La lingua secondaria non è riconoscibile da Turing o potrebbe essere?


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Lascia che A e B siano lingue con A ⊆ B e B è riconoscibile da Turing. A non può essere riconoscibile da Turing? Se è così, c'è qualche esempio?

Risposte:


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Questo è qualcosa che confonde molti studenti. Il punto qui è che essere sottoinsiemi di un'altra lingua non implica molto sulla loro difficoltà di calcolo. Puoi sempre considerare il linguaggio banale e e qualsiasi altra lingua è tra loro e l'inserimento.Σ Σ

Pertanto, solo sapere che una lingua contiene o è contenuta in una lingua facile da calcolare non dice nulla sulla difficoltà di elaborarla.


Ma non riesco a trovare alcuna lingua di sottoinsieme di Σ ∗ non riconoscibile da Turing.
gfe,

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@ Wilhelm, prendi qualsiasi lingua che non sia riconoscibile da Turing e funzionerà.
Kaveh,

Vedo, quindi posso usare il problema dell'arresto per dimostrare che esiste un linguaggio del genere.
gfe,

@ Wilhelm, sì. :)
Kaveh,

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Quando una lingua Turing riconoscibile non è decidibile, implica che non è riconoscibile in Co-Turing (in altre parole: X c non è riconoscibile). Poiché X c è un sottoinsieme perfettamente valido di Σ , ciò supporta il fatto che per una lingua A B dove B è riconoscibile da Turing, A potrebbe benissimo non esserlo.XXcXcΣABBA


Penso che la risposta di Kaveh sia migliore e più precisa. Qualsiasi lingua è un sottoinsieme di e sappiamo che Σ è decidibile e che esistono lingue arbitrariamente difficili. ΣΣ
Pål GD,

Questo è quello che ho cercato di spiegare, poiché potrebbe essere qualsiasi lingua, perché X Σ regge automaticamente. ;)XXΣ
Sander

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La tua discussione mi ha confuso con successo :(

"A non può essere riconoscibile da Turing?"

Sento che A è sempre riconoscibile da Turing . Ecco il mio pensiero,

Poiché B è Turing riconoscibile => C'è qualche TM che accetta tutte le parole del linguaggio B => C'è una TM che accetta (tutte le parole del linguaggio A + alcune altre parole) => C'è una TM che accetta tutte le parole della lingua A => A è Turing riconoscibile.

È sbagliato? Può esserci un caso in cui A è Non-TRL mentre B è TRL. Gentile aiuto


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Sì, è sbagliato: un accettore per una lingua non deve accettare alcuna parola tranne quelle nella lingua.
reinierpost,

Si prega di non pubblicare domande di follow-up come risposte. Usa i commenti (dopo aver dimostrato al sistema che sei degno di fiducia) o crea un nuovo post se la nuova domanda è significativamente diversa (non è il caso qui).
Raffaello

-4

In questo caso, A non potrebbe essere riconoscibile da Turing. Prendi questo come esempio:

la lingua B è l'unione di una lingua tr (C) e una lingua non tr (A). puoi creare un turing machine che riconosce B. A non è tr e A ⊆ B.

è giusto? non so se è .. così .. =)


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CREAREC=AB=AC
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