Applicazioni del mondo reale dell'informatica quantistica (tranne per la sicurezza)

Supponiamo di aver costruito un computer quantistico universale.

Fatta eccezione per le questioni relative alla sicurezza (crittografia, privacy, ...) quali attuali problemi del mondo reale possono trarre vantaggio dall'utilizzarlo?

Sono interessato a entrambi:

• problemi attualmente irrisolvibili per un'iscrizione pratica,
• problemi che attualmente vengono risolti, ma un significativo aumento della velocità migliorerebbe notevolmente la loro usabilità.

Simulazione efficiente della meccanica quantistica.

Brassard, Hoyer, Mosca e Tapp hanno dimostrato che la ricerca generalizzata di Grover, chiamata amplificazione dell'ampiezza, può essere utilizzata per ottenere una velocità quadratica su una grande classe di euristica classica. L'intuizione alla base della loro idea è che l'euristica classica usa la casualità per cercare una soluzione a un determinato problema, quindi possiamo usare l'amplificazione dell'ampiezza per cercare l'insieme di stringhe casuali per una che farà sì che l'euristica trovi una buona soluzione. Ciò produce una quadratica accelerazione nel tempo di esecuzione dell'algoritmo. Vedere la sezione 3 del documento collegato sopra per maggiori dettagli.

Simulazione di sistemi quantistici!

Ho notato che nell'altra risposta che menzionava questo c'erano diversi commenti sul fatto che ciò fosse vero poiché si tratta di un'affermazione non ovvia. E le persone hanno richiesto riferimenti. Ecco alcuni riferimenti.

Proposta originale di Feynman:

Feynman, R .: Simulazione della fisica con i computer. Int. J. Theor. Phys. 21 (6) (1982) 467–488

Algoritmi efficienti per tutti i sistemi quantistici definiti da hamiltoniani "locali". (Lloyd spiega anche che qualsiasi sistema coerente con la relatività speciale e generale si evolve in base alle interazioni locali.)

Lloyd, S .: simulatori quantistici universali. Science 273 (5278) (1996) 1073–1078

Ulteriore generalizzazione agli sparsi hamiltoniani, che sono più generali degli hamiltoniani locali:

Aharonov, D., Ta-Shma, A .: Generazione adiabatica di stati quantici e conoscenza statistica zero. In: Proc. 35 ° STOC, ACM (2003) 20–29

Ulteriori letture:

Berry, D., Ahokas, G., Cleve, R., Sanders, B .: Algoritmi quantici efficienti per la simulazione di hamiltoniani sparsi. Commun. Matematica. Phys. 270 (2) (2007) 359–371

Childs, AM: elaborazione quantistica delle informazioni in tempo continuo. Tesi di dottorato, Massachusetts Institute of Technology (2004)

La visione è al tempo stesso pericolosa e polemica in questo campo, quindi dovremmo essere cauti con questo argomento. Tuttavia alcuni algoritmi Q con accelerazioni polinomiali presentano interessanti potenziali applicazioni.

È noto che la ricerca di Grover può essere utilizzata per individuare polinomialmente la soluzione ai problemi NP-completi [1] . Questo è dimostrato per 3-SAT in [2] . Alcune applicazioni di SAT, prese in prestito da [3] , sono: controllo dell'equivalenza dei circuiti , generazione automatica dei modelli di test , controllo dei modelli mediante Linear Time Logic , pianificazione dell'intelligenza artificiale e aplotipia in bioinformatica . Anche se non so molto su questi argomenti, questa linea di ricerca mi sembra piuttosto pratica.

Inoltre, esiste un algoritmo quantistico per valutare gli alberi NAND con una velocità polinomiale rispetto al calcolo classico [ 8 , 10 , 11 ]. L'albero NAND è un esempio di albero di gioco, una struttura di dati più generale utilizzata per studiare le partite di giochi da tavolo come Chess and Go. Sembra plausibile che questo tipo di accelerazioni possa essere utilizzato per progettare giocatori di software più potenti. Questo potrebbe interessare alcuni sviluppatori di videogiochi quantistici?

Sfortunatamente, giocare ai giochi in realtà non è esattamente la stessa cosa che valutare gli alberi: ci sono complicazioni, ad esempio, se i tuoi giocatori non usano strategie ottimali [ 12 ]. Non ho visto nessuno studio considerando uno scenario di vita reale, quindi è difficile dire quanto sia vantaggioso l'accelerazione di [ 8 ] in pratica. Questo potrebbe essere un buon argomento di discussione.

pensi di aver sollevato un'ottima domanda alle frontiere della ricerca sulla qualità (finora parzialmente indicata dalla tua mancanza di risposte), ma non è stata del tutto definita formalmente o catturata come un problema. la domanda è sulla falsariga di "che cosa possono esattamente calcolare gli algoritmi QM in modo efficiente?" e una risposta completa non è nota e viene attivamente perseguita. alcuni di questi sono legati alla complessità (domande aperte) delle classi relative al QM.

questo sarebbe il caso in cui sia stata definita una domanda in qualche modo formale. se si può dimostrare che le classi QM equivalgono a classi non QM "significativamente potenti", allora c'è la tua risposta. il tema generale di questo tipo di risultato sarebbe una classe "non-così-difficile-in-QM" equivale a una classe "difficile-in-non-QM". ci sono varie separazioni di classi di complessità aperte di questo tipo (forse qualcun altro può suggerirle in modo più dettagliato).

qualcosa di strano nell'attuale conoscenza del QM sugli algoritmi quantistici è che esiste una sorta di bizzarro sacco di algoritmi che è noto per funzionare in QM ma a quanto pare non c'è molta coerenza / coesione per loro. sembrano in qualche modo strani e disconnessi. non vi è alcuna "regola empirica" ​​apparente per "problemi che sono calcolabili in QM sono generalmente in questa forma", nonostante una ragionevole aspettativa che si possa essere lì.

per esempio, contrastare questo con la teoria della completezza NP, che è molto più coerente in confronto. sembra che forse se la teoria della QM fosse sviluppata meglio otterrebbe questo maggiore senso di coesione che ricorda la teoria della completezza NP.

un'idea più forte potrebbe essere che alla fine, quando la teoria della complessità del QM sarà migliorata, la completezza NP si adatterà "ordinatamente" ad essa in qualche modo.

per me la velocità QM più generale o la strategia ampiamente applicabile che abbia mai visto sembra essere l'algoritmo di Grovers perché così tanto software pratico è correlato alle query db. e in qualche modo sempre più "non strutturati":

$O(\sqrt{N})$$Ω(N)$