Ci sono problemi naturali completi di

So che il problema della formula booleana quantificato per una formula dove ϕ non contiene quantificatori e solo le variabili x 1 , … , x n , y 1 , … , y n è un esempio di un problema completo Π P 2 . Tuttavia, mi chiedo se ci siano problemi naturali noti per essere Π

$$\psi = \forall x_1 \ldots \forall x_n \exists y_1 \ldots \exists y_n \phi$$ $\phi$$x_1, \ldots, x_n, y_1, \ldots, y_n$$\Pi_2^P$ completo, proprio come laminimizzazione dei circuitiè unproblemanaturaleΣ P 2- completo (vedere lagerarchia polinomialeper i dettagli)?$\Pi_2^P$$\Sigma_2^P$

$\Pi_2^p$

$\Pi_2^p$

$\Pi_2^p$

• $\forall \exists \text{3SAT}$$\phi(x,y)$$x$$y$$\phi(x,y)$
• $\forall\exists\text{3SAT}$
• MINMAX SAT, CIRCUITO MINMAX, CLIQUE MINMAX
• ELENCO NUMERO CROMATICO
• SODDISFAZIONE DEL GRAFICO
• CIRCUITO HAMILTONIANO DINAMICO, CIRCUITO DIRETTO PIÙ LUNGO
• Raggiungibilità del torneo di successo
• VINCOLI SULLE FUNZIONI PARZIALMENTE SPECIFICATE
• COERENZA DELL'ARGOMENTO
• ESTENSIONE A 3 COLORI, ESTENSIONE A 2 COLORI
• (FORTE) FRECCIA, NUMERO RAMSEY GENERALIZZATO
• ecc. ecc.

Riferimenti:

[1] Schaefer, Marcus e Christopher Umans. "Completezza nella gerarchia dei tempi polinomiali: un compendio." Notizie SIGACT 33.3 (2002): 32-49. ( PDF )

[2] Ko, Ker-I. E Chih-Long Lin. "Sulla complessità dei problemi di ottimizzazione min-max e la loro approssimazione." Minimax e applicazioni. Springer US, 1995. 219-239. ( PDF )