Alta matematica per la teoria dei giochi

Sono un dottorato di ricerca iniziale studente di informatica, e sto cercando di capire alcuni classici documenti di teoria dei giochi, come quelli di Nash, Kalai e Smorodinsky. Ma trovo difficile capire le parti matematiche. Sembra che questi articoli siano stati scritti da matematici, per matematici.

Puoi consigliare un libro che spiega i preliminari matematici della teoria dei giochi a persone senza un vasto background matematico?

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— Erel Segal-Halevi
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Per la lezione di teoria dei giochi che ho seguito il semestre scorso, una delle letture raccomandate era "un corso di teoria dei giochi" (osbourne & rubinstein). Con circa 300 pagine, questo sembrava essere accessibile. Un altro libro più voluminoso sull'argomento sarebbe la "teoria dei giochi algoritmica" di nisan et al. Quella ha circa 800 pagine e sembra essere molto dettagliata. Scoprirai, tuttavia, che la teoria dei giochi è molto una disciplina matematica, così come la maggior parte dell'informatica teorica. Il problema che potresti avere è che richiede una maggiore conoscenza dell'analisi rispetto ad esempio a algoritmi efficienti.

— G. Bach,

Prova la teoria dei giochi algoritmica . Dovresti avere una certa familiarità con l'algebra lineare e la programmazione lineare, anche se non troppo.

— adrianN,

Quasi ogni documento che è stato scritto è stato scritto "dalle persone nel campo X per le persone nel campo X." Lo scopo della maggior parte degli articoli è quello di condividere le conoscenze con le persone sul campo.

— David Richerby,

Non abbiamo una politica rigorosa per le domande dell'elenco, ma c'è una antipatia generale . Si prega di notare anche questa e questa discussione; potresti voler migliorare la tua domanda per evitare i problemi spiegati lì.

— Raffaello

[Le recensioni si basano sulla mia esperienza diretta con i materiali.]

Lettura veloce:

Elementi essenziali della teoria dei giochi (Leyton-Brown, Shoham) - Questo è un libro di circa 100 pagine, che fornirà una forte intuizione (e altro) sulla teoria dei giochi, questo riguarda principalmente le basi, la matematica qui è anche piuttosto leggera, e questo è molto leggibile (anche da un giovane universitario). Dopo questo libro il lettore dovrebbe essere in grado di (almeno) sostenere una GT Talk anticipata.
An Algorithmic Game Theory Primer (Tim Roughgarden) - Un bellissimo sondaggio di Tim Roughgarden. Parla di varie discipline come Mechanism Design, Complexity of Equilibria, tra le altre cose. Ciò dovrebbe motivare il lettore a identificare le altre aree di ricerca.

Libri:

Algorithmic Game Theory (Nisan et al) - Questo è forse il libro più popolare tra i teorici del gioco computazionale .. Copre molto terreno e il contenuto è molto ricco. (IMHO) Questo è uno dei libri che ogni ricercatore dovrebbe leggere prima di approfondire l'argomento.
Lezioni frontali in Teoria dei giochi per informatici (a cura di Apt e Grädel) Questo è un altro libro che contiene saggi di numerosi autori ed è ricco di contenuti applicativi. Come suggerisce il nome, questo è una grande risorsa per gli informatici che vogliono usare la teoria dei giochi per le loro ricerche.

Inoltre, se hai finito con questi, vuoi materiale più avanzato dai un'occhiata agli Atti LNCS di SAGT.

— Subhayan
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Attualmente sto lavorando su Algorithmic Game Theory (Nisan). È uno di quei libri che non si prestano al formato PDF. Fortunatamente, il libro cartaceo è relativamente economico. Sfortunatamente, è economico perché c'è pochissima modifica / revisione. È più simile a una raccolta ordinata di articoli di ricerca che a un libro di testo, ogni capitolo scritto da autori diversi. Possono essere molto colpiti o perdere, e la qualità della scrittura è un giro sulle montagne russe (il capitolo 4 mi ha fatto sanguinare gli occhi). Il mio consiglio: non abbiate paura di saltare sezioni o persino capitoli.

— Nobbynob Littlun,

Inoltre, come ha detto G.Bach, il libro di Osbourne & Rubinstein è un libro molto popolare, tuttavia dato che non l'ho letto, ho deciso di non inserirlo nella mia lista, tuttavia la maggior parte delle persone che conosco in questo campo lo consiglia vivamente questo libro. :)

— Subhayan,