In che modo 0 ha due valori nel proprio complemento?

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Si dice che nel complemento di 2 0 abbia un solo valore, mentre nel complemento di 1 sia +0 che -0 hanno valori separati. Quali sono?

arithmetic

— user136782
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0 non ha due valori. Ha il valore 0. Periodo. Quello che non hanno in complemento a 1 di è di due rappresentazioni . Ma non è davvero qualcosa di unico. Ad esempio, il numero 10 ha infinite rappresentazioni in decimale: 10, +10, 010, +010, 0010, +0010, ... e così via.

— Jörg W Mittag,

Esattamente. I valori sono solo classi di equivalenza delle rappresentazioni e ciò che viene chiamato "il valore 0" sembra essere una classe di equivalenza contenente entrambi 000...0e 111...1. Ma queste due rappresentazioni costituiscono ancora un solo valore.

— leftaroundabout

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Nel complemento di 1 inverti semplicemente tutti i bit.

Considera questi 2 esempi (assumendo 8 bit):

, quindi $4 = 00000100$ $-4= 11111011$
, quindi . $0 = 00000000$ $-0=11111111$

Quindi hai 2 modi per rappresentare il numero 0

Nel complemento di 2 aggiungi 1 alla rappresentazione del complemento di 1 del numero negativo

che nel complemento di 1 era diventa $-4$ $11111011$ $11111100$
$-0$ $11111111$ $00000000$

Quindi hai solo un modo per rappresentare lo 0 in questo caso

Come puoi vedere dagli esempi, la differenza è che:

$-2^{7}+1$ $2^7-1$
$-2^{7}$ $2^{7}-1$

— abc
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Vale la pena ricordare che il complemento di 2 ha più vantaggi oltre a un solo numero in più nell'intervallo, anche se non si entra nei dettagli quali sono.

— KRyan

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Potresti anche menzionare uno di questi vantaggi in questa sezione di commento qui: uno dei maggiori vantaggi è la sottrazione (/ aggiunta di numeri negativi) che può essere implementata solo fingendo che i numeri non siano firmati e aggiungendoli. Non sono necessari casi speciali per la sottrazione = circuiti e logica molto più semplici. Questa pagina contiene una bella descrizione di questo argomento.

— Jason C

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$0\dots 0$ $1\dots 1$ $-0$

— David Richerby
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L'aggiunta o la sottrazione del complemento funziona con il trasporto end-around. Ovviamente, ciò che viene mostrato al programmatore non deve necessariamente essere la rappresentazione sottostante.

— fino al

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@ttw La domanda pone quali sono le due rappresentazioni di zero, quindi non sono sicuro di dove entrino addizione, sottrazione e programmatori.

— David Richerby,

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Parlare di due diversi valori di 0 nel proprio complemento è fuorviante. Il complemento di uno (e il complemento di due) sono rappresentazioni binarie di numeri. Descrivono un modo per rappresentare i numeri in binario e come eseguire operazioni aritmetiche su di essi. Il numero rappresentato dalla sequenza di bit è il valore.

$0$ $-0$ $0 = -0$ $0$

$0$ $0\dots 0$ $1\dots 1$

— Martijn
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