Domanda 1
Direi che le due aree non sono assolutamente identiche, tuttavia c'è un'enorme sovrapposizione. In parte dipende da dove si disegnano alcune linee molto sfocate. Iniziamo con:
- La teoria dei grafi riguarda le proprietà dei grafici come oggetti matematici
- Gli algoritmi grafici come area di ricerca riguardano la risoluzione di problemi computazionali rappresentati mediante grafici.
Naturalmente la teoria dei grafi è sorprendentemente molto utile nello sviluppo di algoritmi di grafi e gli algoritmi di grafi possono rispondere a domande nella teoria dei grafi. In effetti, come avrai ovviamente notato, molti problemi nella teoria dei grafi possono essere espressi come problemi computazionali, e rispondere dando un algoritmo (in un certo senso questo è un aspetto della corrispondenza Curry-Howard ), quindi specialmente a livello introduttivo, lì è poco più dello stile di presentazione che li separa.
Solo per rendere le cose ancora più confuse, la maggior parte dei ricercatori in un campo ha almeno un certo interesse ed esperienza nell'altro, ma ci sono un paio di punti in cui possiamo tracciare alcune linee di distinzione:
- La teoria dei grafi (come un campo) tratterà felicemente infiniti grafici, che non sono così interessanti da una prospettiva algoritmica.
- I teorici dei grafi tenderanno ad essere più interessati alle affermazioni esistenziali ("il numero cromatico di una classe di grafi è al massimo bla"), mentre gli algoritmi dei grafi cercheranno l'algoritmo migliore per risolvere un problema ("come calcoliamo il valore reale del numero cromatico il più rapidamente possibile? ").
- Gli algoritmi grafici includono / si sovrappongono con l'applicazione e la personalizzazione degli algoritmi grafici per risolvere problemi che non riguardano realmente i grafici (ad esempio lo sviluppo di un buon algoritmo per raggruppare le reti di interazione delle proteine), ai quali un teorico dei grafici non sarebbe interessato (almeno come grafico teorico).
Domanda 2
Se hai accesso ad abbonamenti universitari o simili (non è assolutamente esaustivo):
Per confondere ulteriormente le cose, molti di questi includono esempi sia della teoria dei grafi puri che degli algoritmi dei grafi.
Un paio di liste per ulteriori esplorazioni:
Esiste il server di prestampa arXiv , che ha versioni prestampate di articoli di ricerca, ma ancora una volta, dovrai dedicare un po 'di tempo per esplorare e trovare qualcosa che desideri (è più impostato per trovare un documento che già sai che è lì ).
Domanda 3
A questa domanda non è davvero possibile rispondere in modo obiettivo. Dipende interamente da cose che non hai modo di conoscere (cioè il futuro), e non ho modo di sapere (quanto sono brave le persone nella tua università, quali opportunità otterrai o perderai prendendo quel tirocinio).
Se vuoi la mia opinione generale soggettiva , direi di sì. La teoria dei grafi è una parte importante della matematica e dell'informatica (personalmente sostengo che non sono comunque cose diverse) e la versatilità e l'ampiezza delle conoscenze sono caratteristiche importanti di un buon ricercatore, anche se in seguito decidi di non avere intenzione di essere un teorico dei grafi: non ti impedirà di eseguire analisi o topologie complesse.
Ancora una volta, si tratta di stabilire se uno studente arbitrario trarrebbe beneficio dal fare un lavoro con i grafici (algoritmi o teoria) - potresti trovarti personalmente in una situazione particolare in cui non sarebbe vantaggioso e non possiamo rispondere qui. Ad esempio, se fare uno stage significa che non puoi fare lo stage in Teoria delle categorie che è effettivamente la cosa che vuoi fare, allora questo potrebbe farti tornare indietro. All'inizio della carriera di ricerca è difficile sfuggire a un determinato percorso, senza tornare al primo passo. Successivamente, è più facile passare, ma nel bene e nel male c'è un periodo efficace come l'apprendistato in cui non puoi facilmente passare a qualsiasi lavoro che ti interessa, ma questa è una domanda per Academia.SE.