Una domanda relativa a una macchina di Turing con uno stato inutile

10

OK, quindi ecco una domanda di un test passato nella mia classe di Teoria del calcolo:

Uno stato inutile in una TM è quello che non viene mai inserito in nessuna stringa di input. Let Dimostra che è indecidibile.
${U S E L E S S}_{T M} = {⟨ M, q ⟩ ∣ q is a useless state in M} .$ $\mathrm{USELESS}_{\mathrm{TM}} = \{\langle M, q \rangle \mid q \text{ is a useless state in }M\}.$ $\mathrm{USELESS}_{\mathrm{TM}}$

Penso di avere una risposta, ma non sono sicuro che sia corretto. Lo includerà nella sezione delle risposte.

— BrotherJack
fonte

In futuro, includi i tuoi tentativi nella domanda!

— Raffaello

1

@Rapael Appena fatto. L'ho scritto quando ho fatto la domanda, ma data la mia mancanza di reputazione non sono stato in grado di pubblicarlo per almeno 8 ore. Sarei interessato a sapere se è una risposta valida.

— BrotherJack,

No, intendevo solo includerlo nella domanda se ci sono punti specifici in cui non sei sicuro.

— Raffaello

12

$M$ $x$ $M,x$ $M_x$ $M$ $x$ $\mathrm{USELESS}_{\mathrm{TM}}$

— Suonò.
fonte

..e poiché il problema di Halting è indecidibile, anche questo problema è indecidibile, giusto?

— Fratello Jack

Anzi, questo è corretto.

— Ran G.,

2

$\mathrm{USELESS}_{\mathrm{TM}}$

$R$

$M$ $P$ $M$
$P$
Dallo stato iniziale iniziare una ricerca per ampiezza lungo ciascun bordo in uscita contrassegnando ciascun nodo non contrassegnato.
$q$

$S$

$R$
$q$ $R$
$R$ $R$

$R$ $\mathrm{USELESS}_{\mathrm{TM}}$ $S$ $A_{\mathrm{TM}}$ $A_{\mathrm{TM}}$ $\mathrm{USELESS}_{\mathrm{TM}}$

— BrotherJack
fonte

Qual è il significato di trasformare una TM in un PDA con uno stack rilassato?

— Ran G.,

1

R

$R$

L

$L$