Quanto velocemente possiamo calcolare la dimensione della corrispondenza massima in un grafico bipartito non ponderato?


11

Esiste un modo per calcolare la dimensione di una corrispondenza massima in un grafico bipartito non ponderato in modo più efficiente (ad es. Più veloce) rispetto al calcolo di una corrispondenza massima?

È un tiro lungo ma spesso è un problema interessante evitare calcoli usa e getta come questi.


Motivazione

Il problema che sto cercando di risolvere è match-2 in cui i due set sono di dimensioni diverse. Devo determinare se esiste una corrispondenza che copre tutti i vertici dell'insieme più piccolo. Conoscere la dimensione della corrispondenza massima mi permetterebbe di verificare se è uguale o inferiore alla dimensione del set più piccolo (se una cosa del genere è possibile, allora ogni volta che il risultato è "sì, c'è una corrispondenza che copre il set piccolo "sapresti effettivamente quale sia la sua dimensione, ma solo in quel caso), ma ciò non è strettamente necessario: se c'è un modo per calcolare la risposta senza calcolare la dimensione, fa bene a me.

Risposte:


3

Credo che il miglior algoritmo conosciuto sia Hopcroft e Karp, "Un Algorithm for Maximum Matchings in Bipartite Graphs", SIAM Journal of Computing 2: 4 (1973), pp 225-231.n5/2

Utilizzando il nostro sito, riconosci di aver letto e compreso le nostre Informativa sui cookie e Informativa sulla privacy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.