Perché gli individui a bassa forma fisica hanno la possibilità di sopravvivere alla prossima generazione?

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Attualmente sto leggendo e guardando l'algoritmo genetico e lo trovo molto interessante (non ho avuto la possibilità di studiarlo mentre ero all'università).

Capisco che le mutazioni si basano sulla probabilità (la casualità è la radice dell'evoluzione) ma non capisco perché la sopravvivenza sia.

Da quello che ho capito, un individuo $I$ avendo una palestra $F(i)$ come ad un altro individuo $J$ avere una palestra $F(j)$ abbiamo $F(i) > F(j)$ , poi $I$ ha una probabilità migliore di $J$ per sopravvivere alla prossima generazione.

Probabilità implica che $J$ può sopravvivere e $I$ può non (con "sfortuna"). Non capisco perché questo è buono a tutti? Se $I$ sarebbe sempre sopravvivere alla selezione, che cosa sarebbe andato storto con l'algoritmo? La mia ipotesi è che l'algoritmo sarebbe simile a un algoritmo avido ma non ne sono sicuro.

algorithms optimization genetic-algorithms

— Max
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Rimanere bloccato in un minimo locale.

— Louis,

Anche nella vita reale, le mutazioni benefiche non migliorano / la maggiore idoneità ambientale non garantisce la sopravvivenza delle persone con esse, il che in realtà consente di esprimere una maggiore varietà di tratti (e può potenzialmente essere utile se l'ambiente cambia inaspettatamente, sebbene non sia così probabile per un algoritmo di ottimizzazione). ... E questo è dichiarato alla fine della risposta di Nick, quindi qualunque cosa.

— JAB,

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Se uccidi sempre i deboli, cosa hai se non un semplice scalatore?

— Raffaello

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L'idea principale è che consentendo agli individui subottimali di sopravvivere, è possibile passare da un "picco" nel paesaggio evolutivo a un altro attraverso una sequenza di piccole mutazioni incrementali. D'altra parte, se ti è permesso solo andare in salita, richiede una mutazione gigantesca e improbabile per cambiare picchi.

Ecco un diagramma che mostra la differenza:

inserisci qui la descrizione dell'immagine

In pratica, questa proprietà della globalizzazione è il principale punto di forza degli algoritmi evolutivi: se vuoi solo trovare un massimo locale esistono tecniche specializzate più efficienti. (es., L-BFGS con gradiente di differenza finita e ricerca di linee)

Nel mondo reale dell'evoluzione biologica, consentire agli individui subottimali di sopravvivere crea robustezza quando il paesaggio evolutivo cambia. Se tutti sono concentrati a un picco, allora se quel picco diventa una valle, l'intera popolazione muore (ad esempio, i dinosauri erano le specie più adatte fino a quando non ci fu un attacco di asteroidi e il paesaggio evolutivo cambiò). D'altra parte, se c'è una certa diversità nella popolazione, allora quando il paesaggio cambia alcuni sopravviveranno.

— Nick Alger
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"Nel mondo reale dell'evoluzione biologica, consentire agli individui subottimali di sopravvivere crea robustezza quando il paesaggio evolutivo cambia" - come biologo questo si classifica. Gli individui con bassa forma fisica non sono "autorizzati" a sopravvivere per massimizzare la forma fisica che è solo la natura della realtà. Gli organismi a bassa forma fisica stanno cercando di sopravvivere tanto quanto qualsiasi altra cosa.

— Jack Aidley,

Ovviamente hai ragione, la natura non decide di consentire o vietare nulla, succede e basta. D'altra parte ci sono molti esempi in cui gli esseri umani hanno allevato selettivamente piante e animali mantenendo solo il "meglio", creando una monocoltura che non è robusta quando si presenta una nuova malattia o l'ambiente cambia.

— Nick Alger,

Esistono altre tecniche per combattere questo effetto, ad esempio facendo passi più grandi e rieseguendo con popolazioni iniziali casuali. Inoltre, in presenza di ricombinazione incrociata, mantenere un genotipo più debole può essere utile se uno più forte muta e un incrocio tra i due risulta essere ancora più forte.

— Raffaello

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La risposta di Nick Alger è molto buona, ma la renderò un po 'più matematica con un metodo di esempio, il metodo Metropolis-Hastings.

Lo scenario che ho intenzione di esplorare è che ne hai una popolazione. Proponete una mutazione dallo stato allo stato con probabilità e imponiamo anche la condizione che . Supponiamo anche che per tutti ; se hai zero fitness nel tuo modello, puoi sistemarlo aggiungendo un piccolo epsilon ovunque. $i$ $j$ $Q(i,j)$ $Q(i,j) = Q(j,i)$ $F(i)>0$ $i$

Accetteremo una transizione da a con probabilità: $i$ $j$

min (1, \frac{F (j)}{F (i)})

$\min\left(1, \frac{F(j)}{F(i)}\right)$

In altre parole, se è più adatto, lo prendiamo sempre, ma se è meno adatto, lo prendiamo con probabilità $j$ $j$ , altrimenti proviamo di nuovo fino a quando non accettiamo una mutazione. $\frac{F(j)}{F(i)}$

Ora vorremmo esplorare , l'effettiva probabilità che passiamo da a . $P(i,j)$ $i$ $j$

Chiaramente è:

P (i, j) = Q (i, j) min (1, \frac{F (j)}{F (i)})

$P(i,j) = Q(i,j) \min\left(1, \frac{F(j)}{F(i)}\right)$

Supponiamo che . Quindi = 1, e così: $F(j) \ge F(i)$ $\min\left(1, \frac{F(j)}{F(i)}\right)$

F (i) P (i, j)

$F(i) P(i,j)$

= F (i) Q (i, j) min (1, \frac{F (j)}{F (i)})

$= F(i) Q(i,j) \min\left(1, \frac{F(j)}{F(i)}\right)$

= F (i) Q (i, j)

$= F(i) Q(i,j)$

= Q (j, i) m i n (1, \frac{F (i)}{F (j)}) F (j)

$= Q(j,i) min\left(1, \frac{F(i)}{F(j)}\right) F(j)$

= F (j) P (j, i)

$= F(j) P(j,i)$

Eseguendo l'argomento all'indietro ed esaminando anche il banale caso in cui , puoi vedere che per tutti e : $i=j$ $i$ $j$

F (i) P (i, j) = F (j) P (j, i)

$F(i) P(i,j) = F(j) P(j,i)$

Questo è notevole per alcuni motivi.

La probabilità di transizione è indipendente da . Naturalmente, potrebbe volerci un po 'di tempo per finire nell'attrattore e potrebbe volerci un po' per accettare una mutazione. Una volta che facciamo, la probabilità di transizione dipende interamente , e non su . $Q$ $F$ $Q$

$i$

\sum_{i} F (i) P (i, j) = \sum_{i} F (j) P (j, i)

$\sum_i F(i) P(i,j) = \sum_i F(j) P(j,i)$

$P(j,i)$ $1$ $i$ $1$

F (j) = \sum_{i} F (i) P (i, j)

$F(j) = \sum_i F(i) P(i,j)$

$F$

Naturalmente, questo è solo un esempio su molti; come ho notato sotto, sembra essere un metodo che è molto facile da spiegare. In genere si utilizza un GA non per esplorare un pdf, ma per trovare un estremo, e in tal caso è possibile rilassare alcune delle condizioni e garantire comunque un'eventuale convergenza con alta probabilità.

— Pseudonimo
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Q (i, j) = Q (j, i)

$Q(i,j)=Q(j,i)$

Q

$Q$

Q (i, j)

$Q(i,j)$

i

$i$

Q (i, j) = Q (j, i)

$Q(i,j)=Q(j,i)$

i

$i$

j

$j$

F (i) P (i, j) = F (j) P (j, i)

$F(i) P(i,j) = F(j) P(j,i)$

F

$F$ è il pdf stazionario. Se vuoi che il tuo pdf sia stazionario, aiuta in qualche modo il processo a essere invertito nel tempo. Inoltre, se aiuta, l'algoritmo MH è stato progettato per problemi continui (trasporto di neutroni) in cui non esiste un numero discreto di margini esterni. Naturalmente, se stai cercando di trovare un massimo globale, la ricerca dell'intero pdf non è sempre ciò che desideri davvero. Questo era solo a scopo illustrativo.

— Pseudonimo,

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Il vantaggio di utilizzare un GA è che sei in grado di esplorare spazi di ricerca più ampi seguendo percorsi che provengono da candidati potenzialmente peggiori. Dovrebbero esserci candidati peggiori che lo superano per esplorare queste diverse aree della ricerca, non molte ma sicuramente alcune. Se inizi a prendere solo il meglio ogni volta che rimuovi questo aspetto esplorativo dell'algoritmo e diventa più uno scalatore. Anche solo la selezione costante del migliore può portare a una convergenza prematura.

— lPlant
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In realtà, gli algoritmi di selezione adottano entrambi gli approcci. Un modo è quello che hai suggerito e l'altro è che gli individui con una forma fisica superiore sono selezionati e quelli con quelli più bassi non lo sono.

$I$ $J$ $F(i) > F(j)$ $I$ $J$ $J$ $F(j) > F(i)$

Poiché le GA sono modellate sull'evoluzione del mondo reale, quando vengono utilizzate distribuzioni probabilistiche, sono principalmente modellate su come si evolvono le comunità reali in cui a volte possono sopravvivere individui con una forma fisica inferiore mentre gli individui con una forma fisica più elevata potrebbero non farlo (un'analogia grezza: incidenti stradali, naturali disastri ecc. :-)).

— Omer Iqbal
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è molto semplice, da un punto di vista: a volte le soluzioni "figlio" di fitness superiore possono nascere da soluzioni "genitore" di fitness inferiore tramite crossover o mutazione (che in realtà è molto della teoria degli algoritmi genetici). quindi, in generale, si desidera cercare / trasportare le soluzioni per il fitness più elevato, ma troppa enfasi sul mantenimento / allevamento solo delle soluzioni per il fitness elevato può portare a rimanere bloccati nei minimi locali e non cercare nel vasto "paesaggio evolutivo". in realtà si può rendere il "cutoff di fitness superiore" per la sopravvivenza rigoroso o rilassato come si desidera e sperimentare come influenza la qualità della soluzione finale. strategie di cut-off troppo rigide o troppo sfavorevoli porteranno a soluzioni finali inferiori. ovviamente tutto ciò ha qualche relazione con la vera evoluzione biologica. c'è di più "

— VZN
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