Esempi di pedanteria in TCS

Larry Wasserman ha un recente post in cui parla della "polizia di valore p". Fa un punto interessante (tutta la mia enfasi) (la premessa in corsivo che ho aggiunto e la sua risposta sotto di essa):

La lamentela più comune è che fisici e giornalisti spiegano erroneamente il significato di un valore p. Ad esempio, se il valore p è 0,000001, vedremo dichiarazioni come "c'è una sicurezza del 99,9999% che il segnale è reale". Quindi ci sentiamo in dovere di correggere l'affermazione: se non c'è alcun effetto, allora la possibilità di qualcosa come o più estremo è 0,000001.

Giusto. Ma importa davvero? Il quadro generale è: l'evidenza dell'effetto è schiacciante. Importa davvero se la formulazione è un po 'fuorviante? Penso che rafforziamo la nostra immagine di pedanti se ci lamentiamo di questo.

Che mi ha fatto pensare -

Ci sono buoni esempi di pedanteria in TCS? Un tale esempio sarebbe costituito

• Un'affermazione che viene comunemente fatta sulla stampa popolare
• Una correzione standard che le persone insistono per fare
• Il "quadro generale" corretto che il reclamo cattura anche se impreciso.

dove l'affermazione è matematicamente sbagliata ma "moralmente giusta" e la correzione è tecnicamente corretta ma non cambia la comprensione intuitiva.

Per condurre le cose, il mio esempio sarebbe:

• Reclamo - I problemi NP-completi richiedono tempo esponenziale per risolversi
• Correzione - No, in realtà non sappiamo se possono essere risolti in tempi polinomiali
• Quadro generale - I problemi NP-completi sono DIFFICILI

Attenzione: so che ci sono molti su questo forum la cui testa esploderà all'idea di affermazioni che sono sbagliate ma "moralmente corrette" :). Ricorda che si tratta di dichiarazioni rivolte al pubblico (in cui è possibile autorizzare un certo grado di licenza), piuttosto che dichiarazioni rilasciate in un documento di ricerca.

Hm, è difficile persino pensare ad esempi di affermazioni su TCS che arrivano alla stampa popolare.

Una cosa che ho visto occasionalmente è l'affermazione che il factoring è NP-difficile, quando si spiega la crittografia. Ciò è legato all'errore meno innocuo di affermare che i computer quantistici possono risolvere i problemi di NP, ma limitato al contesto della crittografia, questo è un errore relativamente lieve. Il punto è solo che noi (utenti della crittografia) sembriamo credere che non esiste un algoritmo efficiente per risolvere il problema. Le congetture particolari che usiamo per giustificare questa affermazione sono oltre il punto.

• affermazione della stampa: su cose che crescono "esponenzialmente", cioè rivendicazione di O (k ^ n)

• in realtà vero: spesso una potenza costante O (n ^ k)

• quadro generale: cresce abbastanza velocemente, va bene

• Affermazione da parte della stampa: il primo algoritmo temporale polinomiale per un importante problema pratico cambierà necessariamente la nostra vita, sarà la prossima cosa migliore dopo il pane a fette, ecc.

Ad esempio, prendi qualsiasi articolo di stampa sull'algoritmo ellissoide dal momento in cui è stato scoperto (ottimo resoconto della storia: http://www.springerlink.com/content/vh32532p5048062u/ ). La stampa ha affermato che questa nuova grande scoperta matematica influenzerà la vita di tutti, risolverà il TSP (che hanno trovato particolarmente ironico dato il numero di venditori ambulanti che c'erano in URSS!), Capovolgendo le criptovalute, ecc.

Poi c'è AKS, che in alcuni rapporti è stato persino implicato per risolvere il factoring ... o almeno per essere un'innovazione che cambia il settore.

Sono sicuro che ci sono molti altri esempi.

• In realtà vero: il tempo polinomiale non significa pratico! Caso in questione: algoritmo ellissoide, campionamento da corpi convessi ad alta dimensione. Il tempo esponenziale peggiore non significa impraticabile. Caso in questione: algoritmo simplex. Quando il nuovo algoritmo è semplicemente il primo algoritmo poliistico deterministico per un problema, questo ha ancora meno rilevanza per la pratica.

• $\log^5 n$

La stampa popolare dà spesso l'impressione che la ragione principale, se non l'unica, per cui i computer riescono a svolgere sempre più compiti (sconfiggere Kasparov a scacchi, battere Jennings a Jeopardy, ecc.) È la maggiore potenza di elaborazione grezza. I progressi algoritmici in genere non ricevono così tanto credito.

Tuttavia, sono ambivalente sul fatto che insistere sul fatto che ai progressi algoritmici venga dato più peso sia "pedanteria". Da un lato, penso che quelli di noi che sono più teoricamente inclini a volte possano sopravvalutare l'importanza dei progressi algoritmici e ammettere a malincuore l'importanza di una maggiore potenza di elaborazione. D'altra parte, penso che il pubblico dovrebbe essere meglio informato sul ruolo dei progressi teorici nella risoluzione dei problemi pratici.

Scott Aaronson, pur essendo la massima autorità, sembra prendere regolarmente i media per il compito di non acconciarsi con precisione. ad es. la sua recente rubrica nell'articolo del NYT "Il calcolo quantistico promette nuove intuizioni, non solo supermacchine" [corsivo aggiunto]

Lottando per trasformare la matematica in metafore amiche dei giornali, gli scrittori più famosi descrivono un computer quantistico come una macchina magica in grado di elaborare ogni possibile risposta in parallelo, piuttosto che provarle una alla volta. Presumibilmente, potrebbe farlo perché, a differenza dei computer odierni che manipolano i bit, un computer quantistico manipolerebbe i bit quantistici, o qubit, che possono essere 0 e 1 contemporaneamente.

Ma questo è un modo grezzo per visualizzare ciò che fa un computer quantistico e manca la parte più importante della storia. Quando si misura l'output di un computer quantistico, viene visualizzata una sola risposta casuale, non un elenco di tutte le possibili risposte. Naturalmente, se avessi semplicemente desiderato una risposta casuale, avresti potuto sceglierne una tu stesso, con molti meno problemi.

tuttavia la metafora di un computer quantistico che elabora le risposte in parallelo è diffusa e una ragionevole semplificazione concettuale dell'informatica QM, e citata in molti libri di testo di informatica QM. probabilmente ci sono altri esempi dalla teoria / informatica della QM.

c'è una tensione naturale nella TCS e in altre ricerche teoriche nel comunicare con il pubblico / i media perché a volte tende a enfatizzare distinzioni / concetti critici come parte di una formazione rigorosa che non sono noti o cruciali per i laici. in altre parole, in molti casi la teoria della ricerca si oppone a varie semplificazioni concettuali del "quadro generale" che sono legittime per i non addetti ai lavori.