Un grafico collegato può essere scomposto nei suoi componenti biconnessi. Questo albero a punti di blocco è unico. Allo stesso modo, i grafici biconnessi possono essere scomposti in componenti triconnessi. L' albero SPQR corrispondente descrive tutti i tagli a 2 vertici nel grafico ed è determinato in modo univoco dal suo grafico.
Questo processo non si generalizza a una connettività più elevata. Ad esempio, dato un grafo triconnected , possono esserci più "alberi" che descrivono tutti i tagli 3-vertici di G .
Esistono classi speciali di grafici in modo tale che i grafici collegati a (in queste classi) possano essere scomposti in modo univoco nei loro componenti collegati a k + 1 .
Nota che la mia domanda è leggermente diversa da questa .