Cosa c'è di imperfetto nel metodo "salva-l'input" del calcolo reversibile?

Sono uno studente appena iniziato a leggere informazioni sull'informatica reversibile. So che, a causa del principio di Landauer, i calcoli irreversibili dissipano il calore (e quelli reversibili no). L'ho cresciuto con il mio professore, che non aveva mai sentito parlare del calcolo reversibile prima, e aveva difficoltà a capire perché la teoria del calcolo reversibile non fosse banale.

Il suo punto era solo che puoi sempre salvare l'input, cioè per qualsiasi funzione che desideri rendere reversibile, definisci una nuova funzione (o e hai appena inserito s per gli ultimi bit dell'ingresso) che restituisce l'output nei primi bit e l'input negli altri bit. Quindi per invertire devi semplicemente scartare l'output e restituire l'input che hai salvato.f r e v e r s i b l e : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } 2 n { 0 , 1 } 2 n → { 0 , 1 } 2 n 0 n n n $f: \{ 0, 1 \}^n \rightarrow \{ 0, 1 \}^n$$f_{reversible}: \{ 0, 1 \}^n \rightarrow \{0, 1 \}^{2n}$$\{ 0, 1 \}^{2n} \rightarrow \{0, 1 \}^{2n}$$0$$n$$n$$n$$f_{reversible}$

La mia obiezione immediata è stata che questo richiede più memoria rispetto alla funzione originale, sebbene solo per un fattore costante. Limitare l'output a bit sembrerebbe tuttavia ripristinare l'interesse del problema. È questo che di solito si intende per elaborazione reversibile?$n$

Un'altra obiezione sembrava essere che quando scartiamo l'output, stiamo facendo qualcosa di irreversibile che dissiperà il calore. Ma abbiamo recuperato correttamente lo stato iniziale, quindi come potrebbe essere irreversibile? Non conosco abbastanza fisica per capire se la cosa importante con il calore è solo per rendere reversibile l'intero calcolo, o se anche ogni passaggio deve essere reversibile, o se questa idea è solo sull'albero sbagliato .

Esistono due importanti funzionalità del calcolo reversibile che mancano nella discussione sul calcolo reversibile:

1. Una funzione reversibile deve essere una biiezione, e
2. La reversibilità è definita a livello di porte locali, non solo a livello globale.

In particolare, per la vostra estensione di in copiando, non si garantisce la biiezione perché non si spiega cosa succede quando gli ultimi bit di input per la propria funzione non sono . { 0 , 1 } 2 n → { 0 , 1 } 2 n n 0 $\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}^n$$\{0,1\}^{2n} \rightarrow \{0,1\}^{2n}$$n$$0^n$

Per quanto riguarda il secondo punto, questa è davvero la parte essenziale dell'informatica reversibile dal punto di vista della fisica. Il processo fisico non può semplicemente "annullare" il riscaldamento a livello globale, quindi ogni gate deve essere reversibile affinché il circuito sia reversibile nel senso rilevante per la fisica.

Infine, la teoria dell'informatica reversibile non è irragionevolmente complicata, ma non è assolutamente banale. In particolare, ci sono alcuni circuiti che possono essere implementati con un numero strettamente inferiore di registri / fili non reversibili rispetto a quelli che possono essere reversibili. Tuttavia, l'esplosione nel passaggio da non reversibile a reversibile non è poi così grave.

In generale, raramente ascolto l'elaborazione reversibile nei corsi di CS classica, perché raramente è rilevante per il calcolo classico. Tuttavia, è un argomento importante nell'informatica quantistica perché tutti i circuiti quantistici sono reversibili e perché si deve gestire attentamente ciò che si trova sui fili della "spazzatura" per evitare inutili intrecci.