è possibile ridurre al minimo gli automi pushdown?

è possibile ridurre al minimo gli automi pushdown? Se no, perché? È perché per minimizzare le classi di equivalenza devono avere un indice finito e non possiamo garantirlo per CFG?

Sfortunatamente il problema non è calcolabile. È indecidibile persino dire se due PDA arbitrari sono equivalenti; minimizzare un PDA è ancora più difficile.

Ho sostanzialmente risposto alla stessa domanda (più in generale) qui .

L'argomento in breve: se potessi farlo, potresti decidere l'universalità e un paio di altre proprietà indecidibili di PDA / CFG. Quindi, per riduzione, non può esserci tale minimizzatore.

Spiacenti, minimizza in termini di cosa?

Ogni PDA ne ha uno equivalente con un singolo stato.

Non so minimizzare il modo in cui lo fai con gli automi non pushdown, ma ...

Puoi convertire un CFG in PDA giusto? E quella conversione secondo Hopcroft ha solo uno stato, che è molto minimizzato, non credi? Quindi, tutto ciò che devi fare è convertire il tuo PDA in CFG e poi il tuo CFG in PDA, avrai un PDA a 1 stato.

"minimizzare" significa in genere "minimo globale", ma a volte può fare riferimento a un "minimo locale", nel qual caso esistono euristiche, ovvero strategie che possono comportare una riduzione ma non trovare costantemente il minimo globale. e anche alcune classi speciali di PDA possono essere minimizzate o "tagliate". Qui possono essere impiegati anche algoritmi di ottimizzazione dell'apprendimento automatico "terminazione non garantita", ad esempio algoritmi genetici. ecco due articoli su "spingere visibilmente verso il basso gli automi" una sottoclasse. 2 documenti di esempio in questo senso:

• Rifinitura Visibilmente Pushdown Automi / Caralp, Reynier, Talbot

• Riduzione al minimo delle varianti di automi / Chervet, Walukiewicz visibilmente pushdown