Generare il n ° Narayana-Zidek-Capell numero dato un input n . Vincono meno byte.

f (1) = 1, f (n) è la somma dei termini Narayana-Zidek-Capell del piano precedente (n / 2).

Casi test:

f(1)=1

f(9)=42

f(14)=1308

f(15)=2605

f(23)=664299

Gelatina, 11 10 byte

HĊrµṖ߀Sȯ1

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Prende ncome argomento e stampa il risultato.

Spiegazione

H              divide input by 2
 Ċ             round up to get first n to recurse
  r            inclusive range from that to n
   µ           (chain separator)
    Ṗ          remove n itself from the range
     ߀        call self recursively on each value in the range
       S       sum results
        ȯ1     if sum was zero, return one

Rubino, 34 32 byte

Questo utilizza una formula dalla pagina OEIS per i numeri Narayana-Zidek-Cappell .

Modifica: Elimina le parentesi usando la precedenza dell'operatore grazie a Feersum e Neil.

f=->x{x<4?1:2*f[x-1]-x%2*f[x/2]}

Python 2, 48 42 38 36 byte

Algoritmo tratto dalla pagina OEIS. n<3può essere modificato in n<4senza effetto. Restituisce il nnumero th, dove nè un numero intero positivo.

a=lambda n:n<3or 2*a(n-1)-n%2*a(n/2)

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05AB1E, 16 byte

Una soluzione iterativa come 05AB1E non ha funzioni.

X¸sGDN>;ï£Os‚˜}¬

X¸               # initialize a list with 1
  sG          }  # input-1 number of times do
    D            # duplicate current list
     N>;ï£       # take n/2 elements from the list
          O      # sum those elements
           s‚˜   # add at the start of the list
               ¬ # get the first element and implicitly print

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C, 38

Una traduzione dell'algoritmo OEIS. Non c'è abbastanza codice C qui intorno!

f(n){return n<3?:2*f(n-1)-n%2*f(n/2);}

Python 3, 67 byte

def f(n):
 x=1,
 for i in range(n):x+=sum(x[-i//2:]),
 print(x[-1])

Una funzione che accetta input tramite argomento e stampa su STDOUT. Questa è un'implementazione diretta della definizione.

Come funziona

def f(n):               Function with input target term index n
 x=1,                   Initialise term list x as tuple (1)
 for i in range(n):...  For all term indices in [0,n-1]...
 x[-i//2:]              ..yield the previous floor(i/2) terms...
 x+=sum(...)            ...and append their sum to x
 print(x[-1])           Print the last term in x, which is the nth term

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Pyth, 12 byte

L|syM>/b2Ub1

Provalo online. Suite di test.

Definisce una funzione y(n)che restituisce il numero nNarayana-Zidek-Capell.

Mathematica, 38 byte

If[#<4,1,2#0[#-1]-#~Mod~2#0[(#-1)/2]]&

Funzione anonima. Prende 𝑛 come input e restituisce 𝑓 (𝑛) come output. Basato sulla soluzione Ruby.

Haskell, 34 byte

f 1=1
f n=sum$f<$>[n-div n 2..n-1]

Esempio di utilizzo: f 14-> 1308.

Un'attuazione diretta della definizione.

Java, 63 byte

int z(int n){return n<3?1:n%2>0?(2*z(n-1)-z(n/2)):(2*z(n-1));}

Vai, 63 byte

func f(i int) int{if(i<4){return 1};return 2*f(i-1)-i%2*f(i/2)}

Praticamente una porta diretta dalla risposta C.

PHP, 81 byte

Questo è un programma completo senza ricorsione. Una funzione ricorsiva può essere definita in 52 byte (potrebbe essere possibile batterlo) ma è solo una porta piuttosto noiosa della risposta di sherlock9 (ed errori se chiedi f (100) o più) quindi sto mettendo questo versione più lunga e più interessante

<?php for($i=$argv[1];$j=$i;$i--)for(;--$j*2>=$i;)$a[$j]+=$a[$i]?:1;echo$a[1]?:1;

Provoca molte (O [n]) notifiche ma va bene.

R, 55 byte

x[1]=1;for(i in 2:10){x[i]=sum(x[i-1:floor(i/2)])};x[9]

Cambia 10nel forciclo e x[9]per ottenere qualunque indice l'utente desideri.

JavaScript, 54 52

f=n=>Math.round(n<3?1:2*f(n-1)-n%2*f(parseInt(n/2)))

Basato sulla risposta C.

• Salvato 2 byte utilizzando parseIntinvece diMath.floor

Acero, 46 44 byte

`if`(n<4,1,2*f(n-1)-(n mod 2)*f(floor(n/2)))

Uso:

> f:=n->`if`(n<4,1,2*f(n-1)-(n mod 2)*f(floor(n/2)));
> seq( f(i), i = 1..10 );
  1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 22, 42, 84

R, 63 byte

f=function(n,a=0)if(n<2)1 else{for(i in n-1:(n%/%2))a=a+f(i);a}

a=0viene aggiunto come predefinito perché mi salva due parentesi graffe. La funzione si chiama ricorsivamente se necessario.