problema del grafico della rete sociale

Ecco il problema:

Sono presenti grafici collegati con nodi che rappresentano un numero di persone. Ogni nodo / persona ha un'opinione su un argomento, ad esempio trump vs clinton, libri di carta vs kindle, ecc

L'obiettivo è far sì che ogni nodo in un grafico condivida la stessa opinione, selezionando un sottoinsieme specifico di nodi, in una sequenza particolare.

Se la maggior parte degli amici di una persona A supporta Trump, ma la persona A supporta Clinton. se viene selezionata la persona A, la sua opinione cambierà in briscola.

Se le opinioni degli amici della persona sono equamente divise, puoi decidere l'opinione della persona selezionata.

Sto esaurendo le idee su come dimostrare che ciò è realizzabile. Forse alcuni di voi possono darmi alcuni suggerimenti.

Questo è noto come dinamica di maggioranza . Di solito si presume che tutti i nodi adottino contemporaneamente l'opinione della maggioranza, e questo è noto come modello sincrono. Per una regola di pareggio arbitraria, ciò converge in un punto fisso o in un ciclo di lunghezza 2; vedere ad esempio le pagine 5-6 di Ginosar e Holzman's L'azione più diffusa sui grafici in nite: archi e marionette . Se interrompi i legami in modo distorto, probabilmente la dinamica converge sempre.

Quello che descrivi è il modello asincrono, in cui la regola della maggioranza viene applicata in sequenza piuttosto che in parallelo. In tal caso il processo converge sempre. Vedi ad esempio Tamuz e Tesler , anche se i loro metodi sono probabilmente eccessivi per te, poiché nel tuo caso puoi scegliere la sequenza, mentre nel loro caso la sequenza viene scelta a caso.

Questo non è generalmente realizzabile. Considera un triangolo blu e uno rosso collegati con un bordo singolo. Qualunque nodo selezioni manterrà il suo colore precedente.

In generale, se si dispone di grandi cluster monocromatici con poche connessioni tra loro, il grafico è stabile.