Compito

Dato un elenco di input di numeri interi x ₁ … x _n , calcola un elenco di ranghi r ₁ … r _n (una permutazione di {1… n} ) in modo che x _{r 1}  ≤ x _{r 2}  ≤… ≤ x _{r n} . Quindi, per ogni x _i , sostituisci il suo rango con la media aritmetica dei ranghi di tutti i valori in x che sono uguali a x _i . (Cioè, ogni volta che c'è un legame tra valori uguali in x , ridistribuire abbastanza i ranghi tra tutti loro.) Output dell'elenco modificato dei ranghi r ' ₁ ... r'_n .

^{(Per i fanatici delle statistiche: una tale classificazione delle osservazioni viene utilizzata nel test U di Mann – Whitney (metodo due, passaggio 1))}

Esempio

Dato un elenco di input [3, -6, 3, 3, 14, 3] , il primo elenco di ranghi sarebbe [2, 1, 3, 4, 6, 5] , che ordinerebbe l'elenco in [-6, 3, 3, 3, 3, 14] . Quindi, le classifiche per tutti e 3 i nell'elenco degli input vengono uniformate in (2 + 3 + 4 + 5) ÷ 4 = 3.5 . L'output finale è [3.5, 1, 3.5, 3.5, 6, 3.5] .

Casi test

[4, 1, 4] -> [2.5, 1.0, 2.5]
[5, 14, 14, 14, 14, 5, 14] -> [1.5, 5.0, 5.0, 5.0, 5.0, 1.5, 5.0]
[9, 9, -5, -5, 13, -5, 13, 9, 9, 13] -> [5.5, 5.5, 2.0, 2.0, 9.0, 2.0, 9.0, 5.5, 5.5, 9.0]
[13, 16, 2, -5, -5, -5, 13, 16, -5, -5] -> [7.5, 9.5, 6.0, 3.0, 3.0, 3.0, 7.5, 9.5, 3.0, 3.0]

Regole

Questo è code-golf , quindi vince il codice più breve in byte.

Gelatina , 10 8 byte

ð_'Ṡ‘S‘H

Hai salvato 2 byte usando il cmptrucco dalla risposta di @ xnor .

Provalo online! o verifica tutti i casi di test .

Come funziona

ð_'Ṡ‘S‘H  Main link. Left argument: A (list of values)

ð         Make the chain dyadic, setting the right argument to A.
 _'       Spawned subtraction; compute the matrix of differences.
   Ṡ      Apply the sign function to each difference.
    ‘     Increment.
     S    Sum across columns.
      ‘   Increment.
       H  Halve.

Pyth, 12

m+l<#dQ.OS/Q

Test Suite

Per ogni valore questo calcola la media aritmetica di [1..frequency]e aggiunge il conteggio dei valori inferiore a quello corrente.

Questo funziona perché per ogni valore calcoliamo:

(1 / frequency) * sum (i = 1..frequency) i + count_less

che possiamo semplificare per:

(1 / frequency) * [ frequency * (frequency + 1) / 2 + count_less * frequency ]

e ancora a:

(frequency + 1) / 2 + count_less

Tuttavia, in Pyth era più golfoso calcolare il primo summand usando il builtin medio, piuttosto che questa altra formula.

Python 2, 51 byte

lambda l:[-~sum(1+cmp(y,x)for x in l)/2.for y in l]

Per ogni elemento y, l' cmpespressione dà 2 punti per ogni più piccolo xe 1 punto per ogni uguale x. Questa somma viene riscalata nel giusto intervallo aggiungendo 1 e dimezzando. La 2.è necessaria per evitare la divisione intera.

Python 3, 52 byte

Python 3 manca cmp, richiede un'espressione booleana (+2 byte), ma ha una divisione float (-1 byte).

lambda l:[-~sum((y>x)+(y>=x)for x in l)/2for y in l]

MATL , 14 byte

7#utG&S&S2XQw)

Provalo online! Oppure verifica tutti i casi di test (versione leggermente modificata del codice; ogni risultato si trova su una riga diversa).

      % Implicit input. Example: [5 14 14 14 14 5 14]
7#u   % Replace each value by a unique, integer label. Example: [1; 2; 2; 2; 2; 1; 2]
t     % Duplicate
G&S   % Push input again. Sort and get indices of the sorting. Example: [1 6 2 3 4 5 7]
&S    % Sort and get the indices, again. This gives the ranks. Example: [1 3 4 5 6 2 7]
2XQ   % Compute mean of ranks for equal values of the integer label. Example: [1.5; 5]
w     % Swap top two elements in stack
)     % Index the means with the integer labels. Example: [1.5; 5; 5; 5; 5; 1.5; 5]
      % Implicit display

05AB1E , 13 byte

Codice:

v¹y‹O¹yQO>;+ˆ

Utilizza la codifica CP-1252 . Provalo online! .

R, 17 12 byte

Porta l'ingresso dalle uscite STDIN su STDOUT. Se l'output è flessibile, possiamo abbandonare il cat().

rank(scan())

Abbastanza semplice, usa il rango incorporato che per impostazione predefinita è in media per un pareggio.

In uso:

> rank(scan())
1: 5 14 14 14 14 5 14
8: 
Read 7 items
[1] 1.5 5.0 5.0 5.0 5.0 1.5 5.0
> rank(scan())
1: 3 -6 3 3 14 3
7: 
Read 6 items
[1] 3.5 1.0 3.5 3.5 6.0 3.5
> 

J, 18 byte

1-:@+1+/"1@:+*@-/~

Basato sulla soluzione di Dennis usando il metodo di xnor .

L'uso di un approccio diretto richiede 24 byte per me.

(i.~~.){](+/%#)/.1+/:@/:

uso

   f =: 1-:@+1+/"1@:+*@-/~
   f 3 _6 3 3 14 3
3.5 1 3.5 3.5 6 3.5
   f 4 1 4
2.5 1 2.5
   f 5 14 14 14 14 5 14
1.5 5 5 5 5 1.5 5
   f 9 9 _5 _5 13 _5 13 9 9 13
5.5 5.5 2 2 9 2 9 5.5 5.5 9
   f 13 16 2 _5 _5 _5 13 16 _5 _5
7.5 9.5 6 3 3 3 7.5 9.5 3 3

In realtà, 18 byte

;╗`╝╜"╛-su"£MΣu½`M

Provalo online!

Questo è essenzialmente un porto di soluzione Python xnor .

Spiegazione:

;╗`╝╜"╛-su"£MΣu½`M
;╗                  push a copy of input to reg0
  `             `M  for x in input:
   ╝                  push x to reg1
    ╜                 push input from reg0
     "    "£M         for y in input:
      ╛                 push x from reg0
       -s               cmp(y,x) (sgn(y-x))
         u              add 1
             Σu½      sum, add 1, half

APL, 17 caratteri

(y+.×⍋X)÷+/y←∘.=⍨X

Supponendo che l'elenco sia archiviato X .

Spiegazione:

Si noti che APL valuta le espressioni da destra a sinistra. Poi:

• ∘.=⍨X= X∘.=Xdove si ∘.=trova il prodotto esterno =come funzione diadica. (Dove normalmente si moltiplicherebbe. Quindi il prodotto matematico esterno può essere scritto come∘.× .)
• La matrice risultante viene memorizzata ye ypiegata direttamente usando +per fornire un vettore del numero di oggetti uguali per ciascun rango (chiamiamolo z←+/y).
• ⍋X restituisce i gradi di X
• y+.×⍋X dà il prodotto interno della nostra matrice y con questo vettore.
• Il risultato è diviso (per quanto riguarda i componenti) per z.

Julia, 30 byte

!x=-~sum((x.>x')+(x.>=x'),2)/2

Questo utilizza un approccio dalla risposta di @ xnor . Julia ha cmp, ma non vettorializzare.

Provalo online!

JavaScript (ES6), 49 48 byte

a=>a.map(n=>a.reduce((r,m)=>r+(n>m)+(n>=m),1)/2)

Modifica: salvato 1 byte riformulando l'espressione in modo che ora assomigli alla risposta di Python 3 di @ xnor.