Quale matematica può essere interessante per queste aree CS?

Per la mia laurea in CS ho avuto la maggior parte del background matematico "standard":

• Calcolo: numeri differenziali, integrali, complessi
• Algebra: praticamente i concetti fino ai campi.
• Teoria dei numeri: XGCD e cose correlate, principalmente per criptovalute.
• Algebra lineare: fino agli autovettori / autovalori
• Statistiche: probabilità, test
• Logica: proposizionale, predicato, modale, ibrido.

I miei principali interessi nell'area CS sono la sicurezza, la crittografia e l'intelligenza artificiale. Mi chiedevo se ci fossero suggerimenti per argomenti matematici che potrebbero essere interessanti per queste aree, in particolare per l'IA poiché al momento non è il mio principale campo di studio.

Per il campo dell'intelligenza artificiale e dell'apprendimento automatico, ti consiglio di esplorare e conoscere meglio questi argomenti:

• statistica
• Probabilità
• Processi stocastici
• Analisi dei dati bayesiani
• Ottimizzazione convessa
• Teoria dei grafi

Con il tuo background di matematica, potresti facilmente scegliere qualsiasi buon libro di apprendimento automatico e imparare la matematica richiesta che non hai mentre procedi. Il nuovo libro di Kevin Murphy, Machine Learning: A Probabilistic Perspective , tratta la maggior parte di questi argomenti e funge da buon libro di testo introduttivo all'apprendimento automatico.

Personalmente ho imparato molto dal libro di Dephne Koller, Probabilistic Graphical Models . Copre anche la maggior parte degli argomenti precedentemente menzionati, ma, come suggerisce il nome del libro, si concentra su modelli grafici.

Sebbene entrambi questi libri abbiano abbastanza matematica per tenerti occupato per un po ', potresti trovare "Gli elementi dell'apprendimento statistico", di Hastie et al. più utile se vuoi concentrarti maggiormente sulla parte matematica dell'apprendimento automatico.

L'intelligenza artificiale è al 99% al giorno d'oggi. Ulteriori informazioni sulla probabilità e su come si interseca con la teoria dei grafi (bayes nets, ecc.).

Per quanto riguarda la crittografia, se hai la teoria dei numeri, l'unica cosa reale a cui posso pensare di estenderla è la teoria dei gruppi / campi. In particolare, scopri le curve elipiche, ma dubito che troverai una classe di matematica che insegna che non è specificamente una classe di criptovaluta.