Cosa significa questa definizione di chiave primaria?

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Il mio libro di testo fornisce la seguente definizione di chiave primaria in un database relazionale, che non capisco del tutto. L'aiuto sarebbe molto apprezzato.

Permettere $R$ essere una relazione. Quindi la chiave primaria per $R$ è un sottoinsieme dell'insieme di attributi di $R$ , diciamo $K$ , soddisfacendo le seguenti due proprietà:

Proprietà di unicità: non esistono due tuple distinte di $R$ hanno lo stesso valore per $K$ .

Proprietà irriducibilità: nessun sottoinsieme corretto di $K$ ha la proprietà di unicità.

Mi sto perdendo la proprietà dell'irriducibilità.

database-theory

— FutureSci
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Attenzione: 1) più di un sottoinsieme di colonne può soddisfare tali proprietà, quindi alla fine la chiave primaria è quella che la persona che definisce le chiavi primarie sceglie di essere; 2) in pratica, i DBMS che supportano le chiavi primarie impongono la proprietà 1, ma non la proprietà 2 (anche se non ho verificato questo per molti).

— reinierpost,

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Nota: se il libro dice " la chiave primaria", allora è fuorviante. È possibile e non insolito per più insiemi di colonne differenti esistenti che potrebbero essere considerati come PK.

— AnoE

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Considera la seguente tabella:

FirstName  LastName  Pet  FavColour
-----------------------------------
Alice      Jones     dog  red
Alice      Smith     dog  green
Bob        Smith     cat  blue

Una chiave è qualsiasi insieme di attributi: qualsiasi sottoinsieme di {FirstName, LastName, Pet, FavColour}. La proprietà di unicità afferma che nessun record può avere gli stessi valori per gli attributi in una chiave. Quindi, ad esempio, {FavColour} è una chiave che ha la proprietà di unicità: non esistono due record con lo stesso valore. {Nome, Cognome} è anche univoco: non esistono due record con lo stesso nome e cognome. {Pet}, d'altra parte, non è univoco, poiché il primo e il secondo record hanno lo stesso valore per quell'attributo.

Ora, {FirstName, LastName, Pet, FavColour} è anche una chiave univoca: non esistono due record con lo stesso valore per tutti gli attributi. Ma è una specie di chiave sciocca, giusto? L'irriducibilità dice che, se rimuovi uno qualsiasi degli attributi dalla tua chiave, smette di essere unico. Quindi {Firstname, LastName, Pet, FavColour} non è irriducibile perché, se rimuovi FavColour, ottieni la chiave {FirstName, LastName, Pet}, che ha ancora unicità. E questo non è irriducibile perché puoi buttare via Pet e ottenere {FirstName, LastName}, che è ancora unico. Tuttavia, {FirstName, LastName} è irriducibile perché né {FirstName} né {LastName} sono univoci: ci sono due persone con lo stesso nome e due persone con lo stesso cognome.

— David Richerby
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tl; dr: la più piccola serie di colonne in grado di identificare in modo univoco un record

— DForck42

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@ DForck42 No, un insieme più piccolo di colonne in grado di identificare in modo univoco ogni record.

— David Richerby,

La domanda è formulata in termini di database, che comprenderei per indicare lo schema, non una singola istanza di relazione. Le chiavi di uno schema di relazione non possono essere determinate esaminando i dati di esempio. I dati di esempio possono dirci insiemi di attributi che NON sono chiavi (ad es. {Pet} non è una chiave in questa istanza), ma le dipendenze funzionali sono l'unica base solida per determinare le chiavi effettive.

— nvogel,

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Nota come $K$ può essere un insieme di colonne. Irriducibilità significa che devi scegliere insiemi minimi di colonne.

Nota bene: dovrebbero richiedere $K \neq \emptyset$ .

Ad esempio, considera questa relazione.

Esaminiamo tutte le possibili chiavi.

A - unico e irriducibile.
B - non unico.
C - non unico.
A,B- riducibile a A.
A,C- riducibile a A.
B,C - unico e irriducibile.
A,B,C- riducibile a A.

Quindi, ci sono due scelte per le chiavi primare qui: Ae B,C.

— Raffaello
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Ri: "Dovrebbero richiedere

K \neq \emptyset

$K \neq \emptyset$ ": Non mi sembra necessario. Se la relazione è vuota o contiene solo una tupla, allora

\emptyset

$\emptyset$ probabilmente è la chiave primaria; e se la relazione contiene più di una tupla, allora

\emptyset

$\emptyset$ non soddisfa la proprietà di unicità.

— Ruakh,

@ruakh Punto preso.

— Raffaello

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L'irriducibilità si riferisce semplicemente a un insieme minimo di attributi che non possiamo andare sotto senza perdere l'unicità. Ad esempio, in una tabella di persone, possiamo trovare (Cognome, Nome) univoci mentre (Cognome) e (Nome) non lo sono.

Una volta che abbiamo unicità, possiamo continuare ad aggiungere attributi senza perderlo, quindi l'irriducibilità affronta quel problema.

— KWillets
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