La lingua secondaria non è riconoscibile da Turing o potrebbe essere?

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Lascia che A e B siano lingue con A ⊆ B e B è riconoscibile da Turing. A non può essere riconoscibile da Turing? Se è così, c'è qualche esempio?

computability

— GFE
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Questo è qualcosa che confonde molti studenti. Il punto qui è che essere sottoinsiemi di un'altra lingua non implica molto sulla loro difficoltà di calcolo. Puoi sempre considerare il linguaggio banale e e qualsiasi altra lingua è tra loro e l'inserimento. $\emptyset$ $\Sigma^*$

Pertanto, solo sapere che una lingua contiene o è contenuta in una lingua facile da calcolare non dice nulla sulla difficoltà di elaborarla.

— Kaveh
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Ma non riesco a trovare alcuna lingua di sottoinsieme di Σ ∗ non riconoscibile da Turing.

— gfe,

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@ Wilhelm, prendi qualsiasi lingua che non sia riconoscibile da Turing e funzionerà.

— Kaveh,

Vedo, quindi posso usare il problema dell'arresto per dimostrare che esiste un linguaggio del genere.

— gfe,

@ Wilhelm, sì. :)

— Kaveh,

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Quando una lingua Turing riconoscibile non è decidibile, implica che non è riconoscibile in Co-Turing (in altre parole: non è riconoscibile). Poiché è un sottoinsieme perfettamente valido di , ciò supporta il fatto che per una lingua dove è riconoscibile da Turing, potrebbe benissimo non esserlo. $X$ $X^c$ $X^c$ $\Sigma^*$ $A \subseteq B$ $B$ $A$

— Levigatrice
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Penso che la risposta di Kaveh sia migliore e più precisa. Qualsiasi lingua è un sottoinsieme di

e sappiamo che

è decidibile e che esistono lingue arbitrariamente difficili.

Σ^{*}

$\Sigma^*$

Σ^{*}

$\Sigma^*$

— Pål GD,

Questo è quello che ho cercato di spiegare, poiché

potrebbe essere qualsiasi lingua, perché

regge automaticamente. ;)

X

$X$

X \subset Σ^{*}

$X \subset \Sigma^*$

— Sander

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La tua discussione mi ha confuso con successo :(

"A non può essere riconoscibile da Turing?"

Sento che A è sempre riconoscibile da Turing . Ecco il mio pensiero,

Poiché B è Turing riconoscibile => C'è qualche TM che accetta tutte le parole del linguaggio B => C'è una TM che accetta (tutte le parole del linguaggio A + alcune altre parole) => C'è una TM che accetta tutte le parole della lingua A => A è Turing riconoscibile.

È sbagliato? Può esserci un caso in cui A è Non-TRL mentre B è TRL. Gentile aiuto

— bongubj
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Sì, è sbagliato: un accettore per una lingua non deve accettare alcuna parola tranne quelle nella lingua.

— reinierpost,

Si prega di non pubblicare domande di follow-up come risposte. Usa i commenti (dopo aver dimostrato al sistema che sei degno di fiducia) o crea un nuovo post se la nuova domanda è significativamente diversa (non è il caso qui).

— Raffaello

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In questo caso, A non potrebbe essere riconoscibile da Turing. Prendi questo come esempio:

la lingua B è l'unione di una lingua tr (C) e una lingua non tr (A). puoi creare un turing machine che riconosce B. A non è tr e A ⊆ B.

è giusto? non so se è .. così .. =)

— Filippo A.
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C \in R E

$C\in RE$

A \notin R E

$A\notin RE$

C = \emptyset

$C=\emptyset$

A

$A$

B = A \cup C

$B=A \cup C$