Esiste un problema noto NP-Complete (o NP-Intermediate) nello spazio non deterministico sublineare?

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Esistono alcuni problemi NP-Complete ( , , ecc.) Noti per essere in . E gli spazi sublineari? $\mathsf{SAT}$ $\mathsf{SUBSETSUM}$ $\mathsf{DSPACE(n)}$

Esiste un problema noto NP-Complete (o NP-Intermediate) nello spazio non deterministico sublineare ?

— Abuzer Yakaryilmaz
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La versione planare di molti problemi NP-completi appartiene a per alcuni $NTISP(n,n^q)$ $q<1$

Vedi ad esempio " Limiti inferiori e problemi completi nelle classi di complessità lineare non deterministica del tempo lineare e sublineare " di P. Chapdelaine ed E. Grandjean (2006)

— Marzio De Biasi
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Grazie! Hai qualche idea sullo spazio poliarcaritmico?

— Abuzer Yakaryilmaz,

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Qualsiasi problema ha una versione del genere, basta caricarla! Ad esempio il linguaggio che consiste in un vero 3CNF di lunghezza m seguito da m ^ 2 0 è in DSPACE (sqrt (n)).

— domotorp
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Grazie! Hai qualche idea sullo spazio poliarcaritmico?

— Abuzer Yakaryilmaz,

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basta pad un 3CNF con

zeri?

2^{\sqrt{n}}

$2^{\sqrt{n}}$

— Sasho Nikolov,

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@Sasho: Quindi il problema smetterebbe di essere NP-completo, puoi solo PAD con un numero poli di zeri.

— domotorp,

1

2^{p o l y - l o g}

$2^{poly-log}$

@domotorp: Sì, hai ragione! Grazie!

— Abuzer Yakaryilmaz,

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$\mathsf{NP}$ $O(\log n)$ $\mathsf{NP}$ $\mathsf{NP}$ $L$ $M$ $x \in L$ $y$ $M(x, y)$ $x$ $y$ $M$ $x, y$ $M$ $x \not \in L$ $y$ $M(x, y)$

$\mathsf{NP} = \mathsf{NL}$ $\mathsf{NP} = \mathsf{P}$ $\mathsf{NL}$

— Sasho Nikolov
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D S P A C E (2^{n}) \subseteq I P (1)

$DSPACE(2^n) \subseteq IP(1)$

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N P

$\mathsf{NP}$

N P

$\mathsf{NP}$

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N S P A C E_{o f f - l i n e} (l o g)

$\mathsf{NSPACE_{off\mbox{-}line}(log)}$

N P = N S P A C E_{o f f - l i n e} (l o g)

$\mathsf{NP} = \mathsf{NSPACE_{off\mbox{-}line}(log)}$

N L = N S P A C E_{o n - l i n e} (l o g)

$\mathsf{NL} = \mathsf{NSPACE_{on\mbox{-}line}(log)}$