Un lemma pompante per linguaggi deterministici senza contesto?

Il lemma di pompaggio per le lingue regolari può essere usato per dimostrare che alcune lingue non sono regolari e il lemma di pompaggio per le lingue senza contesto (insieme al lemma di Ogden) può essere usato per dimostrare che alcune lingue non sono senza contesto.

Esiste un lemma di pompaggio per linguaggi deterministici senza contesto? Cioè, c'è un lemma simile al lemma di pompaggio che può essere usato per mostrare che una lingua non è un DCFL? Sono curioso perché quasi tutte le tecniche di prova che conosco per dimostrare che un linguaggio non è un DCFL sono davvero complicate, e speravo che ci fosse una tecnica più semplice.

V'è un pompaggio Lemma appositamente per DCFL, sotto il titolo "A Pumping Lemma per deterministici Context-Free Lingue", da Sheng Yu; Lettere di elaborazione delle informazioni 31 (1989) 47-51, doi 10.1016 / 0020-0190 (89) 90108-7 . Con questo titolo esplicito devo scusarmi per averlo perso!

La copia online purtroppo ha uno spazio vuoto in una delle formule, quindi spero di aver ricostruito correttamente il risultato. Sotto è il primo simbolo di (quando esiste) o (se ).yεy=${}^{(1)}y$$y$$\varepsilon$$y=\varepsilon$

Lemma 1 (Pompaggio Lemma). Sia un DCFL. Quindi esiste una costante per tale che per ogni coppia di parole ifC L w , w ′$L$$C$$L$$w,w'\in$

(1) [?] E , ew ′ = x z | x | > $w=xy$$w'=xz$$|x|>C$

(2) , [?]${}^{(1)}y = {}^{(1)}z$

allora (3) o (4) è vero:

(3) è presente una fattorizzazione , e , tale che per ogni e sono in ;| x 2 x 4 | ≥ 1 | x 2 x 3 x 4 | ≤ C i ≥ 0 x 1 x i 2 x 3 x i 4 x 5 y x 1 x i 2 x 3 x $x=x_1x_2x_3x_4x_5$$|x_2x_4|\ge 1$$|x_2x_3x_4|\le C$$i\ge 0$ $x_1x^i_2x_3x^i_4x_5y$$x_1x^i_2x_3x^i_4x_5z$$L$

(4) esistono fattorizzazione , e , e , tale che per ogni e sono in . y = y 1 y 2 y 3 z = z 1 z 2 z 3 | x 2 | ≥ 1 | x 2 x 3 | ≤ C i ≥ 0 x 1 x i 2 x 3 y 1 y i 2 y 3 x 1 x i 2$x=x_1x_2x_3$$y=y_1y_2y_3$$z=z_1z_2z_3$$|x_2|\ge 1$$|x_2x_3|\le C$$i\ge 0$ $x_1x^i_2x_3y_1y^i_2y_3$$x_1x^i_2x_3z_1z^i_2z_3$$L$

Vengono fornite due applicazioni del Lemma: e non sono DCFL. La dimostrazione usa il fatto che ogni DCFL ha una grammatica LR (1) nella forma normale di Greibach.{ w ∈ { a , b } ∗ ∣ w = u v , | u | = | v | ,  E  v  contiene un  un $\{ a^ib^i \mid i\ge 0 \} \cup \{ a^ib^{2i} \mid i\ge 0 \}$$\{ w\in\{a,b\}^* \mid w=uv, |u|=|v|, \mbox{ and } v \mbox{ contains an } a \}$