È

Non sono stato in grado di trovare una dichiarazione relativa a e in letteratura; i puntatori sarebbero apprezzati. $\mathsf{MA}$ $\mathsf{NP}^\mathsf{RP}$

Credo che siano uguali:

: lamacchina indovina la corda di Merlino e l'oracolo verifica la corda come Arthur. $\mathsf{MA} \subseteq \mathsf{NP}^\mathsf{RP}$ $\mathsf{NP}$ $\mathsf{RP}$
: Merlin indovina il calcolo accettazione della della macchina, comprese tutte le chiamate, nonché i risultati di queste chiamate, alla oracolo. Arthur quindi verifica che il calcolo sia valido e che tutti gli esiti indovinati di chiamate al oracolo fosse corretta. Usa i limiti di amplificazione e di unione per limitare la probabilità totale complessiva di errore. $\mathsf{NP}^\mathsf{RP} \subseteq \mathsf{MA}$ $\mathsf{NP}$ $\mathsf{RP}$ $\mathsf{RP}$

È corretto?

cc.complexity-theory oracles

— Joel
fonte

Dipende da come definisci queste notazioni, ma se definisci queste classi di complessità come classi di lingue, il tuo ragionamento nel primo punto è difettoso. Si prega di consultare ∃BPP in Complexity Zoo e il relativo riferimento ( Fenner, Fortnow, Kurtz e Li 2003 ).

— Tsuyoshi Ito,

Wow! Grazie mille Tsuyoshi, questo è un punto molto sottile, e in effetti il mio primo punto elenco è sbagliato.

— Gioele,

@TsuyoshiIto: fai una risposta?

— Joshua Grochow,

@Joshua: pubblico spesso una risposta parziale come commento quando non vorrei pubblicarla come mia risposta per qualche motivo. Chiunque voglia sentirsi libero di ripubblicare il mio commento come risposta. Non mi sento obbligato a pubblicare qualcosa come risposta solo perché l'ho pubblicato come commento.

— Tsuyoshi Ito,

@TsuyoshiIto: Va bene, l'ho espanso in una risposta cw.

— Emil Jeřábek,

Nel primo proiettile, avremmo bisogno dell'oracolo per rispondere

SÌ, se il controllo di Arthur ha esito positivo con la probabilità (supponendo che il protocollo MA abbia una completezza perfetta), $1$
NO, se il controllo di Arthur riesce con probabilità . $\le 1/2$

Sembra un algoritmo coRP, ma il problema è che non esiste alcuna garanzia che una di queste due condizioni si applichi per ogni possibile input all'oracolo. Così, l'oracolo non calcola un coRP linguaggio , ma un coRP problema promessa , e l'intero argomento mostra solo che . $\mathrm{MA}\subseteq\mathrm{NP}^{\mathrm{promiseRP}}$

— Emil Jeřábek
fonte

Non hai dovuto trasformare questa risposta in un wiki della community, sebbene la scelta dipendesse da te.

— Tsuyoshi Ito,