Che tipo di algoritmi sono più veloci con un computer quantistico?

Sono uno studente CS iniziale e sto imparando algoritmi. Ho sentito che anche con i computer quantistici, gli algoritmi di ordinamento generale non possono mai avere risultati migliori di time. Tuttavia, so anche che gli algoritmi di factoring sarebbero molto più veloci. In termini generali, che tipo di algoritmi diventerebbe sostanzialmente più veloce con i computer quantistici? $n\log n$

algorithms quantum-computing

— hgund
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Ti suggerisco di riformulare la tua domanda. Stai davvero chiedendo quali problemi possono essere risolti più velocemente con i computer quantistici.

— Yuval Filmus,

Scott Aaronson (il guru dell'informatica quantistica) parla esattamente di questo argomento (due versioni di a), intitolato * Quando esattamente i computer quantistici forniscono uno speedup? ". Puoi trovarlo (o meglio, loro) qui: scottaaronson.com/ parla .

— Yuval Filmus

Per quanto ne so, nessuno . Abbiamo bisogno di nuovi algoritmi. (cfr. primo commento di Yuval).

— Raffaello

in realtà non è dimostrato che il factoring sia più veloce, solo congetturato, ecc., è una domanda aperta P? = BQP ecc.

— vzn

Strettamente correlato: perché e in che modo un computer quantistico è più veloce di un computer normale?

— Gilles 'SO- smetti di essere malvagio' il

L'algoritmo di Shor che inserisce FACTORING in BQP (tempo limitato polinomiale quantistico , in effetti l'equivalente quantico di P) può anche essere usato per risolvere il problema DISCRETE LOGARITHM , dove vogliamo trovare un intero tale che dove e sono dati, in (quantum) tempo polinomiale. Il problema DISCRETE LOGARITHM ha lo stesso stato del problema FACTORING in quanto non sappiamo se sono risolvibili a tempo polinomiale, quindi potrebbe non essere una velocità. $k$ $a^{k} = b$ $a$ $b$
L'algoritmo di Grover fornisce una velocità quadratica nella ricerca di elenchi non ordinati (che può essere utilizzato come accelerazione per molti algoritmi).
Anche la simulazione di sistemi quantistici è in BQP, ma esponenzialmente più lenta su una TM classica.
Risolvere l'equazione di Pell (non proprio un'equazione) è in BQP, un'altra esponenzialmente accelerata.
C'è anche un certo numero di altri, più oscuri, problemi che si trovano in BQP, ma sembrano non essere in P. Wocjan e Zhang dare un buon punto di partenza per scavarli .

— Luke Mathieson
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