Come abbiamo appreso da I numeri sacri , ci sono 5 cifre sante ( 0, 4, 6, 8, 9) e numeri interi positivi costituiti esclusivamente da quelle cifre sono santi. Inoltre, la santità di un numero è la somma dei buchi nel numero ( +2per ogni 0o 8, e +1altrimenti).

Ora, c'è un'altra proprietà da prendere in considerazione, per rappresentare veramente e accuratamente la santità di un numero. Vedete, non è solo il numero di buchi nella cifra che conta, ma anche dove si trova nel numero.

Considera il numero 88. Secondo le nostre vecchie regole, avrebbe una santità di 4. Ma non è giusto! La 8sinistra sta facendo più lavoro dell'altra 8- 10 volte il lavoro! Dovrebbe essere premiato per il suo lavoro. Lo ricompenseremo con punti di santità extra pari alla santità totale di tutte le cifre alla sua destra (compresi i punti di santità extra concessi da questa regola alle cifre alla sua destra), meno 1.

Ecco altri esempi da prendere in considerazione:

Number: 8080
Digital holiness: (2 + 7 - 1) + (2 + 3 - 1) + (2 + 1 - 1) + (2 + 0 - 1)
Total holiness: 15

Number: 68904
Digital holiness: (1 + 5 - 1) + (2 + 2 - 1) + (1 + 1 - 1) + (2 + 0 - 1) + (1 + 0 - 1)
Total holiness: 10

Tutte le cifre sono adeguatamente ricompensate per il loro lavoro con maggiore santità e tutto va bene. Chiameremo questa proprietà "maggiore holarity".

Nel grande linguaggio Python, un algoritmo per il calcolo dell'holarity avanzata potrebbe assomigliare a questo:

# assumes n is a holy number
def enhanced_holarity(n):
    if n < 10:
        return 1 if n in [0, 8] else 0
    else:
        digits = list(map(int,str(n)[::-1]))
        res = []
        for i,x in enumerate(digits):
            res.append(enhanced_holarity(x))
            if i > 0:
                res[i] += sum(res[:i])
        return sum(res)

La sfida

Dato un numero intero n > 0, ngenera i primi numeri sacri, ordinati in base alla crescente oleosità migliorata, usando un valore numerico come tiebreaker. Si può presumere che l'input e l'output non siano maggiori dell'intero massimo rappresentabile nella propria lingua o2^64 - 1 , a seconda di quale sia il minore.

Per riferimento, ecco alcuni casi di test (input, seguito da output):

25
4, 6, 9, 44, 46, 49, 64, 66, 69, 94, 96, 99, 0, 8, 84, 86, 89, 40, 48, 60, 68, 90, 98, 80, 88

100
4, 6, 9, 44, 46, 49, 64, 66, 69, 94, 96, 99, 444, 446, 449, 464, 466, 469, 494, 496, 499, 644, 646, 649, 664, 666, 669, 694, 696, 699, 0, 8, 84, 86, 89, 844, 846, 849, 864, 866, 869, 894, 896, 899, 40, 48, 60, 68, 90, 98, 404, 406, 409, 484, 486, 489, 604, 606, 609, 684, 686, 689, 80, 88, 804, 806, 809, 884, 886, 889, 440, 448, 460, 468, 490, 498, 640, 648, 660, 668, 690, 698, 840, 848, 860, 868, 890, 898, 400, 408, 480, 488, 600, 608, 680, 688, 800, 808, 880, 888

200
4, 6, 9, 44, 46, 49, 64, 66, 69, 94, 96, 99, 444, 446, 449, 464, 466, 469, 494, 496, 499, 644, 646, 649, 664, 666, 669, 694, 696, 699, 944, 946, 949, 964, 966, 969, 994, 996, 999, 4444, 4446, 4449, 4464, 4466, 4469, 4494, 4496, 4499, 4644, 4646, 4649, 4664, 4666, 4669, 4694, 4696, 4699, 0, 8, 84, 86, 89, 844, 846, 849, 864, 866, 869, 894, 896, 899, 40, 48, 60, 68, 90, 98, 404, 406, 409, 484, 486, 489, 604, 606, 609, 684, 686, 689, 904, 906, 909, 984, 986, 989, 4044, 4046, 4049, 4064, 4066, 4069, 4094, 4096, 4099, 80, 88, 804, 806, 809, 884, 886, 889, 440, 448, 460, 468, 490, 498, 640, 648, 660, 668, 690, 698, 940, 948, 960, 968, 990, 998, 4404, 4406, 4409, 4484, 4486, 4489, 4604, 4606, 4609, 4684, 4686, 4689, 840, 848, 860, 868, 890, 898, 400, 408, 480, 488, 600, 608, 680, 688, 900, 908, 980, 988, 4004, 4006, 4009, 4084, 4086, 4089, 800, 808, 880, 888, 4440, 4448, 4460, 4468, 4490, 4498, 4640, 4648, 4660, 4668, 4690, 4698, 4040, 4048, 4060, 4068, 4090, 4098, 4400, 4408, 4480, 4488, 4600, 4608, 4680, 4688, 4000, 4008, 4080, 4088

Python 2, 138 122 byte

Questo cerca numeri sacri fino a 5 ^N per un input N , che è ridicolmente lento:

e=lambda s:s and(s[0]in'08')+e(s[1:])*2or 0
lambda N:sorted([`x`for x in range(5**N)if set(`x`)<=set('04689')][:N],key=e)

Qui il limite è 5 N ² e puoi effettivamente eseguire i casi di test, al costo di un singolo byte:

e=lambda s:s and(s[0]in'08')+e(s[1:])*2or 0
lambda N:sorted([`x`for x in range(5*N*N)if set(`x`)<=set('04689')][:N],key=e)

Il primo frammento è valido, come 5 ^N ≥ 5 N ² per tutti gli interi positivi N .

Lua, 317 byte

Ho avuto dei problemi a farlo, alcune cose in Lua non funzionano come penso. Dovrò provare a giocare con loro se voglio giocare a golf. Puoi testare lua online sostituendo arg[1]il numero di elementi che vuoi :).

function f(y)h=0(y..''):reverse():gsub(".",function(c)h=c:find("[08]")and 1+h or h end)return h end
x,a=0,{}while(#a<arg[1]+0)do a[#a+1],x=(x..''):find("^[04689]*$")and x or nil,x+1 end
for i=1,#a do m=1
for j=1,#a do x=a[m]m=(f(x)~=f(a[j])and f(x)>f(a[j])or x>a[j])and j or m
end end print(a[m])table.remove(a,m)end

Ungolfed e spiegazioni

function f(y)                     -- function returning the enhanced holiness of a holy number
  h=0                             -- h is the cumulated holyness of processed digits
  (y..''):reverse()               -- reverse the digits in y
         :gsub(".",function(c)    -- iterate over each digits
     h=c:find("[08]")and 1+h or h -- ternary based on the digit being [08] or [469]
   end)                           
  return h                        -- return h
end

x,a=0,{}                          -- initialise a counter, and the array of holy numbers
while(#a<arg[1]+0)                -- iterate until we have n holy numbers
do
  a[#a+1]=(x..'')                 
      :find("^[04689]*$")         -- if we can't find an unholy digit
             and x or nil         -- insert x into a
  x=x+1                           -- increment x anyway
end

for i=1,#a                        -- iterate n times(current size of a)
do
  m=1                             -- m is the index of the lowest value
  for j=1,#a                      -- iterate over a
  do
    x=a[m]                        -- x is shorter to write than a[m]
    m=(f(x)~=f(a[j])              -- nested ternaries, translated in
        and f(x)>f(a[j])          -- nested if below
        or x>a[j])and j or m      
  end
  print(a[m])                     -- output a[m]
  table.remove(a,m)               -- remove it from the table a
end

I ternari nidificati utilizzati per il nuovo valore di mpossono essere tradotti in if nidificati come:

if(f(a[m])~=f(a[j])) then         -- if a[m] and a[j] don't have the same holyness
  if(f(a[m])>f(a[j])) then m=j end-- compare by holyness
else
  if(a[m]>a[j]) then m=j end      -- else, compare by numeric value

Inoltre, mi sarebbe piaciuto sostituire il nidificato forutilizzando table.sort, ma, per un motivo che non conosco, il seguente non funziona nonostante non produca un ciclo infinito o frantumando la funzione di ordinamento.

table.sort(a,function(i,j)
    return f(i)~=f(j)              
         and f(i)>f(j)          
         or i>j
end)

JavaScript (ES6), 166 165 byte

f=n=>[...Array(n)].map((_,i)=>i.toString(5)).sort((a,b)=>e(a)-e(b),e=n=>'0b'+[...n.replace(/./g,c=>'10010'[c])].reverse().join``).map(n=>+n.replace(/./g,c=>"04689"[c]))

Modifica: salvato 1 byte restituendo una matrice di stringhe.

Ungolfed:

function base5_to_extended_holiness_binary(c) {
    return "10010"[c];
}
function extended_holiness(n) {
    var binary = n.toString(5).replace(/./g, base5_to_extended_holiness_binary);
    binary = s.split("").reverse().join("");
    return parseInt(s, 2);
}
function extended_holiness_sort(a, b) {
    return extended_holiness(a) - extended_holiness(b);
}
function base5_to_holy_number(c) {
    return "04689"[c];
}
function list_by_extended_holiness(n) {
    var array = new Array(n);
    for (var i = 0; i < n; i++)
         array[i] = i;
    array = array.sort(extended_holiness_sort);
    for (var i = 0; i < n; i++)
        array[i] = parseInt(array[i].toString(5).replace(/./g, base5_to_holy_number);
    return array;
}