La prova che

Vorrei utilizzare il vostro aiuto per il seguente problema:

. Mostra che L ∉ R E ∪ C o R E .$L=\{⟨M⟩ ∣ L(M) \mbox{ is context-free} \}$$L \notin RE \cup CoRE$

So che per dimostrare , è sufficiente trovare una lingua L ′ tale che L ′ ∉ R E e dimostrare che c'è una riduzione da L ′ a L ( L ′ ≤ M L ) .$L\notin RE$$L'$$L'\notin RE$$L'$$L$ $(L'\leq _M L)$

Ho iniziato a pensare di linguaggi, che so già che non si trovano in , e so che H un l t * = { ⟨ M ⟩ | M  soste per ogni ingresso } ∉ R E . Ho pensato di questa riduzione da H a L t * a L : f ( ⟨ M ⟩ ) = ( M ' ) . per ogni ⟨ M ⟩ : se M soste per ogni ingresso $RE$$Halt^* =\{⟨M⟩ ∣ M\mbox{ halts for every input} \} \notin RE$$Halt^*$$L$$f(⟨M⟩)=(M')$$⟨M⟩$$M$ altrimenti sarebbe o n 1 n 0 n , ma questo non è corretto, vero? Come posso verificare che M si fermi per iniziare ogni input? e- è questo il modo di farlo?$L(M')=0^n1^n$$o^n1^n0^n$$M$

Penso che la domanda sia come dimostrare che non è re Un modo per farlo è ridurre il complemento del problema di arresto a L , perché il complemento del problema di arresto non è re $L$$L$

Ecco un suggerimento su un modo per fare quella riduzione: dati e x , vogliamo creare un linguaggio libero dal contesto se e solo se M ( x ) non si ferma. Quindi inizia a simulare M sull'input x . Finché M ( x ) non si ferma, creiamo una lingua che assomiglia a { 0 n : n ∈ N } . Ma se M ( x ) si interrompe, cambiamo la lingua che stiamo generando dopo quel punto in modo che sia un linguaggio libero ma senza contesto.$M$$x$$M(x)$$M$$x$$M(x)$$\{ 0^n : n \in \mathbb{N}\}$$M(x)$