introduzione

Lascia che un campo sia un rettangolo pieno di soli caratteri -e [0-9]. Un esempio di un campo è:

11-011123
111-010--
0010---01
111-01234

Vedi che questo campo è stato diviso in tre aree più piccole:

Per calcolare il punteggio di un'area più piccola, aggiungiamo solo tutti i numeri. Per esempio:

11
111
0010
111

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 1 = 9

Il punteggio totale per questa area è 9 . Ora facciamo la stessa cosa per la seconda area:

   011123
    010

0 + 1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 0 + 1 + 0 = 9

Il punteggio totale è anche 9 . Ora dobbiamo esaminare l'ultima area:

       01
    01234

0 + 1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 11

Questo ha un punteggio totale di 11 . Il punteggio più alto sul campo è 11, quindi questo è ciò che dobbiamo produrre.

L'obiettivo

Dato un campo (sotto forma di una stringa 2D, un array, ecc.), Genera il punteggio più alto sul campo. Puoi presumere che i campi indicati conterranno sempre almeno 1 cifra. Questo è code-golf , quindi vince l'invio con il minor numero di byte!

Casi test

Caso di prova 1:

Input:
1

Output:
1

Caso di prova 2:

Input:
1-1-1-1
-1-1-1-
2-1-1-1
-1-1-1-

Output:
2

Caso di prova 3:

Input:
12-45-
4-65-9
87-654
12-487
45----
684764

Output:
69

Caso di prova 4:

Input:
111-12
------
21--10

Output:
3

MATL , 54 51 49 byte

n:"G~1@(2Y6Z+leG45>1e*5M@)*]vtz:"otY*g]G48-X:*sX>

L'input è un array di caratteri 2D in formato MATL (AB), con ;come separatore di riga. Gli input nell'esempio e nei casi di test sono rispettivamente:

['11-011123';'111-010--';'0010---01';'111-01234']
['1']
['1-1-1-1';'-1-1-1-';'2-1-1-1';'-1-1-1-']
['12-45-';'4-65-9';'87-654';'12-487';'45----';'684764']
['111-12';'------';'21--10']

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Spiegazione

Funziona costruendo una matrice di adiacenza del grafico definita dalla relazione "essere connessi". Ad esempio, considera il campo 3 × 4

52-4
15-8
3-72

Le voci in un array 2D sono facilmente descritte in MATL usando l'indicizzazione lineare (colonna maggiore). Nel caso 3 × 4, l'indice lineare di ciascuna voce è indicato come

1  4  7 10
2  5  8 11
3  6  9 12

La matrice di adiacenza è costruita in fasi usando la moltiplicazione della matrice. Nel primo passo vengono considerati i vicini immediati . Ad esempio, il punto indicizzato 3 è vicino a se stesso e quello con l'indice 2. Non è un vicino di 6 perché quel punto non contiene un numero in base al campo. In questo esempio la matrice di adiacenza della relazione "vicino immediato" è la matrice 12 × 12 L data come

1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1

(Si può vedere che la colonna 3 ha valore 1nelle righe 2 e 3.) Questa matrice è sempre simmetrica e la sua diagonale ha valore 1per i punti che non contengono -.

Il prossimo passo sarebbe la matrice di adiacenza della relazione "connesso con al massimo un punto in mezzo ". Per ottenerlo, è sufficiente moltiplicare L per se stesso e impostare voci diverse da zero 1. In generale, la matrice di adiacenza della relazione "collegata da un certo percorso", M , si ottiene elevando L ad un esponente (in senso di matrice) che rappresenta la massima lunghezza possibile del percorso. Un limite superiore della lunghezza massima del percorso è il numero di voci nella nulli L .

Il calcolo diretto della potenza della matrice può causare overflow, poiché si verificano rapidamente grandi numeri. Quindi è meglio moltiplicare gradualmente per la stessa matrice, convertendo le voci diverse da zero in 1 dopo ogni passaggio per impedire l'accumulo di numeri grandi.

La colonna i di M rappresenta i punti che sono collegati (da qualsiasi percorso) con il punto i . Ora, il campo di livello può essere ridotto a un vettore di colonna c in ordine lineare, dove ogni voce contiene il numero corrispondente o un valore indefinito per -. Quindi in questo caso c sarebbe

5
1
3
2
5
-
-
-
7
4
8
2

La moltiplicazione di ciascuna colonna di M per elemento c e calcolando la somma di ciascuna colonna fornisce, per ogni punto i , il punteggio totale dell'area punto i a cui appartiene. Un'area è definita da tutti i punti collegati reciprocamente. Nota che molte colonne daranno lo stesso risultato; vale a dire, le colonne i e j daranno la stessa somma se i punti i e j sono collegati (appartengono alla stessa area). Il risultato finale è il massimo di tali somme.

        % Implicitly take input: 2D char array
n:      % Range [1,...,N], where N is number of entries in the input
"       % For loop. Each iteration builds a row of matrix L
  G     %   Push input again
  ~     %   Logical negate: transform into matrix of zeros
  1     %   Push 1, to be written into a matrix entry
  @     %   Iteration index. Ranges from 1 to N
  (     %   Write that 1 into the N-th entry (linear order)
  2Y6   %   Push array [0 1 0; 1 1 1; 0 1 0]: mask of immediate neighbours
  Z+    %   Convolve and keep same-size result
  le    %   Linearize into row array
  G45>  %   Array of same size as the input that contains 1 for numbers, 0 for '-'
  1e    %   Linearize into row array
  *     %   Multiply element-wise
  5M    %   Push last array again: 1 for numbers, 0 for '-'
  @)    %   Get 0 or 1 value of that array corresponding to current iteration
  *     %   Multiply. This is to give a row of zeros for non-numbers
]       % End. We have all rows of L in the stack
v       % Concatenate all rows into a matrix: L.
tz:     % Duplicate. Range [1,...,K], where K is the number of nonzeros in L
"       % For loop. Repear K times. This loop computes the 0/1 matrix power
  o     %   Convert matrix entries to double
  tY*   %   Duplicate and matrix-multiply
  g     %   Convert to logical values, that is, nonzero values become 1
]       % End. We have matrix M
G48-    % Convert input chars to the corresponding numbers by subtractig 48
X:      % Linearize into column array. This is vector c
*       % Element-wise multiplication with broadcast (implicit repetition)
s       % Sum of each column. Gives a row array
X>      % Maximum of that row array
        % Implicitly display

JavaScript (ES6), 157 byte

s=>[...o=s].map((n,i)=>o=n<'.'|(a=[...s]).map(_=>a.map((c,j)=>c>'-'&c<10&(a[j+1]|a[j-1]|a[j+l]|a[j-l])>90?a[n-=-c,j]=99:0),a[i]=99)|o>n?o:n,l=~s.search`
`)|o

Spiegazione

Accetta un campo di input come stringa. Per ogni numero nel campo, somma tutti i numeri nell'area. Lo fa ripetendo più volte ogni numero nel campo, aggiungendo il numero al punteggio se una cella adiacente contiene un numero contato in precedenza. I numeri contati che fanno parte dell'area vengono rappresentati impostandoli su 99 in modo che non vengano conteggiati di nuovo. Emette il punteggio più alto come numero.

var solution =

s=>
  [...o=s].map((n,i)=>o=n<'.'|             // for each number on the field
                                           // n = area score
      (a=[...s])                           // a = array of each field character
      .map(_=>                             // loop to ensure whole area is found
        a.map((c,j)=>                      // for each cell c at index j
          c>'-'&c<10&                      // if the current cell is a number
          (a[j+1]|a[j-1]|a[j+l]|a[j-l])>90 // and an adjacent cells is in the area
          ?a[n-=-c,j]=99:0                 // add the cell to the area
        ),                                 // and the number to the score
        a[i]=99                            // mark the starting cell as counted
      )
      |o>n?o:n,                            // o = output (max of o and n)
    l=~s.search`
`                                          // l = line length of field
  )
  |o                                       // return o

<textarea id="input" rows="6" cols="40">12-45-
4-65-9
87-654
12-487
45----
684764</textarea><br />
<button onclick="result.textContent=solution(input.value)">Go</button>
<pre id="result"></pre>

Pyth, 93 byte

A,hlh.zjJ\-.zKsm?qdJd\#HD'b=KXKbJR+i@HbTsm?&&gd0<dlKq@Kd\#'d0[tbhb-bG+bG;Wh=NxK\#=+Y'N)h.MZY

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Come funziona

Primo passo: leggi l'input

A,hlh.zjJ\-.zKsm?qdJd\#H
A,                           Assign the following to G and H:
  hlh.z                          G = increment(length(first(all_input())))
       jJ\-.z                    H = join(J="-",all_input())
                m       H    for d in H:
                 ?qdJ            if equal(d,J):
                     d               add d to the list
                                 else:
                      \#             add "#" to the list
                             end
               s             sum the list
              K              assign to K

Sample input:
11-011123
111-010--
0010---01
111-01234

G = 10
H = "11-011123-111-010---0010---01-111-01234" (note the extra dashes connecting each line)
J = "-"
K = "##-######-###-###---####---##-###-#####"

Secondo passaggio: definire una funzione per valutare un'area

D'b=KXKbJR+i@HbTsm?&&gd0<dlKq@Kd\#'d0[tbhb-bG+bG;
D'b                                             ;  def quote(b):
   =KXKbJ                                              K[b] = J
         R+                                            return the sum of A and B, where:
           i@HbT                                         A = to_integer(H[b],10)

                 m                   [tbhb-bG+bG         for d in {dec(b), inc(b), minus(b,G), add(b,G)}:
                  ?&&                                      if .... and ........ and ............... :
                     gd0                                      d>=0
                        <dlK                                           d<len(K)
                            q@Kd\#                                                  equal(K[d],"#")
                                  'd                           add quote(d) to temp_list
                                                           else:
                                    0                          add 0 to temp_list
                s                                        B = sum(temp_list)

Basically, this function (quote) is given a starting
point (b), and then recursively find its neighbour and
add their values to the output.

Terzo passo: leggi tutte le aree e trova il massimo richiesto

Wh=NxK\#=+Y'N)h.MZY
Wh=NxK\#     )         while inc(N=find(K,"#")):   --while K still has "#"
        =+Y'N              Y+= quote(N)
               .MZY    find the maximum of Y,
              h        then print the first.