xthRoot(6.0));
  }
}

interface Test {
  double xthRoot(double x);
}

Java, 41 byte

float f(float n){return Math.pow(n,1/n);}

Non esattamente competitivo perché Java, ma perché no?

MATL , 5 byte

t-1^^

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t       % implicit input x, duplicate
 -1     % push -1
   ^    % power (raise x to -1): gives 1/x
    ^   % power (raise x to 1/x). Implicit display

Mathematica, 8 7 4 7 byte

#^#^-1&

Più risposte solo integrate e ora anche più brevi! No. Per definizione, la risposta successiva dovrebbe essere di 13 byte. (Fibonacci!) Il modello è ancora rotto. :(

Perl 5, 10 byte

9 byte più 1 per -p

$_**=1/$_

R, 19 17 byte

function(x)x^x^-1

-2 byte grazie a @Flounderer

Rubino, 15 byte

a=->n{n**n**-1}

Ungolfed:

->è l' operatore stabby lambda dove a=->nequivale aa = lambda {|n|}

NARS APL, 2 byte

√⍨

NARS supporta la √funzione, che fornisce la th-esima radice di ⍵. L'applicazione del pendolarismo (⍨) fornisce una funzione che, se usata in modo monadico, applica il suo argomento ad entrambi i lati di una determinata funzione. Pertanto √⍨ x↔ x √ x.

Altri APL, 3 byte

⊢*÷

Questo è un treno di funzioni, ovvero (F G H) x↔ (F x) G H x. La monade è ⊢identità, la diade *è potere e la monade ÷è inversa. Pertanto, ⊢*÷è x elevato a 1 / x .

Python 2 - 56 byte

La prima risposta effettiva, se ho ragione. Usa il metodo di Newton.

n=x=input();exec"x-=(x**n-n)/(1.*n*x**-~n);"*999;print x

CJam, 6 byte

rd_W##

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Come funziona

rd     e# Read a double D from STDIN and push it on the stack.
  _    e# Push a copy of D.
   W   e# Push -1.
    #  e# Compute D ** -1.
     # e# Compute D ** (D ** -1).

Scherzi a parte, 5 byte

,;ì@^

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Spiegazione:

,;ì@^
,;     input, dupe
  ì@   1/x, swap
    ^  pow

Piloni , 5 byte.

ideAe

Come funziona.

i # Get command line input.
d # Duplicate the top of the stack.
e # Raise the top of the stack to the power of the  second to the top element of the stack.
A # Push -1 to the stack (pre initialized variable).
e # Raise the top of the stack to the power of the second to the top element of the stack.
  # Implicitly print the stack.

Japt, 3 byte

UqU

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Molto semplice: Uè il numero intero di input ed qè la funzione di root sui numeri.

C ++, 48 byte

#include<math.h>
[](auto x){return pow(x,1./x);}

La seconda riga definisce una funzione lambda anonima. Può essere utilizzato assegnandolo a un puntatore a funzione e chiamandolo, o semplicemente chiamandolo direttamente.

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Via Lattea 1.6.5 , 5 byte

'1'/h

Spiegazione

'      ` Push input
 1     ` Push the integer literal
  '    ` Push input
   /   ` Divide the STOS by the TOS
    h  ` Push the STOS to the power of the TOS

x ** (1 / x)

uso

$ ./mw <path-to-code> -i <input-integer>

O , 6 byte

j.1\/^

Nessun collegamento online perché l'IDE online non funziona (in particolare, l'espiazione è interrotta)

Spiegazione:

j.1\/^
j.      push two copies of input
  1\/   push 1/input (always float division)
     ^  push pow(input, 1/input)

𝔼𝕊𝕄𝕚𝕟, 5 caratteri / 7 byte

Мű⁽ïï

Try it here (Firefox only).

Banale.

Pyke (commit 29), 6 byte

D1_R^^

Spiegazione:

D      - duplicate top
 1_    - load -1
   R   - rotate
    ^  - ^**^
     ^ - ^**^

C # - 18 43 41 byte

float a(float x){return Math.Pow(x,1/x);}

-2 ciao grazie a @VoteToClose

Provalo

Nota:

Primo vero tentativo di golf - So che potrei farlo meglio.

C, 23 byte

#define p(a)pow(a,1./a)

Questo definisce una funzione macro pche valutaa radice di a.

Grazie a Dennis per avermi ricordato che gccnon è necessariomath.h essere inclusi.

Grazie a @ EʀɪᴋᴛʜᴇGᴏʟғᴇʀ per avermi ricordato che lo spazio dopo il primo )non è necessario.

Provalo online

dc , 125 byte

15k?ddsk1-A 5^*sw1sn0[A 5^ln+_1^+ln1+dsnlw!<y]syr1<y1lk/*sz[si1[li*li1-dsi0<p]spli0<p]so0dsw[lzlw^lwlox/+lw1+dswA 2^!<b]dsbxp

A differenza dell'altra risposta in cc, questo funziona per tutto verox maggiori o uguali a 1 (1 ≤ x ). Preciso a 4-5 posizioni dopo il decimale.

Avrei incluso un link TIO qui, ma per qualche motivo questo genera un errore di segmentazione con la versione lì ( dc 1.3) mentre lo fa non con la mia versione locale ( dc 1.3.95).

Spiegazione

Dato dcche non supporta l'innalzamento dei numeri in esponenti non interi da calcolare x^(1/x), questo sfrutta il fatto che:

Quindi, per calcolare ln(x), questo sfrutta anche il fatto che:

il cui integrale definito da 1 to (b = x)è approssimato numericamente in incrementi di10^-5 dell'uso della seguente formula di somma:

.

La somma risultante viene quindi moltiplicata 1/xper ottenere ln(x)/x. e^(ln(x)/x)viene infine calcolato utilizzando la e^xserie Maclaurin a 100 termini come segue:

.

Ciò si traduce in un output relativamente accurato di x^(1/x).

PHP 5.6, 32 30 29 byte

function($x){echo$x**(1/$x);}

o

function($x){echo$x**$x**-1;}

_{30-> 29, grazie Dennis!}