Applicazioni reali per il problema di Steiner Tree?

Esistono applicazioni nel mondo reale dello Steiner Tree Problem (STP)?

Capisco che il design del chip VSLI è una buona applicazione dell'STP. Ci sono altri esempi di problemi del mondo reale che le persone possono suggerire e che potrebbero essere formulati in termini di STP?

Antefatto: sto iniziando la mia ricerca di dottorato e sto cercando di utilizzare la metheuristica ibrida e i metodi dual-primal per la decomposizione e la soluzione di problemi di ottimizzazione combinatoria su larga scala. Trovo affascinante l'STP e mi chiedo se ci sia molta motivazione nel mondo reale per studiarlo o se sia principalmente di interesse teorico.

Attualmente sto scrivendo la mia proposta di dottorato, che riguarda la ricerca di modi per applicare la teoria dalla complessità parametrizzata, principalmente le decomposizioni degli alberi, a problemi realistici di ottimizzazione della rete. Ma ho principalmente intenzione di lavorare con Steiner Tree, non all'ultimo posto perché è semplice e ci sono molti documenti / benchmark disponibili.

Sono incappato in questa domanda perché anche io ho qualche problema a trovare motivazioni pratiche per studiarla. Penso che la sua rilevanza pratica sia più facilmente motivata dall'enorme quantità di problemi di ottimizzazione che sono generalizzazioni della STP vaniglia ma sono più flessibili. C'è una bella lista qui: http://theory.cs.uni-bonn.de/info5/steinerkompendium/netcompendium.pdf

Penso che alcuni dei problemi menzionati con gli alberi filogenetici possano essere formulati direttamente come STP ma non ho letto attentamente i documenti.

Anche questo algoritmo per l'ubicazione della struttura connessa e l'affitto o l'acquisto a fonte singola è interessante: http://sma.epfl.ch/~eisenbra/Publications/jcss08cfl_final.pdf Sebbene non modellati direttamente come STP, le soluzioni a questi problemi hanno un core che è un albero di Steiner e l'algoritmo utilizza direttamente un algoritmo di approssimazione STP per risolvere quella parte.

Anche per quanto riguarda l'euristica dell'STP potresti essere interessato a questa pagina: http://dimacs11.cs.princeton.edu/workshop.html Ci sono alcuni nuovi algoritmi competitivi che sono stati presentati lì.

Modifica: potresti anche dare un'occhiata a questo libro di William Cook:

Alla ricerca del commesso viaggiatore

Riguarda il TSP, ma quello è similmente teorico. Il capitolo 3 contiene davvero un sacco di usi pratici concreti, non solo il banale tour alla ricerca di cose, ma problemi inaspettati che possono essere risolti risolvendo un TSP, inclusi alcuni problemi di biologia come ho già detto. Parte del motivo dell'applicabilità sembra essere il fatto che esiste un risolutore TSP molto potente e accessibile là fuori, il che rende conveniente riformulare i problemi di progettazione come TSP. L'ho trovato davvero stimolante in quanto lo stesso tipo di applicazioni potrebbe essere trovato per l'STP, penso (ma non esiste un risolutore "standard di settore", quindi non succede nella realtà). Alcuni dei capitoli sono gratuiti su Google Libri, anche se ti consiglio di metterti le mani sulla versione completa perché alcuni dei migliori esempi vengono lasciati fuori.

Mi scuso in anticipo per non avere maggiori dettagli sul mio commento qui. Ma anche io ho preso in considerazione un approccio all'utilizzo dell'STP nella risoluzione delle informazioni di routing. In effetti, ci sono già alcune applicazioni nello spazio polinomiale in cui il percorso meno distante aggiunge vertici per dirigere qualcuno, per esempio fuori da un'autostrada interstatale verso strade di superficie, per raggiungere percorsi di distanze più brevi (direzioni). Potrebbero non essere più veloci in base alla velocità o alle condizioni del traffico.

I calcoli hanno considerato rigorosamente la distanza. È stato parzialmente respinto come domanda poiché l'industria dei camion non è stata in grado di utilizzare strade residenziali, ad esempio, o vicoli, per il routing. Ma andare in bicicletta, camminare, fare escursioni. Sembra che ci sia una certa inclusione di questo nelle mappe di Google ora che puoi scegliere la tua modalità di trasporto e credo che ciò consenta punti più raffinati su un maggior numero di percorsi qualificanti. Ad esempio, viaggiare su un autobus urbano, in bicicletta oa piedi, normalmente non si dirige verso l'autostrada.

C'erano alcune informazioni nell'API di Google, versioni precedenti, relative a questo routing. Non sono sicuro che sia ancora lì, circa 3 anni fa. In bocca al lupo.