I futuri computer quantistici useranno il sistema numerico binario, ternario o quaternario?

I nostri computer attuali usano bit, quindi usano il sistema numerico binario. Ma ho sentito che i futuri computer quantistici useranno qubit invece di semplici bit.

Dato che nella parola "qubit" c'è la parola "bi", ho pensato inizialmente che ciò significasse che i computer quantistici avrebbero usato binario (base 2).

Ma poi ho sentito che i qubit avevano tre possibili stati: 0, 1 o una sovrapposizione di 0 e 1. Quindi ho pensato che questo significa che useranno ternario (base 3).

Ma poi ho visto che un qubit può contenere più informazioni di due bit. Quindi ho pensato che questo potrebbe significare che useranno il quaternario (base 4).

Quindi quale sistema numerico useranno i futuri computer quantistici: binario, ternario o quaternario?

Le altre risposte sono buone, ma nessuna risponde alla domanda: quali basi numeriche potrebbero usare i computer quantistici? Risponderò in due parti: in primo luogo, la domanda è un po 'sottile, e in secondo luogo, è possibile utilizzare qualsiasi base numerica, quindi si lavora con qutrits o in generale con qudit, che portano a intuizioni qualitativamente nuove! O in ogni caso, proverò a sostenere il caso.

Un bit quantico non è solo uno o un 1 , è un po 'più complesso di così. Ad esempio, un bit quantico può trovarsi nello stato $0$$1$. Quando misurato, misurerai l'esito0con probabilità$\sqrt{\frac{1}{4}}|0\rangle+\sqrt{\frac{3}{4}}|1\rangle$$0$ e il risultato1con probabilità$\frac{1}{4}$$1$ . La "sovrapposizione" di cui hai parlato è$\frac{3}{4}$, ma in generale qualsiasi coppia di numeri complessiunebfarà, finchéun2+b2=1. Se hai tre qubit, puoi intrappolarli e lo stato sarà$\sqrt{\frac{1}{2}}|0\rangle+\sqrt{\frac{1}{2}}|1\rangle$$a$$b$$a^2+b^2=1$

$$a_0|000\rangle + a_1|001\rangle+a_2|010\rangle+a_3|011\rangle+a_4|100\rangle +a_5|101\rangle+a_6|110\rangle +a_7|111\rangle$$

Ma quando si misura questo sistema a tre qubit, il risultato della misurazione è uno di questi 8 stati, ovvero tre bit. Questa è questa dicotomia davvero strana in cui da un lato i sistemi quantistici sembrano avere questo spazio di stato esponenziale, ma dall'altro sembra che siamo solo in grado di "raggiungere" una parte logaritmica dello spazio di stato. In "Quantum Computing Since Democritus", Scott Aaronson analizza questa domanda abbinando diverse classi di complessità per cercare di capire quanta parte di questo spazio esponenziale può essere sfruttato per il calcolo.

Detto questo, c'è una ovvia lamentela nella risposta sopra: tutta la notazione è in binario. I Qubit si trovano in una sovrapposizione di due stati di base e il loro intreccio non cambia molto, perché tre qubit si trovano in una sovrapposizione di stati di base. È un reclamo legittimo, perché di solito si pensa a unsigned int come a un numero e si ricorda solo che è implementato come stringa a 32 bit come ripensamento.$2^3$$\texttt{unsigned int}$

Inserisci il qutrit. È un vettore in , in altre parole, è costituito da tre stati di base anziché due. Operi su questo vettore con una matrice 3 × 3 e tutte le solite cose fatte nel calcolo quantistico non cambiano molto, perché qualsiasi operazione espressa in termini di qutrit può essere espressa in termini di qudit, quindi è davvero solo zucchero sintattico. Ma alcuni problemi sono molto più facili da scrivere e / o pensare quando espressi come qudits invece di qubit intrecciati. Ad esempio, una variazione del problema Deutsch-Josza potrebbe chiedere, dato l'oracolo di una funzione f : { 0 , … , k n - $\mathbb{C}^3$$3\times 3$ , questa funzione è costante o bilanciata, dato che si promette di essere il caso? Questa funzione accetta naturalmente unregistro k -qudit come input. Per risolverlo, devi applicare una trasformata di Fourier a questo k -qudit, in questo modo: (se questo ti passa sopra la testa, non preoccuparti, è solo per l'illustrazione)$f\colon \{0,\ldots, kn-1\}\rightarrow \{0,\ldots, k-1\}$$k$$k$

$$|a\rangle \mapsto \sum_{u=0}^{k-1}e^{i2\pi\frac{au}{k}}|u\rangle$$

Se vuoi esprimere questo in binario, finisci con un gate che lo fa sui numeri e agisce banalmente (non fa nulla) su tutti i numeri ≥ k , che è leggermente meno forzato rispetto a farlo in questo modo. Allo stesso modo, considera una variante di Bernstein-Vazirani in cui l'oracolo calcola un sottoprodotto in qualche radix r . Se r = 2 , allora sappiamo come farlo. Ma se r = 5 , il problema è molto più facile da risolvere manualmente utilizzando diversi 5 registri -qudit. Alcuni problemi sono più semplici se si hanno diversi registri qudit diversi, ad esempio un registro a 5 ququit e uno$0\ldots k-1$$\geq k$$r$$r=2$$r=5$$5$$5$Registro 2- qudit.$2$

In sintesi, sì, sei libero di considerare altre basi numeriche e nella giusta impostazione che ti semplificherà la vita, per lo stesso motivo che pensare ai numeri in termini diversi dalla loro espansione binaria ti aiuta con i normali computer. Mi sono sentito obbligato a rispondere perché mentre la maggior parte delle risposte ha spiegato che un qubit ha a che fare con due stati di base quando si misura ma in linea di principio infinita, nessuna risposta ha menzionato che il suggerimento dei PO di utilizzare altre basi è legittimo e in realtà accade (ad esempio, in Quantum cammina sui grafici, Aharonov et al. usano una subroutine che accetta un qubit e un -qudit come input)$n$

I computer quantistici usano il binario. Ma in realtà, questa è una semplificazione e non esiste una risposta semplice al funzionamento degli algoritmi quantistici che non entrano nella matematica della fisica quantistica e del calcolo quantistico. Il modo migliore per comprendere questa materia è iniziare studiando il calcolo quantistico. Ci sono molti ottimi libri di testo e tutorial là fuori.

Chiunque ti abbia detto che i qubit hanno 3 possibili stati, ha sbagliato. Non è così che funziona la meccanica quantistica. In un certo senso ci sono infiniti stati possibili ... ma leggi il calcolo quantistico per imparare la vera storia.

$0$$1$

Il calcolo quantistico usa qbit (suppongo che significhi bit quantici). Qbits consente bit " sovrapposti ", ovvero entità che possono trattenere più bit nello stesso posto, teoricamente (secondo lo stato attuale delle conoscenze) un numero illimitato di bit.

$2^n$

Quindi rimane in un sistema binario, anche se ha proprietà fisiche diverse.

Ma ti consiglio vivamente di seguire i consigli di DW e consultare libri ed esercitazioni.

$(a\ \ b)^T$$\mathbb C^2$

Tuttavia, quanto sopra non è molto utile per i calcoli quantistici che causano errori, che è ciò di cui avresti bisogno se desideri effettivamente programmare qualcosa su un computer quantistico esistente. In base a quel modello, non saresti in grado di preparare qubit arbitrari (nel senso precedente), tuttavia qualsiasi stato di qubit può essere approssimato con precisione arbitraria. Quindi, avresti ancora infiniti stati anche per un singolo qubit, ma saranno numerosamente molti (rispetto all'altro caso).

$|0 \rangle$$|1\rangle$$\mathbb C^2.$

Le particelle quantistiche possono essere in quattro stati. Possono girare su, giù ed essere destrorsi o mancini. Se stai misurando particelle che sono impigliate, quando le misurerai saranno in una combinazione di quei quattro stati. Se potessimo in qualche modo prevedere o utilizzare una gomma di qualche tipo, sembrerebbe una buona idea usare la quarternaria anziché la binaria. Allo stato attuale, viene utilizzato il binario ma in futuro qualcosa di diverso prenderà probabilmente il posto del binario. I computer quantistici sono come i computer classici degli anni '50, sono ENORMI, costosi e non pratici. In effetti, non sono utili in questo momento. Lottiamo ancora con la decoerenza. La speranza è quella di identificare una particella quantistica topologica in grado di mantenere la coerenza (è robusta) e se quel giorno arriva, guarda fuori! La rivoluzione con decolla come un razzo. Ad essere sincero, nessuno può dirti con certezza come saranno i Q-computer in futuro quando si verificherà la singolarità (tra circa 30 anni) tutte le scommesse sono disattivate. Nessuno può dirti cosa succederà oltre quel punto. I computer potrebbero decollare in direzioni che non abbiamo nemmeno sognato.