introduzione

Immagina di essere su un piano cartesiano bidimensionale e di voler determinare la tua posizione su di esso. Conosci 3 punti su quell'aereo e la tua distanza da ognuno di essi. Mentre è sempre possibile calcolare la tua posizione da quello, farlo nella tua testa è piuttosto difficile. Quindi decidi di scrivere un programma per quello.

La sfida

Dato 3 punti e la distanza da loro, emetti le coordinate della tua posizione.

• L'input e l'output possono essere in qualsiasi formato conveniente, incluso l'uso di numeri complessi anziché reali. Si prega di chiarire nella risposta quale formato si utilizza.
• Otterrai sempre esattamente 3 punti distinti con la loro distanza.
• Le coordinate e le distanze saranno galleggianti con precisione arbitraria. L'output deve essere corretto con 3 cifre decimali. L'arrotondamento dipende da te. Si prega di chiarire nella risposta.
• Puoi presumere che i tre punti non siano collineari, quindi ci sarà sempre una soluzione unica.
• Non ti è permesso di rinforzare la soluzione.
• Non è possibile utilizzare alcun builtin che banalizzi questo particolare problema. Tuttavia, sono consentiti i builtin per le norme vettoriali, ecc.

Suggerimento per iniziare:

Pensa a un cerchio attorno a ciascuno di quei 3 punti con la loro distanza come raggio.

Regole

• Funzione o programma completo consentiti.
• Regole predefinite per input / output.
• Si applicano scappatoie standard .
• Questo è code-golf , quindi vince il conteggio dei byte più basso. Tiebreaker è una presentazione precedente.

Casi test

Il formato di input per un punto qui è [[x,y],d]con xed yessendo le coordinate ed dessendo la distanza da questo punto. I 3 di questi punti sono disposti in un elenco. L'output sarà xe quindi yin un elenco.

[[[1, 2], 1.414], [[1, 1], 2.236], [[2, 2], 1.0]] -> [2, 3]
[[[24.234, -13.902], 31.46], [[12.3242, 234.12], 229.953], [[23.983, 0.321], 25.572]] -> [-1.234, 4.567]
[[[973.23, -123.221], 1398.016], [[-12.123, -98.001], 990.537], [[-176.92, 0], 912.087]] -> [12.345, 892.234]

Puoi generare ulteriori casi di test con questo programma Pyth . La posizione va sulla prima riga dell'ingresso e i 3 punti si trovano sulle 3 righe seguenti.

Buona programmazione!

Desmos, 122 byte

Uso online . Copia + incolla ogni equazione in una casella di equazione, fai clic su "aggiungi tutto" per ogni casella, quindi fai clic sul punto di intersezione, quindi inserisci ciascun valore come appropriato. ciascuna A, Be Csono le distanze per i punti (a,b), (c,d), e (E,f), rispettivamente. Per ottenere una radice quadrata nel valore, digitare sqrtquindi il valore nella casella.

\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=AA
\left(x-c\right)^2+\left(y-d\right)^2=BB
\left(x-E\right)^2+\left(y-f\right)^2=CC

Verifica il primo caso di test .

Oppure puoi dare un'occhiata qui:

C, 362 348 345 byte

Ingresso è data come una sequenza di carri separati da spazi stdin: x1 y1 d1 x2 y2 d2 x3 y3 d3. L'uscita è simile su stdout: x y.

#define F"%f "
#define G float
#define T(x)(b.x*b.x-a.x*a.x)
typedef struct{G a;G b;G c;}C;G f(C a,C b,G*c){G x=b.b-a.b;*c=(T(a)+T(b)-T(c))/x/2;return(a.a-b.a)/x;}main(){C a,b,c;G x,y,z,t,m;scanf(F F F F F F F F F,&a.a,&a.b,&a.c,&b.a,&b.b,&b.c,&c.a,&c.b,&c.c);x=f(a,a.b==b.b?c:b,&y);z=f(b.b==c.b?a:b,c,&t);m=t-y;m/=x-z;printf(F F"\n",m,x*m+y);}

Cè un tipo di struttura i cui membri sono una coordinata x a, una coordinata y be una distanza (raggio) c. La funzione fprende due Cstrutture e un puntatore a un float e determina la linea in cui i C(cerchi) si intersecano. L'intercetta y di questa linea viene posizionata nel galleggiante da punta a punta e la pendenza viene restituita.

Il programma chiama fdue coppie di cerchi, quindi determina l'intersezione delle linee prodotte.

Python - 172

Prende l'input come un elenco di tuple di forma (x, y, d). Fammi sapere se vedi un modo per giocare a golf così ulteriormente, sento che ci deve essere ma non riesco a capirlo!

import numpy as N
def L(P):
    Z=[p[2]**2-p[0]**2-p[1]**2 for p in P];return N.linalg.solve([[P[i][0]-P[0][0],P[i][1]-P[0][1]]for i in[1,2]],[(Z[0]-Z[i])*0.5 for i in [1,2]])