Il costo asintotico, o notazione matematica, descrive il comportamento limitante di una funzione poiché il suo argomento tende all'infinito, cioè al suo tasso di crescita.O
La funzione stessa, ad esempio il numero di confronti e / o swap, può essere diversa per due algoritmi con lo stesso costo asintotico, a condizione che crescano con la stessa velocità.
Più in particolare, l'ordinamento Bubble richiede, in media, swap per voce (ogni voce viene spostata dal punto di vista dell'elemento dalla posizione iniziale alla posizione finale e ogni scambio comporta due voci), mentre l'ordinamento Selezione richiede solo (una volta che è stato trovato il minimo / massimo, viene scambiato una volta alla fine dell'array).1n/41
In termini di numero di confronti, Bubble sort richiede confronti, dove è la distanza massima tra la posizione iniziale di una voce e la sua posizione finale, che di solito è maggiore di per valori iniziali distribuiti uniformemente. L'ordinamento di selezione, tuttavia, richiede sempre confronti.k n / 2 ( n - 1 ) × ( n - 2 ) / 2k×nkn/2(n−1)×(n−2)/2
In sintesi, il limite asintotico ti dà una buona idea di come crescono i costi di un algoritmo rispetto alla dimensione dell'input, ma non dice nulla sulle prestazioni relative di diversi algoritmi all'interno dello stesso set.