1 / r forza attrattiva per automa cellulare

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Esiste un automa cellulare (in 2D) che simula una forza tra le particelle?1/r

Più specificamente, vorrei sapere se è possibile, con regole di aggiornamento strettamente locali, che due oggetti (definiti all'interno del modello) si attraggano l'un l'altro con una forza , dove è la distanza che separa gli oggetti. Ciò comporterebbe in particolare un'accelerazione dell'oggetto (particelle) man mano che si avvicinano.1/rr

Più in generale, è possibile simulare forze attrattive a lungo raggio tra oggetti (macchie) in un'impostazione di automa cellulare con regole strettamente locali?

simulation  cellular-automata 
— MJK
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Come si codificano la distanza e l'oggetto? Se le regole sono rigorosamente locali, cioè intorno a un oggetto, come sapresti in che modo un oggetto dovrebbe essere attratto?
— Pål GD,
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In effetti, questo è esattamente ciò che rende il problema non banale. Mi aspetto ingenuamente che se esiste una soluzione, allora sarebbe della seguente forma: un reticolo 2d che può essere popolato da "particelle", sovrapposto con un "etere" che invierebbe "segnali" in tutte le direzioni quando una particella è presente e non fare diversamente. Quando un segnale raggiunge un'altra "particella", allora dice alla particella di muoversi nella direzione del segnale inviato. In qualche modo i segnali dovrebbero anche avere un po 'di memoria, altrimenti ci sarebbe un eccesso di accumulo per particelle lontane ...
— MJK
Ma se questo in realtà agisca come una forza a lungo raggio, per di più a seconda della distanza, non mi è chiaro. Mi chiedevo se questa domanda fosse già stata considerata?
— MJK
imho estremamente profondo / significativa domanda di ricerca aperta trasversali discipline chiave come TCS, QM, (particelle) di fisica, comportamento emergente, ecc suggerire migrate / promuovere questo a cstheory.se
— VZN
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re idea di MJK sull'attrazione attraverso "segnali". un altro modello fisico di base per l'attrazione delle particelle è la densità complessiva di un campo. quindi immagina di avere una grande piscina con un gradiente di densità e particelle di densità costante in questa piscina. le particelle si sposteranno / andranno alla deriva da regioni di densità superiore a densità inferiore. cioè "float" in un certo senso. questa potrebbe essere una teoria unificata sia dell'attrazione che della gravitazione che persino il modello standard non ha ancora veramente unificato ed è in gran parte una questione aperta chiave in fisica.
— vzn

Risposte:

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Se per "simulazione" intendi qualcosa del tipo "genera un quadro di ciò che la dinamica sarebbe sotto tale forza", allora la risposta alla tua domanda è sì : esistono automi cellulari universali (incluso il set di regole originale del gioco della vita di Conway ).

Se, tuttavia, ti stai chiedendo se il nostro universo può essere spiegato in termini di regole di aggiornamento strettamente locali, la tua domanda è ancora aperta. Konrad Zuse è stato uno dei primi a esplorare questa domanda esplicitamente in termini di CA; vedi Wolfram , Schmidhuber o t'Hooft per lavori più recenti.

— rphv
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+1 Per una risposta davvero bella. Dimostra che ciò che l'OP sta chiedendo è sicuramente possibile, senza dare alcun indizio su come una cosa del genere possa essere realizzata. Bene, il suggerimento è lì, ma seguirlo fino al completamento sarebbe circa la cosa più noiosa che potrei immaginare.
— Patrick87
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Suppongo che Paul Gordan direbbe: "Das ist nicht Mathematik. Das ist Theologie!" , ma anche la teologia ha i suoi meriti!
— rphv,
+1 idea intelligente ma pensa che questo dovrebbe essere delineato un po 'di più. suppongo che presupponga che "attrazione", particelle, ecc. siano basate su algoritmi che le generano o simulano.
— vzn
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Suppongo che dipenda dalla definizione di cosa significhi "simulare". Ho il sospetto che l'OP stesse cercando un set di regole della CA in modo tale che le celle "vive" (o una loro configurazione) siano "attratte" l'una dall'altra con una forza 1 / r. Sospetto che sia possibile, ma noioso da costruire e in gran parte irrilevante. Attendo la mia risposta originale poiché un'analoga osservazione potrebbe essere applicata a qualsiasi simulazione al computer - dopo tutto, le stringhe di 1 e 0 in una pipeline di processori non "sembrano" molto simili a n-corpi che interagiscono in un campo gravitazionale, eppure accettiamo quello come una "simulazione".
— rphv,
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@rphv: completezza di Turing non significa che è possibile trovare una CA in modo che le informazioni viaggino più velocemente della velocità della luce, anche se le macchine Turing possono facilmente simulare la CA dove le informazioni viaggiano più velocemente della velocità della luce. Qui, se l'OP vuole una CA in modo tale che gli oggetti siano attratti con forza che corre ad un costante rallentamento, la completezza di Turing non ti dà questo. Se vuoi una macchina che, ogni tanto, mostri un quadro di ciò che la dinamica sarebbe sotto tale forza, la completezza di Turing ti darà questo. 1/r
— Peter Shor,
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questa è una domanda di ricerca molto significativa e qui c'è una domanda più generale che viene studiata da alcuni. la domanda più profonda è "fino a che punto le regole CA (simili) possono riprodurre le leggi della fisica". la domanda più ampia è una questione aperta molto importante con grandi quantità di speculazioni e ricerche sull'argomento, ma sfortunatamente la saggezza scientifica / fisica convenzionale la considera un'area più marginale della fisica moderna. la mia comprensione è che la tua domanda specifica è sostanzialmente aperta anche.

per quanto riguarda la tua domanda in modo più generale, ecco i link su molti temi strettamente correlati, avendo recentemente studiato questo thread / area:

— VZN
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