Qual è l'origine di λ per la stringa vuota?

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Di solito uso il simbolo per stringa vuota (parola vuota o stringa nulla). Ma so che alcune persone usano invece di . $\varepsilon$ $\lambda$ $\varepsilon$

Penso che sia derivato dalla parola "Vuoto". Tuttavia non so quale sia l'origine di . $\varepsilon$ $\lambda$

Nella teoria degli automi esiste la transizione epsilon degli automi e si dice che sia anche la transizione lambda. Ad esempio, il software JFLAP utilizza di default per l'etichetta delle transizioni epsilon. $\lambda$

Ho cercato su Google l'origine e ho cercato cs.stackexchange, ma non sono riuscito a trovare. Qualcuno conosce un riferimento che lo descrive?

— nekketsuuu
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La Wikipedia tedesca afferma che deriva da "leer", che significa "vuoto" in tedesco. Sembra plausibile, dato che il tedesco era una delle principali lingue della matematica. $\lambda$

Chomsky usava come stringa vuota (o in realtà come elemento di identità per il concatenamento di stringhe) nei suoi primi lavori. Alcune persone in combinatoria usano ancora come stringa vuota, con la stessa giustificazione. $I$ $1$

— Jouni Sirén
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1 è particolarmente utile quando si definiscono le espressioni regolari algebricamente. 1 è la stringa vuota, 0 è la lingua vuota, la concatenazione è

e l'unione è

e si ottiene un semi-ring.

rende le cose un po 'più complicate però.

\cdot

$\cdot$

+

$+$

*

$*$

— jmite,

Grazie per la risposta! Sembra plausibile, quindi sto cercando il riferimento. Poiché l'articolo di Formal Language di Wikipedia afferma che l'origine di FL è Begriffsschrift (1879) di Gottlob Frege , ho letto la versione tradotta di oggi, ma non sembra usare la notazione λ. Emil Post (1947) non lo fa nemmeno un altro documento storico sulla ricomposizione irrisolvibile di un problema di Thue . Pertanto continuo a cercare. Comunque, grazie per il grande aiuto :)

— nekketsuuu,

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Probabilmente la notazione proviene dalla "scuola finlandese".

La mia copia di 'Formal Languages' di Arto Salomaa (Academic Press, ACM monograph series, 1973) usa per la stringa vuota. E così fa il suo libro del 1969 'Theory of Automata' (Pergamon Press). $\lambda$

Torniamo indietro. I classici "Automi finiti e i loro problemi di decisione" di MO Rabin e D.Scott (aprile 1959) hanno la notazione (maiuscola) per "il nastro vuoto senza simboli" (dove un nastro è una sequenza finita di simboli). $\Lambda$

Una delle prime persone a scrivere su automi finiti fu Trakhtenbrot e usò un simbolo molto simile a ma composto come (come nel suo libro con Barzdin, 1970, il mio russo è schifoso ma riconosco ). $\Lambda$ $\land$ $\land p= p\land=p$

— Hendrik Jan
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IIRC, in Principia Mathematica (intorno al 1910), Russell usò

per il set vuoto. Non ho idea se questo sia in qualche modo correlato.

Λ

$\Lambda$

— chi,

Λ

$\Lambda$

Λ

$\Lambda$