Se abbiamo una lista, diciamo la lista [9, 2, 4, 4, 5, 5, 7], possiamo fare una media mobile attraverso di essa.
Prendendo una finestra di dire, 3 elementi, ogni elemento è sostituito da una finestra come questa: [[9], [9, 2], [9, 2, 4], [2, 4, 4], [4, 4, 5], [4, 5, 5], [5, 5, 7]]e quindi prendendo le medie, otteniamo [9.0, 5.5, 5.0, 3.3333333333333335, 4.333333333333333, 4.666666666666667, 5.666666666666667].
Abbastanza semplice finora. Ma una cosa che puoi notare è che prendere una media mobile "liscia" l'elenco. Quindi questo pone la domanda: quante volte si deve prendere una media mobile per rendere la lista "abbastanza liscia"?
Il tuo compito
Dato un elenco di float, una dimensione di finestra intera e un float, genera quante volte si deve prendere la media mobile per ottenere la deviazione standard inferiore a quel float. Per coloro che non lo sanno, la deviazione standard misura quanto un insieme di dati non sia uniforme e può essere calcolato con la seguente formula:
Ad esempio, usando il nostro elenco precedente e uno stddev massimo di .5, otteniamo 8iterazioni che assomigliano a questo:
[9.0, 5.5, 5.0, 3.3333333333333335, 4.333333333333333, 4.666666666666667, 5.666666666666667]
[9.0, 7.25, 6.5, 4.6111111111111116, 4.2222222222222223, 4.1111111111111107, 4.8888888888888893]
[9.0, 8.125, 7.583333333333333, 6.1203703703703702, 5.1111111111111107, 4.3148148148148149, 4.4074074074074074]
[9.0, 8.5625, 8.2361111111111107, 7.2762345679012341, 6.2716049382716044, 5.1820987654320989, 4.6111111111111107]
[9.0, 8.78125, 8.5995370370370363, 8.024948559670781, 7.2613168724279831, 6.2433127572016458, 5.3549382716049374]
[9.0, 8.890625, 8.7935956790123466, 8.4685785322359397, 7.9619341563786001, 7.1765260631001366, 6.2865226337448554]
[9.0, 8.9453125, 8.8947402263374489, 8.7175997370827627, 8.4080361225422955, 7.8690129172382264, 7.141660951074531]
[9.0, 8.97265625, 8.9466842421124824, 8.8525508211400705, 8.6734586953208357, 8.3315495922877609, 7.8062366636183507]
e termina con uno stdev di 0.40872556490459366. Hai appena prodotto 8.
Ma c'è un problema:
La risposta non deve essere non negativa!Se l'elenco iniziale soddisfa già lo stddev massimo, devi vedere quante iterazioni puoi "tornare indietro" e annullare la media mobile e far sì che l'elenco soddisfi lo stddev massimo. Poiché stiamo troncando le finestre per i npunti di dati iniziali e non eliminandoli, ci sono dati sufficienti per invertire una media mobile.
Ad esempio, se iniziamo con l'elenco [9.0, 8.99658203125, 8.9932148677634256, 8.9802599114806494, 8.9515728374598496, 8.8857883675880771, 8.7558358356689627](preso dal nostro esempio precedente con 3 medie mobili in più eseguite su di esso) e le stesse dimensioni della finestra e stddev massimo, verrà emesso -3perché è possibile invertire la media mobile nella maggior parte dei 3casi.
Qualsiasi formato I / O ragionevole va bene.
Questo è code-golf quindi vince il codice più breve in byte !
Casi test
[9, 2, 4, 4, 5, 5, 7], 3, .5 -> 8
[9, 2, 4, 4, 5, 5, 7], 3, .25 -> 9
[9.0, 8.99658203125, 8.9932148677634256, 8.9802599114806494, 8.9515728374598496, 8.8857883675880771, 8.7558358356689627], 3, .5 -> -3
[1000, 2, 4, 4, 5, 5, 7], 7, .25 -> 13
[1000.0, 999.98477172851563, 999.96956668760447, 999.95438464397, 999.90890377378616, 999.83353739825293, 999.69923168916694], 4, 7 -> -6