Quali documenti dovrebbero leggere tutti?

Questa domanda è (ispirata a) / (vergognosamente rubata da) una domanda simile a MathOverflow , ma mi aspetto che le risposte qui siano piuttosto diverse.

Tutti noi abbiamo articoli preferiti nelle nostre rispettive aree di teoria. Di tanto in tanto, si trova un documento così sorprendente (ad esempio, importante, avvincente, ingannevolmente semplice, ecc.) Che si desidera condividerlo con tutti. Quindi elenca questi documenti qui! Non devono provenire dall'informatica teorica, tutto ciò che pensi possa fare appello alla comunità è una buona risposta.

Puoi dare tutte le risposte che vuoi; per favore, metti un foglio per risposta ! Inoltre, nota che questo è wiki della community, quindi vota tutto quello che ti piace!

(Nota che c'è stata una domanda precedente sugli articoli nella complessità teorica della ricorsione, ma che è piuttosto specializzata.)

"Una teoria matematica della comunicazione" di Claude Shannon, classici della teoria dell'informazione. Molto leggibile

( Specchio )

Il documento del 1936 che probabilmente iniziò l'informatica stessa:

• Alan Turing, "Sui numeri calcolabili, con un'applicazione al problema Entscheidungs", Atti della London Mathematical Society s2-42, 230–265, 1937. doi: 10.1112 / plms / s2-42.1.230

In sole 36 pagine, Turing formula (ma non nomina) la Turing Machine, riformula il famoso primo teorema di incompletezza di Gödel in termini di calcolo, descrive il concetto di universalità e nell'appendice mostra che la calcolabilità delle macchine di Turing equivale alla calcolabilità di - funzioni definibili (come studiato da Church e Kleene).$\lambda$

" Reflections on Trusting Trust " di Ken Thompson . Breve, dolce e strabiliante.

Ciò che ogni scienziato informatico dovrebbe sapere sull'aritmetica a virgola mobile

Questo documento spiega e rafforza l'idea che il virgola mobile non sia magico. Spiega overflow, underflow, quali sono i numeri denormalizzati, quali NaN sono, che cos'è inf e tutte le cose che ciò implica. Dopo aver letto questo articolo, saprai perché a == a + 1.0 può essere vero, perché a == a può essere falso, perché eseguire il codice su due macchine diverse può darti due risposte diverse, perché sommare i numeri in un diverso l'ordine può darti un ordine di differenza di grandezza e tutte le cose stravaganti che accadono nel mondo della mappatura di un insieme infinito di numeri infiniti su un insieme numerabile finito.

Una versione modificata è disponibile anche sul Web.

Come leggere un documento di Keshav . Puoi anche scaricare il documento da qui .

Percorsi, alberi e fiori di J. Edmonds. Questo articolo sul classico problema di ottimizzazione combinatoria non è solo ben scritto, ma afferma anche che la nozione di "algoritmi del tempo polinomiale" è essenzialmente sinonimo di efficienza.

Riducibilità tra i problemi combinatori di Richard Karp. L'articolo contiene quelli che vengono spesso definiti i "problemi originali 21 NP completi di Karp". In molti modi, questo documento ha motivato veramente lo studio della completezza NP dimostrando la sua applicabilità a un dominio più ampio. Molto leggibile

Hartmanis e Stearns, "Sulla complessità computazionale degli algoritmi" , Transactions of the American Mathematical Society 117: 285–306 (1965)

Questo è stato il primo documento che ha preso sul serio lo studio della complessità temporale, e sicuramente è stato l'impulso principale per il premio congiunto Turing di Hartmanis e Stearns. Mentre le loro definizioni iniziali non sono esattamente ciò che usiamo oggi, il documento rimane estremamente leggibile. Hai davvero la sensazione di come fossero le cose nella vecchia frontiera "Wild West" degli anni '60.

Quantum Mechanical Computers (PDF) di Richard Feynman.

Introduce l'idea del calcolo quantistico, descrive i circuiti quantistici, spiega come i circuiti classici possono essere simulati dai circuiti quantistici e mostra come i circuiti quantistici possono calcolare le funzioni senza molti qubit di immondizia (usando la non-computazione).

Quindi mostra come qualsiasi circuito classico può essere codificato in un Hamiltoniano indipendente dal tempo! La sua prova è valida anche per i circuiti quantistici, dimostrando quindi che il tempo in evoluzione degli hamiltoniani è difficile dal BQP! La sua costruzione hamiltoniana è anche usata nella dimostrazione della versione quantistica del teorema di Cook-Levin, dimostrata da Kitaev, che dimostra che l'hamiltoniano k-local è completo di QMA.

I grafici degli espansori e le loro applicazioni, S. Hoory, N. Linial e A. Wigderson sono un bellissimo sondaggio sui grafici degli espansori. Non sorprende che abbia vinto il premio AMS Conant del 2008.

Voglio ricordare che i grafici di espansione sono l'ingrediente chiave nelle recenti scoperte nel TCS, ad es.

• algoritmo log-space per connettività non indirizzata (di Reingold, STOC, 2005)
• la dimostrazione alternativa del teorema del PCP (di Dinur, ECCC, TR05-046, 2005)

e non così recente:

• $O(\log n)$$O(n \log n)$$n$
• Codici di correzione errori codificabili e decodificabili a tempo lineare (di Spielman, STOC, 1995)

Centinaia di risultati di impossibilità per il calcolo distribuito di Fich e Ruppert. Un sondaggio leggibile e pittorico che presenta in realtà centinaia di risultati di impossibilità, comprese le questioni chiave del campo. Un notevole pezzo di scrittura espositiva.

Sono sorpreso che nessuno abbia escogitato "Some Optimal Inapproximability Results" di Hastad (JACM 2001; originariamente STOC 1997). Questo documento di riferimento è stato scritto così bene, che puoi arrivarci con poco più che maturità matematica e ti farà desiderare di imparare diverse cose bene, come le sue tecniche di Fourier, la ripetizione parallela, i gadget e quant'altro.

$O((log N)^3)$$O\left(\exp\left(\left(\begin{matrix}\frac{64}{9}\end{matrix} b\right)^{1\over3} (\log b)^{2\over3}\right)\right)$

The Valory of the Learnable (1984) di Les Valiant ha fissato l'agenda della teoria dell'apprendimento per decenni, ed è un documento piacevole e leggibile!

C'è anche un po 'di spiegazione intuitiva nel documento che lo rende divertente e avvincente. Varie parti di questo documento sono ancora regolarmente citate nei colloqui COLT / ALT.

Forse troppo semplice, ma sono scioccato dal fatto che nessuno abbia menzionato i documenti Lambda originali di Steele e Sussman: SCHEME: Un interprete per Extended Lambda Calculus , Lambda: The Ultimate Imperative , Lambda: The Ultimate Declarative .

Funzioni ricorsive delle espressioni simboliche di John McCarthy e loro calcolo per macchina, parte I.

Questo è il documento di base su Lisp. Qui troviamo il primo valutatore metacircolare, che si adatta su una singola pagina. Il suo impatto non può essere sopravvalutato ed è ancora leggibile in modo eminente.

La complessità delle procedure di dimostrazione di teoremi di Stephen A. Cook. Questo documento dimostra che tutte le lingue decise dalle macchine turing non deterministiche di Polytime possono essere (Cook-) ridotte all'insieme delle tautologie proposizionali.

L'importanza di questo risultato è (almeno) duplice: in primo luogo, mostra che esistono in NP problemi che sono almeno tanto difficili quanto l'intera classe, i problemi NP completi; inoltre, fornisce un esempio concreto di tale problema, che può quindi essere ridotto ad altri per dimostrarli completi.

Oggi le riduzioni di Karp sono più comunemente usate delle riduzioni di Cook, ma la prova principale di questo documento può essere facilmente adattata per dimostrare che SAT è NP- completo rispetto alle riduzioni di Karp.

Call-by-value è doppio rispetto a call-by-name di Philip Wadler è una buona lettura.

CAR Hoare, una base assiomatica per la programmazione informatica .

Dall'abstract: in questo articolo si tenta di esplorare le basi logiche della programmazione informatica utilizzando tecniche che sono state applicate per la prima volta nello studio della geometria e successivamente sono state estese ad altri rami della matematica.

Ha sei pagine che sono abbastanza facili da seguire.

Alon, Matias e Szegedy, La complessità spaziale dell'approssimazione dei momenti di frequenza , JCSS 58 (1): 137-147, 1999.

Questo documento piuttosto magico è stato il primo a formalizzare algoritmi di streaming e dimostrare limiti superiori e inferiori rigorosi per le attività di base nel modello di streaming. Le sue tecniche sono semplici, le sue prove sono meravigliose e il suo impatto è stato profondo. Il lavoro ha vinto Alon, Matias e Szegedy il premio Gödel nel 2005.

Il documento di Immerman che dimostra il teorema ora noto come teorema di Immerman – Szelepcsényi, è un ottimo esempio di documento di facile lettura, intelligente e breve. Adoro la storia raccontata nell'introduzione.

N. Immerman, lo spazio non deterministico è chiuso sotto integrazione, SIAM Journal on Computing 17, 1988, pagg. 935-938.

$f(n) \ge \log(n)$

$\text{NSPACE}\left(f\left(n\right)\right) \subseteq \text{DSPACE}\left(\left(f\left(n\right)\right)^2\right).$

$\text{NPSPACE} = \text{PSPACE}$$\text{P}$$\text{NP}$

Savitch, Walter J. (1970), "Rapporti tra complessità nastro non deterministiche e deterministiche", Journal of Computer and System Sciences 4 (2): 177–192.

Russell Impagliazzo è una visione personale della complessità dei casi medi . Questo è un ottimo documento perché è abilmente scritto e sintetizza lo stato delle cose in cinque "mondi" in cui le nostre congetture sulla complessità sono risolte in vari modi, dando in ogni caso conseguenze sul mondo reale.

Algoritmi di approssimazione migliorati per il massimo taglio e problemi di soddisfacibilità usando la programmazione semidefinita di Goemans e Williamson.

Un ottimo esempio dell'introduzione di una nuova tecnica per ottenere risultati molto migliori di quelli noti in precedenza.

Estrattori e generatori pseudocasuali di Luca Trevisan. In questo documento un buon estrattore di casualità è costruito per mezzo di codici di correzione degli errori e disegni combinatori. La costruzione è abbastanza facile da capire ma è assolutamente sbalorditiva, perché non è affatto evidente quale sia la connessione tra estrattori, codici e progetti.

Dopotutto, è un buon esempio di risultato in TCS che richiede una combinazione combinatoria.

Come scrivere una prova , di Leslie Lamport.

L'influenza delle variabili sulle funzioni booleane, J. Kahn, G. Kalai e N. Linial

Questo documento ha introdotto le tecniche di Fourier per la comunità TCS e ha risolto un problema aperto molto preciso.

Trovo questo documento molto leggibile.

Se potessi citare Sarah Palin su questo tema: "Tutti loro".

Più seriamente, penso che la maggior parte dei documenti non dovrebbe essere letta nell'originale. Col passare del tempo le persone escogitano un modo migliore per comprendere e presentare il problema / soluzione originale. Ad eccezione del documento originale di Turing, che è di importanza storica, non consiglierei di leggere la maggior parte dei documenti originali se ci fosse un lavoro di follow-up che lo ripulisse. In particolare, molte cose sono presentate molto meglio nei libri che nell'originale.

• N. Chomsky. Tre modelli per la descrizione della lingua. Transazioni IEEE sulla teoria dell'informazione 3. 1956. doi: 10.1109 / TIT.1956.1056813

Chomsky analizza come i modelli matematici possono essere usati per descrivere il linguaggio naturale, da un punto di vista linguistico.

Le proposte formalmente indecidibili di Kurt Gödel di Principia Mathematica e dei relativi sistemi .