Questa lingua è senza contesto?


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È la lingua

L={a,b}{(anbn)nn1}

context-free? Credo che la risposta sia che non è un CFL, ma non posso provarlo con il lemma di Ogden o il lemma di pompaggio.


Crossposted su math.SE ; per favore non farlo! Hai verificato la domanda che ti avevo indicato? Ti preghiamo di includere i tuoi tentativi e il motivo per cui falliscono.
Raffaello

Il teorema di Parikh funziona per ma non per ; sfortunatamente, . Perfino il lemma dell'Interscambio sembra essere soddisfatto. Caspita. {(anbn)nn1}LΨ{a,b}[L]=N2
Raffaello

Risposte:


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Suggerimento:

Soluzione:

{(anbn)nn1}={an1bn2an2k1bn2k}:k1n1=ki.ni=ni+1}


e quindi il complemento è che è privo di contesto in quanto puoi facilmente scrivere un PDA non deterministico.

{a,b}{(anbn)nn1}={an1bn2an2k1bn2k:n1ki.nini+1}



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Ooohhh! * facepalm * Forse vuoi aggiungere il trucco di progettazione centrale; potrebbe non essere ovvio per il principiante.
Raffaello

Non capisco, ho pensato che il complemento di un CFL non fosse CFL in generale. Grazie
Andrés Felipe Téllez Crespo l'

{(anbn)n}non è privo di contesto, ma lo è il suo complemento.
sdcvvc,

@ AndrésFelipeTéllezCrespo: il complemento di un CFL non è sempre CFL (quindi nessuna proprietà di chiusura) ma nessuno dice che non esiste CFL il cui complemento è CFL. In particolare, tutti i complementi di tutte le lingue regolari sono privi di contesto (perché sono persino regolari).
Raffaello

Lingue simili a L- una disgiunzione finita di condizioni adeguate - può essere risolta usando il non determinismo: indovina la condizione violata e verifica che sia violata (ignora il resto).
Raffaello
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