Perché la trasformazione laplace non è popolare per la convoluzione dell'elaborazione delle immagini?


12

Perché la trasformazione laplace non è popolare per la convoluzione dell'elaborazione delle immagini? La maggior parte dei libri di testo converte solo le trasformate di Fourier.


Puoi dare dei motivi a favore e contro? Allo stato attuale, la domanda sembra non essere molto costruttiva.
Raffaello

Risposte:


4

Il Laplaciano viene infatti utilizzato abitualmente nell'elaborazione delle immagini, ma probabilmente non tanto quanto le trasformate di Fourier. I motivi (oltre alla sola differenza nella portata degli usi, stretto o più ampio) possono essere: le trasformazioni di Fourier sono state altamente ottimizzate a causa della loro ampia applicazione e sono probabilmente meno complicate teoricamente del Laplaciano. a volte il Laplaciano del Gaussiano viene preso per "rilevamento di blob". [2] [3]

Dal libro Nozioni fondamentali sull'elaborazione del segnale digitale Di Ashfaq A. Khan p105:

La convoluzione è lo strumento principale nell'elaborazione delle immagini mentre la trasformazione di Laplace viene utilizzata principalmente nell'elaborazione del segnale, come i sistemi di sintesi vocale e di controllo.

[1] Filtro Laplace nell'elaborazione delle immagini (con rilevamento dei bordi e applicazioni di stima del movimento)

[2] Laplacian nell'intuizione del rilevamento BLOB (mathoverflow)

[3] rilevamento BLOB


"Le trasformate di Fourier sono state altamente ottimizzate" è vero anche per la normale trasformata di Fourier (non per la trasformata di Fourier veloce)? Sai quanto più veloce? Hai altri esempi con descrizione matematica e codice sorgente?
user1095332

stava alludendo a FFT nella risposta. altri esempi di cosa? l'articolo di Wikipedia confronta FFT con altri algoritmi di trasformazione di Fourier.
vzn,

Trasformazione DFT vs laplace, benchmark e codice sorgente?
user1095332

le due trasformazioni non sono realmente utilizzate per gli stessi scopi specifici, quindi sembra improbabile / non comune per gli autori confrontarle direttamente tra loro.
vzn

la popolarità della trasformata di Fourier ha a che fare con la cosa e la convergenza "non puoi lavorare con una trasformazione del posto e una funzione delta" ...
user1095332

3

Una trasformata di Laplace è (in linea di principio) una trasformata di Fourier unilaterale con termine di attenuazione espontiale. Ciò lo rende adatto a molti problemi con una condizione di avviamento (ad es. L'avvio di una tensione di circuito). Per l'analisi delle immagini una semplice trasformazione di Fourier sembra essere tutto ciò che serve. Il Laplaciano esprime il secondo derivato. Non ha nulla a che fare con la trasformazione di Laplace.

Utilizzando il nostro sito, riconosci di aver letto e compreso le nostre Informativa sui cookie e Informativa sulla privacy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.