A che serve trovare un numero minimo di rette per coprire una serie di punti?

C'è quel problema popolare [1] [2] nell'informatica che sta trovando il numero minimo di linee rette che copre un determinato insieme di punti in 2D.

Anche se ho scannerizzato molti documenti, nessuno di essi ha una chiara motivazione per il problema.

A che serve risolvere questo problema? C'è un documento che spiega questo?

Sebbene molti articoli di informatica teorica rivendichino applicazioni pratiche per il loro lavoro, sfortunatamente spesso non è così. Di solito, o i problemi sono troppo lontani dall'essere qualcosa di utile (troppo semplificato) o gli algoritmi sono troppo lontani dall'essere pratici (ad esempio nascondere grandi costanti nella notazione O).

Tuttavia, puoi guardare i documenti

• Algoritmi di approssimazione per colpire oggetti con linee rette (Hassin e Megiddo) e
• Sulla complessità di localizzare strutture lineari nell'aereo (Megiddo e Tamir).

Sostengono, ad es

Il problema di colpire oggetti nell'aereo con un numero minimo di rette ha un'applicazione militare. In molti casi quando un bombardiere tenta di distruggere bersagli a terra, protetti da missili antiaerei, deve passare il minor tempo possibile vicino ai bersagli. Pertanto, un'attenta pianificazione di un raid aereo su un sito multi-bersaglio (ad esempio un gruppo di serbatoi di carburante) richiede un numero minimo di volte in cui un bombardiere deve attraversare il sito. Inoltre, ogni passaggio deve essere effettuato il più velocemente possibile, quindi per ogni immersione nel sito esiste una linea retta (un "bastone") lungo il quale i bersagli vengono distrutti.

E anche:

Ad esempio, potremmo vedere i problemi affrontati da un pianificatore che deve individuare segmenti r (lineari) di un nuovo sistema ferroviario in modo da ridurre al minimo il costo medio per gli utenti che devono raggiungere i binari da un numero di diverse piccole comunità. Pertanto, una linea retta o un segmento di linea è di naturale importanza in questo contesto. A volte tali problemi sono più facili di quelli con strutture point. Ad esempio, è molto più facile trovare una linea, in modo da minimizzare la somma delle distanze da una serie di punti dati, piuttosto che trovare un singolo punto con lo stesso obiettivo.