Ricevi DFS se cambi la coda in uno stack in un'implementazione BFS?

Ecco lo pseudocodice standard per la prima ricerca della larghezza:

{ seen(x) is false for all x at this point }
push(q, x0)
seen(x0) := true
while (!empty(q))
  x := pop(q)
  visit(x)
  for each y reachable from x by one edge
    if not seen(y)
      push(q, y)
      seen(y) := true

Qui pushe popsi presume che siano operazioni in coda. E se fossero operazioni in pila? L'algoritmo risultante visita i vertici nel primo ordine di profondità?

Se hai votato per il commento "questo è banale", ti chiederei di spiegare perché è banale. Trovo il problema abbastanza complicato.

algorithms graphs

— rgrig
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Ho visto gli studenti lottare con questo, quindi non penso che sia strettamente troppo semplice. Tuttavia, cosa può contenere una risposta oltre a "Sì" o "No"? La granularità desiderata non è chiara dalla domanda.

— Raffaello

"Sì" verrebbe con una discussione convincente; "no" verrebbe con un controesempio. Ma ci sono le risposte migliori di sì / no una volta capito cosa sta succedendo ...

— rgrig

@Joe, Dave: per favore vedi la seguente meta discussione

— Gilles 'SO- smetti di essere malvagio'

È possibile scrivere pseudo-codice in modo che semplicemente cambiando popin uno stack o un'operazione in coda, si ottengano dfs o bfs. È anche facile scrivere pseudo-codice per cui a prima vista sembra vero, ma non lo è. ics.uci.edu//~eppstein/161/960215.html è un riferimento pertinente.

— Joe

No, questo non è lo stesso di un DFS.

Considera il grafico

inserisci qui la descrizione dell'immagine

Se si spingono i nodi nell'ordine da destra a sinistra, l'algoritmo fornisce una traversata:

$A, B , E, C , D$

mentre un DFS si aspetterebbe che lo fosse

$A,B,E,D,C$

Il problema si verifica perché lo contrassegni come visto al momento della spinta, piuttosto che al momento della visita. Come sottolineato nei commenti, se si contrassegna al momento della visita, i requisiti di spazio potrebbero salire a anziché . $\Theta(V+E)$ $\mathcal{O}(V)$

Sono d'accordo, il problema non è banale.

— Aryabhata
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Ciò presuppone che gli elenchi di adiacenza abbiano un ordine specifico fisso. Almeno in matematica, uno li vede come un insieme e un grafico ha più attraversamenti di ordine di profondità, a seconda di come ti capita di iterare i bambini. (Immagina di usare gli hash per i bambini.) In questo senso, ABECD è ancora un ordine di profondità. L'interrogante si chiede se esiste un contro-esempio anche in questa impostazione. (In effetti, questo è dove comincia a diventare difficile.)

— rgrig

@rgrig: Bene, questo è uno dei possibili attraversamenti e questo porta a una sequenza che non è in DFS. Indipendentemente da come esegui l'iterazione, contrassegnando come visto, il DFS "sotto" apparirà errato, se non visiti primo.

D

$D$

E

$E$

D

$D$

— Aryabhata,

@Arybhata: Oh, scusa, non so perché stavo assumendo che tu intendessi direzionare i bordi e puntare verso il basso. Sono indiretti, quindi hai ragione: questo è un controesempio anche per quello che stavo dicendo nel commento. (Questo è strano: ho dovuto scrivere male il tuo handle, quindi non viene rimosso da SE.)

— rgrig