Esiste un linguaggio a un contatore rigorosamente non deterministico il cui complemento è un contatore?

Sia $A= \{L \mid L \;\text{is one-counter and $\bar{L}$ is also one-counter} \}$

Chiaramente, $\text{Deterministic one-counter} \subseteq A$

È il caso che ? $A = \text{Deterministic one-counter}$

So che per i linguaggi senza contesto l'analogo non è il caso. Ad esempio, lasciare . Quindi sia che sono senza contesto ma non è deterministico. Quindi definisce un sottoinsieme (rigoroso) delle lingue senza contesto. $P =\{ ww^r\}$ $P$ $\bar{P}$ $P$ $A$

La domanda è: possiamo costruire un simile esempio di un contatore per il quale vale lo stesso?

— e_noether
fonte

che cos'è il "contatore unico"?

— Ran G.

Un PDA con un solo tipo di simboli (a parte il simbolo in basso) nella sua pila.

— frafl

cosa intendi con

x_{⌊ | c | / 2 ⌋} = a

$x_{\lfloor|c|/2\rfloor}=a$ ?

— e_noether,

@emmy: come deciderebbe un 1CM (non deterministico)

\bar{L}

$\overline{L}$ ?

— Shaull

@emmy: ooops, errore di battitura: intendevo ovviamente

x_{⌊ x / 2 ⌋}

$x_{\lfloor x/2\rfloor}$ cioè il simbolo al

⌊ x / 2 ⌋

$\lfloor x/2\rfloor$ -esima posizione.

— frafl

-1

In risposta al commento di Shaull sopra: inserisci qui la descrizione dell'immagine

Il primo è un'immagine di 1 contatore che accetta $a^ib^j$ st $j<i$

Quello secondo è un'immagine di 1-counter che accetta $a^ib^j$ st $j>i,\ j<2i$

Il terzo è un'immagine di 1 contatore che accetta $a^ib^j$ st $j>2i$

Qui a / - / plus significa vedere a, indipendentemente dal valore del contatore, incrementare il contatore. b /> 1? / sub significa vedere b, se il valore del contatore è maggiore di 1, quindi decrementa il contatore.

nop => nessuna operazione

$\lambda$ => stringa vuota

— e_noether
fonte

Abbastanza una lunga risposta che è essenzialmente solo "Perché è l'unione di tre lingue, ognuna riconoscendo un intervallo di

i

$i$ s rispetto a

j

$j$ ".

— frafl

sì :) volevo solo dimostrare che può essere fatto da automi a 1 contatore

— e_noether

Va bene elaborarlo un po 'soprattutto se è un buon esercizio per te, ma per favore aggiungi un breve riassunto. Inoltre, non dovresti usare una risposta per rispondere a un commento, ma in questo caso questa risposta potrebbe diventare una risposta effettiva alla tua domanda, quindi penso che sia anche OK.

— frafl

Sfortunatamente, non ci sono prove qui.

— Raffaello