Qual è il limite inferiore migliore per la soglia di tolleranza agli errori nel calcolo quantistico?

È accertato che esiste una soglia di rumore per il calcolo quantistico, tale che al di sotto di questa soglia, il calcolo può essere codificato in modo tale da produrre il risultato corretto con probabilità limitata (al massimo con un sovraccarico computazionale polinomiale). Questa soglia dipende dalla codifica utilizzata e dalla natura esatta del rumore, ed è il caso che i risultati della simulazione spesso danno soglie molto più elevate di quelle che possono essere dimostrate per i modelli di rumore contraddittorio.

Quindi la mia domanda è semplicemente qual è il limite inferiore più alto che è stato dimostrato per il rumore stocastico indipendente?

Il modello di rumore mi riferisco al è quello affrontato in quant-ph / 0.504.218 , dove Aliferis, Gottesman e Preskill dimostrano un limite inferiore . Nota, tuttavia, non mi interessa quale tipo di codifica viene utilizzato e non deve essere limitato al codice considerato in quel documento. Il più alto di cui sono a conoscenza è causa di Aliferis e Cross ( quant-ph / 0610063 ). Da allora questo valore è stato migliorato? $2.73 \times 10^{-5}$ $1.94 \times 10^{-4}$

quantum-computing reference-request fault-tolerance

— Joe Fitzsimons
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Vuoi un valore numerico o analitico?

— Matty Hoban,

Sono contento di entrambi fintanto che in realtà è un limite inferiore provato, senza fare ulteriori ipotesi sul rumore oltre alla massima probabilità di errore.

— Joe Fitzsimons,

Grande domanda: nota anche come la domanda da 1 milione di dollari nel calcolo quantistico. So che ci possono essere seri miglioramenti quando si assume una "architettura" specifica, nel senso che è facile o difficile interagire qubit distanti (l'architettura è diversa dal modello di errore). Ad esempio, vedere qui . Penso che la [tesi di dottorato di Bryan Eastin] ( arxiv.org/abs/0710.2560 ) potrebbe essere un buon punto di partenza per dare un'occhiata.

@Kaveh_kh: grazie per il link. Nel caso in cui non sia chiaro dalla domanda, intendo la soglia più nota .

— Joe Fitzsimons,

@Joe, una domanda relativamente ben posta, con implicazioni sia pratiche che fondamentali nella scienza della simulazione, è "Quale architettura di computer quantistica ha il limite inferiore dimostrato più basso per il rumore stocastico indipendente, in modo che sia possibile la simulazione PTIME del processo di calcolo (rumoroso) per tutti i tassi di errore al di sopra del limite? " Forse Joe Fitzsimons potrebbe prendere in considerazione l'aggiunta di una versione di questa domanda alla domanda originale?

— John Sidles,

Risposte:

La soglia più alta per il limite stocastico indipendente di cui sono a conoscenza è di Aliferis, Gottesman e Preskill ( quant-ph / 0703264 ). Analizzano lo schema basato sul teletrasporto di Knill con post-selezione. $1.04 \times 10^{-3}$

Se siete disposti a prendere in considerazione il rumore depolarizzante indipendenti, allora so di due leggermente più alta limiti inferiori: per Aliferis e Preskill ( arXiv: 0.809,5063 ) e da me e Ben Reichardt ( arXiv: 1106,2190 ) . $1.25\times 10^{-3}$ $1.32 \times 10^{-3}$

— Adam Paetznick
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Il rumore depolarizzante è un po 'meno generale di quello che stavo cercando. L'articolo di Aliferis, Gottesman e Preskill che lei menziona sembra essere la risposta alla mia domanda. Stranamente, ora che lo dici e riassumi il documento, sembra che ho visto quel foglio quando è uscito, ma si era spostato dalla mia memoria. Grazie, la tua risposta è estremamente utile!

— Joe Fitzsimons,

Il meglio di cui sono a conoscenza è nella proposta del codice di superficie dovuta a Fowler et al ( arXiv: 0803.0272 ), dove è dimostrato che raggiungono un limite dello 0,75%.

— Chris Granade
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@Pitor: Grazie per aver corretto il collegamento per me. Inizialmente l'ho pubblicato da cellulare, ma StackExchange è un po 'difettoso ...

— Chris Granade,

The Fowler et al. il risultato è una stima (per la depolarizzazione del rumore), non un limite inferiore.

— Adam Paetznick,

Sì, sono a conoscenza di molte stime in questa gamma (documenti di Raussendorf, Harrington e Goyal, carta del 3% di Knill ecc.) Ma quello che sto cercando è un limite inferiore dimostrato.

— Joe Fitzsimons,

Mi scuso, quindi, per aver frainteso i risultati di Fowler.

— Chris Granade,